Momento di forza (coppia)

Momento di forza (coppia) Materiale

Bracci di stile
Consideriamo un oggetto rotante, come una porta. Quando la porta viene aperta o chiusa, ruota. La cerniera che collega la porta al muro funge da asse di rotazione.
Immagine della porta vista dall'alto. Consideriamo un esempio in cui una porta viene spinta da due forze, entrambe aventi la stessa intensità e direzione; la direzione della forza è perpendicolare alla porta.
Inizialmente la porta viene spinta con una forza F₁ che si trova a una distanza r₁ dall'asse di rotazione. Dopodiché la porta viene spinta con una forza F₂ che si trova a una distanza r₂ dall'asse di rotazione. Anche se l'intensità e la direzione della forza F1 sono le stesse di F₂forza F₂ fa sì che la porta ruoti più velocemente della forza F₁. In altre parole, la forza F₂ provoca un'accelerazione angolare maggiore della forza F₁Puoi dimostrarlo.
L'entità dell'accelerazione angolare di un oggetto in rotazione non è influenzata solo dalla forza, ma anche dalla distanza tra il punto di applicazione della forza e l'asse di rotazione (r). Se la direzione della forza è perpendicolare alla superficie dell'oggetto, come nell'esempio precedente, il braccio della forza (l) è uguale alla distanza tra il punto di applicazione della forza e l'asse di rotazione (r). Cosa succede se la direzione della forza non è perpendicolare alla superficie dell'oggetto?
Esamina altri due esempi come mostrato nell'immagine sopra. Anche se le magnitudini delle forze F2 e F3 sono le stesse, le direzioni delle due forze sono diverse, quindi i bracci della forza (l) sono diversi. immagine c, la direzione della linea d'azione della forza coincide con l'asse di rotazione in modo che il braccio della forza sia zero. Il braccio della forza si conosce tracciando una linea dall'asse di rotazione alla linea d'azione della forza, dove la linea dall'asse di rotazione deve essere perpendicolare o formare un angolo di 90°.^o con la linea d'azione della forza.
Dilettanti immagine b in modo che possiate comprendere meglio la derivazione della seguente formula del braccio di forza.
Informazione :
l = braccio della forza, r = distanza del punto di azione della forza dall'asse di rotazione
L'equazione 1 viene utilizzata per calcolare il braccio della forza.
Se F è perpendicolare a r, l'angolo formato è di 90°.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Se F coincide con r, l'angolo formato è 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l = 0

Momento di forza o coppia
Grande momento di forza
Matematicamente, l'intensità del momento di una forza si ottiene moltiplicando l'intensità della forza (F) per il braccio della forza (l).
L'equazione 2 viene utilizzata per calcolare l'entità del momento della forza.
L'unità di misura internazionale della coppia è il Newton metro, abbreviato in N.m. L'unità di misura internazionale della coppia è la stessa del lavoro e dell'energia, ma la coppia non è energia, quindi non è necessario sostituirla con il Joule. I fisici usano spesso il termine "coppia", mentre gli ingegneri usano spesso il termine "momento di forza".

Direzione del momento di forza
Il momento di una forza è una grandezza vettoriale, quindi, oltre al suo modulo, possiede anche una direzione. La direzione del momento di una forza si determina facilmente utilizzando la regola della mano destra. Ruotate le quattro dita della mano destra, mantenendo il pollice eretto. La direzione di rotazione delle quattro dita è la direzione di rotazione, mentre la direzione indicata dal pollice è la direzione del momento della forza.
Se la direzione del momento della forza è verso l'alto (lungo l'asse y positivo) o verso destra (lungo l'asse x positivo), allora il momento della forza o della coppia è positivo. Viceversa, se la direzione del momento della forza è verso il basso (lungo l'asse y) o verso sinistra (lungo l'asse x), allora il momento della forza è negativo.
In altre parole, se la rotazione dell'oggetto è in senso orario, il momento della forza è negativo. Viceversa, se la rotazione dell'oggetto è in senso antiorario, il momento della forza è positivo.

Esempio di soal

1. Cinque forze agiscono su un quadrato con lati di 10 cm, come mostrato nella figura seguente. Il momento risultante delle forze con l'asse nel punto di intersezione delle diagonali del quadrato è…

Discussione

E 'noto:

Lunghezza della diagonale = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Domanda: Coppia risultante

Jawab:

Coppia 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

La coppia 1 fa ruotare il quadrato in senso antiorario, quindi per convenzione gli viene assegnato un segno positivo.

Coppia 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

La coppia 2 fa ruotare il quadrato in senso antiorario, quindi per convenzione gli viene assegnato un segno positivo.

Coppia 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

La coppia 3 fa ruotare il quadrato in senso antiorario, quindi per convenzione gli viene assegnato un segno positivo.

Coppia 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sen 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

La coppia 4 fa ruotare il quadrato in senso antiorario, quindi per convenzione gli viene assegnato un segno positivo.

Coppia 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

La coppia torcente 5 fa ruotare il quadrato in senso orario, quindi per convenzione gli viene assegnato un segno negativo.

Coppia risultante:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm