La prima legge di Kirchhoff, detta anche legge dei nodi, afferma che la corrente elettrica che entra in un nodo è uguale alla corrente elettrica che esce da quel nodo. Il nodo in un circuito elettrico è il punto in cui due o più conduttori si incontrano, come ad esempio il punto a nella figura a lato.
I è la corrente elettrica che entra nel punto di giunzione, mentre I 1 e I 2 sono le correnti elettriche che escono dal punto di giunzione, I = I 1 + I 2. Un altro esempio, osservate la figura sottostante.
Io sono il prossimo corrente elettrica, mentre io1, I2, e io3 sono le correnti elettriche in uscita, I = I1 I +2 I +3.
La prima legge di Kirchhoff si basa sulla legge di conservazione della carica elettrica, la quale afferma che la carica è eterna: la carica elettrica in entrata deve essere uguale alla carica elettrica in uscita, e non si verifica alcuna perdita di carica elettrica. La corrente elettrica è una carica elettrica che fluisce durante un determinato intervallo di tempo. La corrente elettrica che entra in un punto di giunzione è uguale alla corrente elettrica che esce da quel punto di giunzione.
La prima regola di Kirchhoff fu enunciata da Gustav Kirchhoff (1824-1887), fisico tedesco.
Esempio di problema 1:
I 1 = 2 A, I 2 = 3 A, I 3 = 5 A, I 4 = 3 A. Determinare I 5!
Soluzione:
Entro = esco
I 1 + I 3 = I 2 + I 4 + I 5
2 A + 5 A = 3 A + 3 A + I 5
7 A = 6 A + I 5
I 5 = 7 A – 6 A
I 5 = 1 A
Esempio di problema 2:
I = 10 A, I 1 = 2 A, I 2 = 4 A. Determinare I 3!
Soluzione:
Entro = esco
I = I 1 + I 2 + I 3
10 A = 2 A + 4 A + I 3
10 A = 6 A + I 3
I 3 = 10 A – 6 A
I 3 = 4 A
