Collisioni parzialmente elastiche
Nelle collisioni parzialmente elastiche, si applica la legge di conservazione della quantità di moto, mentre non si applica la legge di conservazione dell'energia cinetica. Al momento della collisione, parte dell'energia cinetica si converte in energia sonora, energia termica ed energia interna. L'uso del termine "elastico" indica che, dopo la collisione, i due oggetti non rimangono attaccati ma rimbalzano.
Un esempio di collisione parzialmente elastica è la collisione unidimensionale di due biglie o due palle da biliardo.
Esempio di domanda 1.
Due oggetti A e B, con masse rispettivamente di 1 kg e 2 kg, si muovono in direzioni opposte a velocità rispettivamente di 4 m/s e 2 m/s e si scontrano in una collisione parzialmente elastica. Se dopo la collisione l'oggetto A si muove a una velocità di 2 m/s, qual è la velocità dell'oggetto B?
Conosciuto :
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (supponiamo verso destra), v B = -2 m/s (supponiamo verso sinistra), v A ' = – 2 m/s
Ricercato: v B '
soluzione:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Dopo la collisione, l'oggetto B si muove a una velocità di 1 m/s (supponiamo verso destra) e l'oggetto A si muove a una velocità di 2 m/s (supponiamo verso sinistra).
Esempio di domanda 2.
Gli oggetti A e B, con masse rispettivamente di 4 kg e 5 kg, si avvicinano l'uno all'altro in direzioni opposte, come mostrato nella figura sottostante. Dopo la collisione, entrambi gli oggetti invertono la direzione con velocità A = 4 ms⁻¹ e velocità B = 2 ms⁻¹ . Qual è la velocità dell'oggetto B prima della collisione?
Conosciuto :
Massa dell'oggetto A (mA) = 4 kg
Massa dell'oggetto B (m B ) = 5 kg
Velocità dell'oggetto A prima della collisione (v A ) = 6 m/s
Velocità dell'oggetto A dopo la collisione (v A ') = 4 m/s
Velocità dell'oggetto B dopo la collisione (v B ') = -2 m/s
I segni più e meno indicano che entrambi gli oggetti si muovono in direzioni opposte.
Si richiede: Velocità dell'oggetto B prima della collisione (v B )
soluzione:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
Il segno meno indica che la direzione dell'oggetto dopo la collisione è diversa dalla direzione prima della collisione.
Esempio di domanda 3.
Due oggetti con la stessa massa si avvicinano l'uno all'altro come mostrato nella figura sottostante.
Se v 2 ' è la velocità dell'oggetto (2) dopo la collisione a destra con una velocità di 5 ms –1 , qual è la velocità dell'oggetto uno v 1 ' (1) dopo la collisione?
Conosciuto :
Massa di ciascun oggetto = m
Velocità dell'oggetto 1 prima della collisione (v 1 ) = 8 m/s
Velocità dell'oggetto 2 prima della collisione (v 2 ) = 10 m/s
Velocità dell'oggetto 2 dopo la collisione (v 2 ') = 5 m/s
Ricerca: Velocità dell'oggetto 1 dopo la collisione (v 1 ')
soluzione:
m1v1 + m2v2 = m1v1 ' + m2v2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
20 domande e risposte concettuali sulle collisioni parzialmente elastiche:
1. Domanda: Cos'è una collisione parzialmente elastica? Risposta: Una collisione parzialmente elastica è una collisione in cui parte dell'energia cinetica viene conservata, ma non tutta. Gli oggetti rimbalzano l'uno contro l'altro, ma non con la loro energia cinetica iniziale completa.
2. Domanda: In che modo una collisione parzialmente elastica differisce da una collisione perfettamente elastica? Risposta: In una collisione perfettamente elastica, l'energia cinetica totale si conserva, mentre in una collisione parzialmente elastica si conserva solo una parte dell'energia cinetica.
3. Domanda: Cosa si conserva in una collisione parzialmente elastica? Risposta: La quantità di moto si conserva in tutti i tipi di collisioni, comprese quelle parzialmente elastiche.
4. Domanda: Come viene utilizzato il coefficiente di restituzione, , per descrivere l'elasticità di una collisione? Risposta: Per le collisioni parzialmente elastiche, 0 < � < 1, ovvero Più è vicino a 1, più elastica è la collisione.
5. Domanda: Il coefficiente di restituzione può essere maggiore di 1? Risposta: No. Un coefficiente di restituzione maggiore di 1 implicherebbe una maggiore energia cinetica dopo la collisione rispetto a prima, il che viola la conservazione dell'energia.
6. Domanda: Perché non tutta l'energia cinetica si conserva nelle collisioni parzialmente elastiche? Risposta: Parte dell'energia cinetica si trasforma in altre forme, come suono, calore o deformazione degli oggetti.
7. Domanda: Come si può determinare la quantità di energia cinetica trattenuta in una collisione parzialmente elastica? Risposta: Confrontando l'energia cinetica totale prima e dopo la collisione.
8. Domanda: Le collisioni parzialmente elastiche producono sempre suono? Risposta: Non sempre, ma il suono può essere prodotto a causa delle vibrazioni causate dalla collisione.
9. Domanda: Cosa succede all'energia cinetica che non si conserva in una collisione parzialmente elastica? Risposta: In genere si trasforma in altre forme di energia, come calore, suono o energia potenziale dovuta alla deformazione.
10. Domanda: In che modo la composizione del materiale influenza l'elasticità di una collisione? Risposta: Alcuni materiali, come la gomma, tendono a subire collisioni più elastiche, mentre altri, come l'argilla, tendono ad essere anelastici. Tuttavia, la maggior parte delle collisioni nel mondo reale sono parzialmente elastiche a causa delle proprietà dei materiali e di altri fattori.
11. Domanda: Due sfere d'acciaio possono dare luogo a una collisione parzialmente elastica? Risposta: Sì. Sebbene una collisione tra sfere d'acciaio possa sembrare quasi perfettamente elastica, di solito si verifica una leggera perdita di energia, che la rende parzialmente elastica.
12. Domanda: La collisione della Terra con un meteorite è considerata parzialmente elastica? Risposta: In generale, sì. L'impatto non conserva tutta l'energia cinetica, poiché parte di essa viene trasformata in calore, suono e nella formazione di un cratere.
13. Domanda: È possibile avere una collisione parzialmente elastica nel vuoto? Risposta: Sì. Anche in assenza di resistenza dell'aria, le proprietà interne dei corpi in collisione possono causare perdite di energia.
14. Domanda: In che modo le forze esterne, come l'attrito, influenzano l'elasticità di una collisione? Risposta: Le forze esterne possono dissipare più energia cinetica, rendendo la collisione meno elastica.
15. Domanda: Esistono applicazioni pratiche in cui la comprensione delle collisioni parzialmente elastiche è fondamentale? Risposta: Sì, nello sport, nell'ingegneria e nell'analisi degli incidenti stradali, la comprensione delle collisioni parzialmente elastiche può essere essenziale.
16. Domanda: Perché le case automobilistiche studiano le collisioni parzialmente elastiche? Risposta: Per progettare veicoli in grado di assorbire efficacemente l'energia d'impatto, proteggendo gli occupanti durante le collisioni.
17. Domanda: Le interazioni tra particelle a livello quantistico possono essere considerate parzialmente elastiche? Risposta: Sì. Sebbene la meccanica quantistica introduca nuovi fenomeni, le particelle possono comunque subire interazioni in cui non tutta l'energia cinetica viene conservata.
18. Domanda: In che modo le interazioni molecolari sono correlate alle collisioni parzialmente elastiche? Risposta: Le molecole possono subire collisioni parzialmente elastiche quando si urtano, trasferendo parte dell'energia in vibrazioni o rotazioni delle molecole.
19. Domanda: Il rimbalzo di una palla da basket su un campo dimostra una collisione parzialmente elastica? Risposta: Sì. Parte dell'energia viene persa sotto forma di suono e a causa della leggera deformazione della palla, rendendo la collisione parzialmente elastica.
20. Domanda: In che modo la temperatura influenza l'elasticità delle collisioni nei gas? Risposta: All'aumentare della temperatura, le molecole di gas si muovono più velocemente e possono collidere con maggiore energia. Tuttavia, l'elasticità di queste collisioni dipende dalle proprietà molecolari e non è direttamente correlata alla temperatura.
La comprensione delle collisioni parzialmente elastiche fornisce spunti di riflessione su una serie di fenomeni sia nelle esperienze quotidiane che in ambiti specialistici della fisica e dell'ingegneria.
