Articolo sulla formazione dell'immagine tramite lo specchio convesso
Per comprendere la formazione dell'immagine da parte dello specchio convesso, studia gli esempi di problemi e le relative soluzioni qui di seguito. In questo caso, si presume che un oggetto si trovi a una certa distanza dallo specchio convesso,
Disegna quindi la formazione dell'immagine da parte dello specchio convesso, la distanza dell'immagine dallo specchio convesso e l'ingrandimento dell'immagine da parte dello specchio convesso.
Supponiamo che uno specchio convesso abbia un raggio di 30 cm. Disegna la formazione dell'immagine, quindi determina la distanza dell'immagine e l'ingrandimento dell'immagine, se:
a) La distanza dell'oggetto è minore della lunghezza focale (do < f)
b) La distanza dell'oggetto è uguale alla lunghezza focale (do = f)
c) La distanza dell'oggetto è maggiore della lunghezza focale e minore del raggio di curvatura dello specchio (f < do
d) La distanza dell'oggetto è uguale al raggio di curvatura dello specchio (do = R)
e) La distanza dell'oggetto è maggiore del raggio di curvatura dello specchio (do > R)
Conosciuto :
Il raggio di curvatura dello specchio convesso (R) = 30 cm
La lunghezza focale dello specchio convesso (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Il punto focale si trova dietro lo specchio convesso, dove il fascio di luce non passa per il punto focale. Pertanto, al fuoco dello specchio convesso viene assegnato un segno negativo.
soluzione:
La distanza dell'oggetto è inferiore alla lunghezza focale dello specchio convesso (do < f)
Supponiamo che la distanza dell'oggetto dallo specchio sia di 5 cm e di 10 cm.
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La lunghezza focale (f) = -15 cm e se la distanza dell'oggetto (d o ) = 5 cm
La distanza dell'immagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
at = -20/4 = -5 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro uno specchio, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (d) 5 cm è uguale alla distanza dell'oggetto (d) 5 cm
Ingrandimento lineare dell'immagine (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 volta
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) 1 significa che la dimensione dell'immagine è uguale alla dimensione dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
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La lunghezza focale (f) = -15 cm e se la distanza dell'oggetto (do) = 10 cm
La distanza dell'immagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
at = -30/5 = -6 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro uno specchio convesso, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (di) 6 cm è minore della distanza dell'oggetto (do) 10 cm.
Ingrandimento lineare dell'immagine (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 volte
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) è inferiore a 1, il che significa che le dimensioni dell'immagine sono inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
La distanza dell'oggetto è uguale alla lunghezza focale dello specchio convesso (do = f)
La lunghezza focale (f) = distanza dell'oggetto (do) = 15 cm.
La distanza dell'immagine (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
at = -15/2 = -7.5 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro uno specchio convesso, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (di) 7.5 cm è minore della distanza dell'oggetto (do) 15 cm
Ingrandimento lineare dell'immagine (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 volte
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) è inferiore a 1, il che significa che le dimensioni dell'immagine sono inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
La distanza dell'oggetto è maggiore della lunghezza focale e minore del raggio di curvatura dello specchio convesso (f < do < R)
Supponiamo che la distanza dell'oggetto dallo specchio sia di 20 cm e di 25 cm.
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La lunghezza focale (f) = -15 cm e se la distanza dell'oggetto (do) = 20 cm
La distanza dell'immagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
at = -60/7 = -8.6 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro lo specchio convesso, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (di) 8.6 cm è minore della distanza dell'oggetto (do) 20 cm
Ingrandimento lineare dell'immagine (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 volte
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) è inferiore a 1, il che significa che le dimensioni dell'immagine sono inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
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La lunghezza focale (f) = -15 cm e se la distanza dell'oggetto (do) = 25 cm
La distanza dell'immagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
at = -375/35 = -10.7 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro lo specchio concavo, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (di) è di 10.7 cm, inferiore alla distanza dell'oggetto (do) di 25 cm.
Ingrandimento lineare dell'immagine (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 volte
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) è inferiore a 1, il che significa che le dimensioni dell'immagine sono inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
La distanza dell'oggetto è pari al raggio di curvatura dello specchio convesso (do = R)
Il raggio di curvatura dello specchio (R) = la distanza dell'oggetto (do) = 30 cm.
La distanza dell'immagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
at = -30/3 = -10 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro uno specchio convesso, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (di) è di 10 cm, inferiore alla distanza dell'oggetto (do) di 30 cm.
Ingrandimento lineare dell'immagine (M) :
M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) è inferiore a 1, il che significa che le dimensioni dell'immagine sono inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
La distanza dell'oggetto è maggiore del raggio di curvatura dello specchio convesso (do > R)
Supponiamo che la distanza dell'oggetto dallo specchio sia di 40 cm e di 50 cm.
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La lunghezza focale (f) = -15 cm e se la distanza dell'oggetto (do) = 40 cm
La distanza dell'immagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
at = -120/11 = -10.9 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro lo specchio convesso, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (di) è di 10.9 cm, inferiore alla distanza dell'oggetto (do) di 40 cm.
L'ingrandimento lineare dell'immagine ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 volte
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) è inferiore a 1, il che significa che le dimensioni dell'immagine sono inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
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La lunghezza focale, f) = -15 cm e la distanza dell'oggetto (do) = 50 cm
La distanza dell'immagine ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
at = -150/13 = -11.5 cm
La distanza dell'immagine (di) ha un segno negativo, il che significa che l'immagine è virtuale, ovvero si trova dietro uno specchio convesso, dove il fascio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine (in) 11.5 cm, minore della distanza dell'oggetto (do) 50 cm
Ingrandimento lineare dell'immagine (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 volte
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) è inferiore a 1, il che significa che le dimensioni dell'immagine sono inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento lineare dell'immagine (M) ha segno positivo, il che significa che l'immagine è diritta.
