Forza conservatrice e forza non conservatrice
1. Forza conservatrice
1.1 Peso (w)
Osserviamo un oggetto che si muove verticalmente verso l'alto fino a raggiungere un'altezza massima, per poi scendere verso la posizione iniziale. Durante il movimento verticale verso l'alto di h, il peso agisce in direzione opposta allo spostamento. Pertanto, il peso compie un lavoro negativo sull'oggetto.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
Dopo aver raggiunto un'altezza massima, l'oggetto si muove verso il basso, tornando alla posizione iniziale, di una distanza h. Durante il movimento verso il basso, il peso agisce nella stessa direzione dello spostamento. Poiché agisce nella stessa direzione dello spostamento, il peso compie un lavoro positivo.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
La massa (m), l'accelerazione gravitazionale (g) e l'altezza (h) dell'oggetto sono uguali, quindi il lavoro viene svolto dal peso poiché l'oggetto inizia a muoversi verticalmente verso l'alto fino a quando non ritorna alla sua posizione iniziale, che è zero.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Forza della molla
Osserva una molla posta in posizione orizzontale. Se l'estremità destra della molla viene spinta o compressa verso sinistra, la molla esercita una forza di spinta verso destra. Puoi dimostrarlo comprimendo una molla. Ad esempio, posiziona un oggetto sull'estremità destra, quindi premi l'oggetto verso sinistra. Dopo che la molla si è spostata di Δx, togli la mano dall'oggetto e dalla molla. Quando la mano non è più a contatto con la molla, quest'ultima spingerà l'oggetto di nuovo verso destra.
Quando l'oggetto si muove verso sinistra, la direzione del suo movimento e del suo spostamento sono opposte alla direzione della forza della molla. Poiché le direzioni sono opposte, la forza della molla compie lavoro negativo.
W = – ½ k (Δx) 2
Quando l'oggetto si muove verso destra, la direzione del suo movimento e dello spostamento è la stessa della forza della molla. Poiché le direzioni sono uguali, la forza della molla compie lavoro positivo.
W = ½ k (Δx) 2
La molla utilizzata è la stessa, quindi la costante elastica (k) della molla è la stessa. Anche la deviazione della molla (Δx) è la stessa.
Pertanto, il lavoro viene svolto dal peso quando l'oggetto inizia a muoversi verso sinistra di Δx e poi torna indietro verso destra di Δx = zero.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Il lavoro compiuto dalla forza peso e dalla forza elastica, dal momento in cui l'oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino al suo ritorno ad essa, è pari a zero. Se il lavoro compiuto dalla forza, dal momento in cui l'oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino al suo ritorno ad essa, è pari a zero, tale forza è detta forza conservativa. Pertanto, la forza elastica e la forza peso sono esempi di forze conservative.
2. Forza non conservatrice
Osserviamo un oggetto che viene spinto verso destra e poi riportato verso sinistra. Quando l'oggetto si muove o viene spostato verso destra, la direzione dello spostamento coincide con la direzione della forza di spinta (F) ed è opposta alla direzione della forza di attrito cinetico (f k ). Poiché è nella stessa direzione dello spostamento, la forza di spinta compie lavoro positivo sull'oggetto.
W = F s
Al contrario, la forza di attrito cinetico compie lavoro negativo sull'oggetto.
W = – f k s
Il lavoro è stato svolto dalla forza di spinta e dalla forza di attrito sull'oggetto quando l'oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino a quando non ritorna:
W = 2 F s
W = -2 f k s
Il lavoro compiuto dalla forza di spinta e dalla forza di attrito cinetico dall'inizio del movimento dell'oggetto fino al suo ritorno non è pari a zero. Se il lavoro compiuto da una forza dall'inizio del movimento dell'oggetto fino al suo ritorno non è pari a zero, la forza è detta forza non conservativa. Pertanto, la forza di spinta e la forza di attrito cinetico sono esempi di forze non conservative.
1. Che cos'è una forza conservativa? Una forza conservativa è una forza per la quale il lavoro compiuto per spostare un oggetto tra due punti è indipendente dal percorso seguito. Le forze gravitazionali ed elettrostatiche sono esempi di forze conservative.
2. Come è correlato il lavoro compiuto da una forza conservativa all'energia potenziale? Il lavoro compiuto da una forza conservativa su un oggetto che si muove dal punto A al punto B è uguale alla variazione negativa di energia potenziale (∆U) tra i due punti: Ciò significa che se un oggetto acquista energia potenziale, il lavoro compiuto dalla forza conservativa è negativo, e viceversa.
3. Che cos'è una forza non conservativa? Una forza non conservativa è una forza per la quale il lavoro compiuto per spostare un oggetto tra due punti dipende dal percorso seguito. L'attrito e la resistenza dell'aria sono esempi tipici di forze non conservative.
4. In che modo una forza non conservativa influenza l'energia meccanica di un sistema? Una forza non conservativa può modificare l'energia meccanica totale (somma dell'energia cinetica e potenziale) di un sistema. Questo perché il lavoro compiuto da una forza non conservativa non viene immagazzinato come energia potenziale, ma viene solitamente trasformato in altre forme di energia, come il calore.
5. Come si può determinare se una forza è conservativa o non conservativa utilizzando un percorso chiuso? Per una forza conservativa, il lavoro netto compiuto su un oggetto dopo che questo ha percorso un percorso chiuso completo è zero. Se il lavoro netto compiuto su un percorso chiuso non è zero, la forza è non conservativa.
6. Che ruolo gioca il rotore di un campo di forza nel determinare se una forza è conservativa? Se il rotore di un campo di forza è zero ovunque nello spazio, la forza è conservativa. Se il rotore non è zero, allora la forza non è conservativa.
7. Qual è la relazione tra l'energia potenziale gravitazionale e le forze conservative? L'energia potenziale gravitazionale deriva dalla natura conservativa della forza gravitazionale. Un aumento dell'altezza in un campo gravitazionale comporta un aumento dell'energia potenziale gravitazionale, mentre il lavoro compiuto dalla forza gravitazionale è negativo, il che implica una diminuzione dell'energia potenziale quando un oggetto si avvicina alla Terra.
8. Perché l'attrito non ha un'energia potenziale associata come le altre forze conservative? L'attrito è una forza non conservativa; pertanto, il lavoro compiuto dall'attrito non viene immagazzinato come energia potenziale. Al contrario, spesso viene trasformato in altre forme, come il calore, e non può essere completamente recuperato come energia meccanica.
9. In uno scenario in cui un oggetto scivola lungo un piano inclinato, che ruolo giocano le forze conservative e non conservative? Quando un oggetto scivola lungo un piano inclinato, la forza gravitazionale, una forza conservativa, agisce sull'oggetto, convertendo la sua energia potenziale in energia cinetica. Se c'è attrito tra l'oggetto e il piano inclinato (una forza non conservativa), questo si opporrà al movimento e ridurrà l'energia cinetica dell'oggetto, convertendone una parte in calore.
10. L'energia totale di un sistema può essere conservata anche in presenza di forze non conservative? Sì, l'energia totale di un sistema (incluse tutte le forme di energia come quella meccanica, termica, ecc.) si conserva secondo la legge di conservazione dell'energia. Tuttavia, quando agiscono forze non conservative, l'energia meccanica (somma dell'energia cinetica e potenziale) potrebbe non essere conservata perché parte di essa viene convertita in altre forme di energia, come calore o suono.
