La maggior parte degli oggetti solidi subisce un'espansione lineare al variare della temperatura. L'espansione lineare consiste in un aumento o una diminuzione della lunghezza dell'oggetto. Solitamente, la lunghezza dell'oggetto aumenta quando la temperatura aumenta, mentre diminuisce quando la temperatura diminuisce. Si potrebbe pensare che l'espansione lineare si verifichi solo in oggetti come i fili sottili. Ad esempio, si consideri un'auto parcheggiata sul ciglio della strada ed esposta al sole. Quando l'auto si surriscalda, la lamiera può ispessirsi o la sua lunghezza può aumentare. Anche i tetti delle case in zinco possono subire un'espansione. In questo caso, quando lo zinco si surriscalda, i bordi si allargano e lo zinco può addirittura ispessirsi. Lo stesso fenomeno si verifica con i binari ferroviari e il ferro o l'acciaio dei ponti.
La maggior parte degli oggetti solidi si espande o si contrae al variare della temperatura, quindi è necessario sapere come le variazioni di temperatura influenzano l'espansione degli oggetti solidi. Ad esempio, uno spazio tra le rotaie di una ferrovia. Le rotaie sono fatte di acciaio. Gli ingegneri hanno calcolato la larghezza dello spazio tra ogni rotaia. In una giornata calda, la rotaia si espanderà di qualche centimetro. Quando passa un treno, anche la temperatura della rotaia aumenta, quindi la rotaia si estende di quanti centimetri? Nelle notti fredde, le rotaie si contraggono di quanti centimetri?
In base ai risultati dell'analisi, gli ingegneri stimano la distanza tra gli spazi tra le rotaie, in modo che, quando la temperatura delle rotaie aumenta, queste non si tocchino e non si pieghino.
Per aiutarci a ricavare una formula che esprima la relazione tra le variazioni di temperatura e l'entità dell'espansione in lunghezza, esaminiamo un oggetto solido che subisce un'espansione, come mostrato nella figura seguente.
To = temperatura iniziale, T = temperatura finale, Lo = lunghezza iniziale, ΔL = variazione di lunghezza, L = lunghezza dopo l'espansione, ΔT = variazione di temperatura.
Quando la temperatura dell'oggetto è T o (l'oggetto è ancora freddo), la lunghezza dell'oggetto è L o . Quando la temperatura dell'oggetto è T (la temperatura dell'oggetto aumenta), la lunghezza dell'oggetto è L.
In base ai risultati di osservazioni ed esperimenti, le variazioni di lunghezza di un oggetto sono proporzionali alle variazioni di temperatura. Se la temperatura aumenta, la lunghezza dell'oggetto aumenta. Viceversa, quando la temperatura diminuisce, la lunghezza dell'oggetto diminuisce. La variazione di lunghezza di un oggetto è anche proporzionale alla lunghezza dell'oggetto originale (Lo). Se le variazioni di temperatura sono le stesse, un oggetto lungo 10 metri, ad esempio, raddoppierà la sua lunghezza rispetto a un oggetto lungo solo 5 metri. Quindi, più lungo è l'oggetto, maggiore sarà la sua dilatazione.
Le variazioni della lunghezza dell'oggetto (L) sono proporzionali alle variazioni di temperatura (ΔT): ΔL α ΔT
Le variazioni di lunghezza di un oggetto (ΔL) sono proporzionali alla lunghezza dell'oggetto originale (L o ): ΔL α L o
Le variazioni di lunghezza di ciascun oggetto sono diverse. Sebbene le variazioni di temperatura siano le stesse, la dilatazione subita dal ferro non è la stessa di quella del vetro. Lo stesso vale per gli altri materiali. Pertanto, la dilatazione lineare dipende dal coefficiente di dilatazione lineare di ciascun oggetto. Maggiore è il coefficiente di dilatazione lineare, maggiore è l'aumento di lunghezza. Minore è il coefficiente di dilatazione lineare, minore è l'aumento di lunghezza. Si potrebbe affermare che la variazione di lunghezza di un oggetto è proporzionale al coefficiente di dilatazione lineare.
∆ L ∝ α
I tre confronti di cui sopra sono espressi in un'equazione:
Descrizione: ΔL = Variazione di lunghezza, α = Coefficiente di dilatazione lineare (unità α = K -1 o (C o ) -1 , L o = Lunghezza iniziale, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = Variazione di temperatura (temperatura finale – temperatura iniziale)
La lunghezza totale di un oggetto dopo un'espansione o una contrazione si ottiene sommando la lunghezza iniziale dell'oggetto (L₀ ) e la variazione di lunghezza dell'oggetto (ΔL).
Descrizione: ΔL = lunghezza dell'oggetto dopo l'espansione o la contrazione, Lo = La lunghezza iniziale dell'oggetto, ΔL = L – Lo = La variazione di lunghezza, α = Il coefficiente di espansione lineare (unità di α = K-1 o (Co)-1, ΔT = T – To = Variazione di temperatura, To = La temperatura iniziale, T = la temperatura finale.
Se la variazione di temperatura (TT o ) è negativa, anche la variazione di lunghezza (LL o ) è negativa.
In questo caso, la lunghezza dell'oggetto diminuisce. Viceversa, se la variazione di temperatura (TT o ) è positiva, anche la variazione di lunghezza (LL o ) è positiva. In questo caso, gli oggetti aumentano di lunghezza.
Di seguito è riportato il valore del coefficiente di dilatazione lineare dei solidi a una temperatura di 20 °C. La forma delle sostanze liquide e gassose cambia, pertanto queste due tipologie di sostanze non possono subire una dilatazione lineare. Il coefficiente di dilatazione lineare di un solido dipende anche dalla temperatura. A temperature diverse, il coefficiente di dilatazione lineare dei solidi varia. Se la differenza di temperatura non è troppo significativa, anche la differenza nel coefficiente di dilatazione lineare non è troppo significativa e può essere trascurata.
