Articolo sull'equazione dello specchio convesso
Innanzitutto, è necessario comprendere le regole dei segni dello specchio convesso.
Le regole dei segni per lo specchio convesso
– Distanza dell'oggetto (fare)
Se un oggetto si trova davanti a una superficie riflettente che riflette la luce, e la luce attraversa l'oggetto, allora la distanza dell'oggetto (do) è positiva.
– Distanza dell'immagine (di)
Se l'immagine si trova davanti a una superficie riflettente, dove la luce attraversa l'immagine, allora la distanza dell'immagine (di) è positiva (immagine reale). Se l'immagine si trova dietro la superficie riflettente, dove la luce non attraversa l'immagine, allora la distanza dell'immagine è negativa (immagine virtuale).
– Il raggio di curvatura (R)
Il centro di curvatura dello specchio convesso si trova dietro la superficie riflettente della luce, dove la luce non lo attraversa, quindi il raggio di curvatura dello specchio convesso è negativo. Poiché il raggio di curvatura è negativo, anche la lunghezza focale (f) è negativa.
– Altezza dell'oggetto (h)
Se l'oggetto si trova al di sopra dell'asse principale dello specchio convesso, l'altezza dell'oggetto (h) è positiva (l'oggetto è verticale). Viceversa, se l'oggetto si trova al di sotto dell'asse principale dello specchio convesso, l'altezza dell'oggetto è negativa (l'oggetto è capovolto).
– Altezza dell'immagine (h')
Se l'immagine si trova sopra l'asse principale dello specchio convesso, l'altezza dell'immagine (h') è positiva (l'immagine è diritta). Se l'immagine si trova sotto l'asse principale dello specchio convesso, l'altezza dell'immagine è negativa (l'immagine è capovolta).
– Ingrandimento dell'immagine (m)
Se l'ingrandimento dell'immagine è maggiore di 1, le dimensioni dell'immagine sono maggiori delle dimensioni dell'oggetto. Se l'ingrandimento dell'immagine è uguale a 1, le dimensioni dell'immagine sono uguali alle dimensioni dell'oggetto. Se l'ingrandimento dell'immagine è minore di 1, le dimensioni dell'immagine sono minori delle dimensioni dell'oggetto.
L'equazione di uno specchio convesso
Come si può osservare nella figura sottostante, due fasci di luce colpiscono uno specchio convesso, e lo specchio convesso riflette ciascun fascio di luce.
do = distanza dell'oggetto, di = distanza dell'immagine, h = P P' = altezza dell'oggetto, h' = Q Q' = altezza dell'immagine, F = punto focale dello specchio convesso.
Il triangolo P'AP è simile al triangolo Q'AQ. Pertanto:
Il triangolo BFA è simile al triangolo Q'FQ, dove la distanza AB = l'altezza dell'oggetto (h) e la distanza FA = la lunghezza focale (f) dello specchio convesso. Pertanto:
In base alle regole dei segni dello specchio convesso, questa equazione può essere trasformata nell'equazione dello specchio concavo, se alla distanza dell'immagine (di) viene assegnato un segno negativo.
poiché il fascio di luce non passa attraverso l'immagine e anche la lunghezza focale (f) assume un segno negativo perché il punto focale dello specchio convesso non viene attraversato dalla luce (vedi la figura della formazione dell'immagine sopra). Secondo questa affermazione, l'equazione dello specchio convesso diventa:
do = distanza dell'oggetto, di = distanza dell'immagine, f = lunghezza focale
Ricorda sempre le regole dei segni degli specchi convessi quando usi questa equazione per risolvere i problemi relativi agli specchi convessi.
Ingrandimento dell'immagine (m)
Osservate la figura della formazione dell'immagine qui sopra. I triangoli P'AP e Q'AQ sono simili, quindi possiamo ricavare la relazione tra la distanza dell'oggetto e la distanza dell'immagine con l'altezza dell'oggetto e l'altezza dell'immagine:
Questa equazione viene riscritta come segue aggiungendo m:
m = Ingrandimento dell'immagine
h = altezza dell'oggetto (positiva se l'oggetto si trova sopra l'asse principale dello specchio convesso o se l'oggetto è in posizione verticale. Negativa se l'oggetto è capovolto)
h' = altezza dell'immagine (positiva se l'immagine è al di sopra dell'asse principale dello specchio convesso o se l'immagine è diritta. Negativa se l'immagine è capovolta)
do = la distanza dell'oggetto (positiva se il raggio di luce attraversa l'oggetto)
di = distanza dell'immagine (positiva se il raggio di luce attraversa l'immagine e negativa se l'immagine non viene attraversata dal raggio di luce)
