Collisioni anelastiche
La legge di conservazione dell'energia cinetica non è applicabile nelle collisioni anelastiche. La legge di conservazione della quantità di moto è applicabile nelle collisioni anelastiche solo se non agisce alcuna forza esterna sui due oggetti che si scontrano. In una collisione anelastica, i due oggetti rimangono uniti o attaccati l'uno all'altro dopo la collisione.
Esempio di domanda 1.
Due oggetti hanno la stessa massa, ovvero 1 kg. L'oggetto 1 si muove su un piano orizzontale a una velocità di 10 m/s e urta contro l'oggetto 2, che è fermo. Dopo l'urto, i due oggetti rimangono uniti. Qual è la velocità dei due oggetti dopo l'urto?
Conosciuto :
m 1 = 1 kg, m 2 = 1 kg, v 1 = 10 m/s, v 2 = 0
Ricercato : v'
soluzione:
m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v '
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Esempio di domanda 2.
Tre blocchi che si muovono a 3 ms⁻¹ collidono con un altro blocco fermo.
La collisione è anelastica. L'ordine delle velocità dei blocchi dopo la collisione, dalla più grande alla più piccola, è...
soluzione:
Figura 1 :
Quantità di moto finale = quantità di moto iniziale
m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m) v
12 m = 5 m v
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
Figura 2 :
Quantità di moto finale = Quantità di moto iniziale
m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m) v
3 m = 4 m v
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
Figura 3 :
m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m) v
3 m = 2 m v
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
Esempio di domanda 3.
Due sfere di massa m1 = 2 kg e m2 = 1 kg si muovono in direzioni opposte con velocità v1 = 2 ms⁻¹ e v2 = 4 ms⁻¹ , come mostrato nella figura sottostante. Se la collisione è anelastica, qual è la velocità di entrambe le sfere dopo la collisione?
Conosciuto :
Massa della sfera 1 (m1) = 2 kg
Massa della sfera 2 (m 2 ) = 1 kg
Velocità della palla 1 prima della collisione (v 1 ) = 2 m/s
Velocità della palla 2 prima della collisione (v 2 ) = -4 m/s
I segni più e meno indicano che le due palline si muovono in direzioni opposte.
Si ricerca : Velocità delle palline dopo la collisione (v')
soluzione:
m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v '
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Esempio di domanda 4.
Due oggetti, A e B, ciascuno con una massa di 1.5 kg, si avvicinano l'uno all'altro con velocità v A = 4 ms⁻¹ e v B = 5 ms⁻¹ . Se la collisione è anelastica, qual è la velocità di entrambi gli oggetti dopo la collisione?
Conosciuto :
Massa dell'oggetto A (m A ) = 1.5 kg
Massa dell'oggetto B (m B ) = 1.5 kg
Velocità dell'oggetto A prima della collisione (v A ) = 4 m/s (segno più, verso destra)
Velocità dell'oggetto B prima della collisione (v B ) = -5 m/s (segno meno, verso sinistra)
Ricerca: la velocità di entrambi gli oggetti dopo la collisione
soluzione:
Conservazione della quantità di moto lineare:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Il segno meno indica che entrambi gli oggetti si muovono verso sinistra.
20 domande e risposte concettuali sulle collisioni anelastiche:
1. Domanda: Cosa definisce una collisione anelastica? Risposta: In una collisione anelastica, l'energia cinetica non si conserva, mentre la quantità di moto sì. Parte dell'energia cinetica iniziale viene trasformata in altre forme di energia.
2. Domanda: In che modo una collisione perfettamente anelastica differisce da una collisione parzialmente anelastica? Risposta: In una collisione perfettamente anelastica, gli oggetti rimangono uniti dopo la collisione. In una collisione parzialmente anelastica, gli oggetti si separano, ma si verifica comunque una perdita di energia cinetica.
3. Domanda: Cosa si conserva in tutti i tipi di collisioni, comprese quelle anelastiche? Risposta: La quantità di moto si conserva sempre in tutte le collisioni, indipendentemente dalla loro elasticità.
4. Domanda: Perché l'energia cinetica non si conserva nelle collisioni anelastiche? Risposta: Parte dell'energia cinetica viene convertita in altre forme di energia, come energia potenziale, calore o suono.
5. Domanda: Come si può identificare una collisione anelastica semplicemente osservando le velocità prima e dopo la collisione? Risposta: L'energia cinetica totale prima della collisione sarà maggiore dell'energia cinetica totale dopo la collisione.
6. Domanda: Le collisioni anelastiche possono verificarsi solo in una dimensione? Risposta: No, le collisioni anelastiche possono verificarsi in una, due o tre dimensioni. I principi rimangono gli stessi, solo i calcoli vettoriali diventano più complessi.
7. Domanda: Nel contesto della fisica delle particelle, qual è un risultato comune delle collisioni anelastiche? Risposta: Nella fisica delle particelle, le collisioni anelastiche spesso comportano la trasformazione delle particelle che si scontrano in particelle diverse.
8. Domanda: Come si può determinare la quantità di energia persa in una collisione anelastica? Risposta: Calcolando la differenza tra l'energia cinetica totale iniziale e l'energia cinetica totale finale.
9. Domanda: Perché le collisioni anelastiche non violano la legge di conservazione dell'energia? Risposta: L'energia si conserva comunque; viene semplicemente convertita da una forma (cinetica) ad altre (come calore o suono) anziché rimanere puramente come energia cinetica.
10. Domanda: La maggior parte delle collisioni nel mondo reale sono anelastiche? Risposta: Sì, la maggior parte delle collisioni nel mondo reale sono anelastiche perché in genere si verifica una conversione dell'energia cinetica in altre forme.
11. Domanda: In una collisione anelastica, se due oggetti si uniscono, cosa si può dire della loro velocità combinata? Risposta: La loro velocità combinata è determinata dalla conservazione della quantità di moto. I due oggetti si muoveranno con una velocità comune dopo la collisione.
12. Domanda: Come si relaziona il coefficiente di restituzione alle collisioni anelastiche? Risposta: Il coefficiente di restituzione, indicato con , misura la "elasticità" di una collisione. Per collisioni perfettamente anelastiche, �=0 .
13. Domanda: Perché una collisione anelastica potrebbe produrre suono? Risposta: La collisione può causare vibrazioni negli oggetti che si scontrano, le quali possono produrre onde sonore nel mezzo circostante.
14. Domanda: L'energia potenziale gravitazionale può essere un fattore nelle collisioni anelastiche? Risposta: Sì, soprattutto se la collisione provoca una variazione di altezza o posizione degli oggetti, convertendo l'energia cinetica in energia potenziale gravitazionale.
15. Domanda: Perché le palline di gomma non subiscono collisioni perfettamente anelastiche, nonostante siano "rimbalzanti"? Risposta: Le palline di gomma subiscono collisioni elastiche o quasi elastiche perché tendono a conservare gran parte della loro energia cinetica e a rimbalzare. Non si attaccano tra loro, cosa che sarebbe caratteristica di una collisione perfettamente anelastica.
16. Domanda: Due palline di argilla morbida possono dare luogo a una collisione perfettamente anelastica? Risposta: Sì, perché quando due palline di argilla morbida si scontrano, tendono ad attaccarsi l'una all'altra e a non rimbalzare, caratteristica tipica di una collisione perfettamente anelastica.
17. Domanda: È possibile che una collisione anelastica avvenga senza generazione di suono o calore? Risposta: È raro, ma possibile. L'energia potrebbe essere dissipata in altri modi meno evidenti o immagazzinata come energia potenziale interna.
18. Domanda: Le collisioni anelastiche possono essere invertite? Risposta: In generale, le collisioni anelastiche non sono reversibili perché la conversione dell'energia cinetica in altre forme rende difficile il ritorno allo stato iniziale.
19. Domanda: In che modo la resistenza dell'aria è correlata alle collisioni anelastiche? Risposta: La resistenza dell'aria può rendere le collisioni più anelastiche dissipando parte dell'energia cinetica sotto forma di calore.
20. Domanda: Le collisioni anelastiche hanno implicazioni nella progettazione della sicurezza, come ad esempio le zone di deformazione programmata delle auto? Risposta: Sì, le zone di deformazione programmata delle auto sono progettate per resistere a collisioni anelastiche, assorbendo energia cinetica e riducendo le forze che agiscono sugli occupanti.
Le collisioni anelastiche svolgono un ruolo fondamentale nella comprensione delle leggi di conservazione della fisica e sono parte integrante di numerose applicazioni pratiche e progetti di sicurezza.
