moto circolare

Le nostre vite oggi sono diventate più facili e comode grazie all'esistenza di veicoli a ruote e di attrezzature moderne come generatori, fresatrici, ventilatori, tosaerba, irrigatori per fiori e così via. I veicoli a ruote come biciclette, motociclette, automobili e aerei non possono muoversi se non hanno ruote o se le ruote non girano. Anche gli elicotteri o gli aerei non possono volare se le loro eliche non girano. Le navi non possono navigare se i loro generatori o le loro eliche non girano. Di notte, la casa diventa completamente buia e non c'è intrattenimento se il generatore o la centrale elettrica non funzionano. Molti oggetti compiono un movimento circolare ogni giorno. Anche senza rendercene conto, la Terra su cui viviamo, la Luna che ci illumina di notte, i satelliti artificiali come i satelliti per le telecomunicazioni che ritrasmettono onde elettromagnetiche per televisione, radio, telefonia mobile e trasmissioni internet, ruotano e si muovono sempre in cerchio.

Si dice che un oggetto faccia moto circolare se la traiettoria dell'oggetto è circolare. Quantità fisiche Nel moto circolare, esso è costituito da grandezze angolari (grandezze del moto circolare) e grandezze lineari (grandezze del moto lineare). Le grandezze angolari includono lo spostamento angolare, la velocità angolare e l'accelerazione angolare. funzioni lineari sono grandezze come quelle del moto rettilineo, tra cui spostamento (distanza), velocità e accelerazione. Al contrario, le grandezze del moto circolare sono solitamente chiamate quantità angolariNel moto circolare, le grandezze lineari sono correlate alle grandezze angolari.

Convertire le unità angolari (gradi, radianti, giri)

1. ¼ di giro = ….. ^o (lauree) ?
Discussione
1 rotazione = 360^o
½ giro = 180^o
¼ di giro = 90^o

2. ½ giro = …….. radianti ?
Discussione
1 giro = 2 pi radianti = 2(3,14) radianti = 6,28 radianti
½ giro = pi radianti = 3,14 radianti

3. 180^o (180 gradi) = ….. rotazione o rivoluzione ?
Discussione
360^o = 1 round (1 rivoluzione)
180^o = ½ giro (1/2 rivoluzione)

4. 90^o = ….. radianti ?
Discussione
360^o = 2 pi radianti = 2(3,14) radianti = 6,28 radianti
180^o = pi radianti = 3,14 radianti
90^o = ½ pi radiante = ½ (3,14) = 1,57

5. 60 radianti = … rotazione?
Discussione
6,28 radianti = 1 giro
60 radianti/6,28 = 9,55 giri

6. 40 radianti = ….. ^o (lauree) ?
Discussione
6,28 radianti = 360^o
40 radianti/6,28 = (6,37)(360^o) = 2292,99^o

velocità angolare

Esempio di soal.
1. La ruota ruota in senso orario, formando un angolo di 180^o per 2 secondi e 90^o per 1 secondo. Determina il modulo e la direzione della velocità angolare media!
Discussione
Grande = 9^o/secondo = …. rivoluzione/secondo = ….. radianti/secondo ?
Direzione = senso orario.

2. La ruota ruota in senso orario, formando un angolo di 360^o per 4 secondi, poi la ruota ruota di 180 gradi^o per 2 secondi in senso antiorario. Quanti velocità angolare media ruota ?
Discussione
Grande = 3^o/secondo = …. rivoluzione/secondo = ….. radianti/secondo ?
Direzione = senso orario.

Velocità angolare istantanea
L'entità della velocità angolare istantanea è pari all'entità della velocità angolare percorsa durante un intervallo di tempo molto breve.
Nel moto rettilineo o moto lineare, ad alta velocità può essere chiamato velocità Karena grande spostamento di valore pari a jarak se è molto piccolo. Nel moto circolare, elevata velocità angolare può essere chiamato velocità angolare Karena grande spostamento angolare di valore pari a jarak angolo se è molto piccolo.

Accelerazione angolare media
Esempio di soal.
1. Un mulino a vento che inizialmente rimane fermo per un istante, poi ruota a causa del vento. Dopo 2 secondi, la velocità angolare aumenta a 90°.^o/s. Quanto? accelerazione angolare media mulino a vento?
Discussione
In media, elevata velocità angolare I mulini a vento sono aumentati del 45^o/s ogni 1 secondo.

2. L'elica inizialmente ruota con una velocità angolare di 180^o/s, 2 secondi dopo smette di girare. Quanti decelerazione angolare media mulino a vento?
Discussione
In media, elevata velocità angolare mulini a vento ridotti del 90%^o/s ogni 1 secondo.

Accelerazione angolare istantanea
L'accelerazione angolare istantanea viene solitamente abbreviata in accelerazione angolare. L'accelerazione angolare istantanea è la variazione della velocità angolare in un intervallo di tempo molto breve. Matematicamente:

Periodo e frequenza del moto circolare
Il periodo indica il tempo necessario a una particella per completare una rotazione, mentre la frequenza indica il numero di rotazioni al secondo.
La relazione tra periodo e frequenza è espressa dalla seguente equazione:
f = 1/t
L'unità di misura internazionale del periodo è il secondo, l'unità di misura internazionale della frequenza è 1/secondo o hertz.

Velocità e velocità angolare
La velocità tangenziale e la velocità angolare di una particella che si muove in cerchio possono essere espresse in termini di periodo e frequenza.
L'entità della velocità di una particella che compie un moto circolare è espressa dall'equazione:
L'entità della velocità angolare di una particella che si muove in cerchio è espressa dall'equazione:
Informazione :

Esempio di soal

1. Due ruote A e B, con rispettivamente 20 e 50 denti, vengono messe a contatto in modo che ogni ingranaggio sia accoppiato. Se la ruota A ruota 50 volte in un secondo, la velocità angolare della ruota B è….

Discussione

E 'noto:

Numero di denti sulla ruota A = 20

Numero di denti sulla ruota B = 50

Velocità angolare della ruota A (ω_A) = 50 giri/secondo

1 giro = 2π radianti

(50)(2π radianti)/secondo = 100π radianti/secondo

Chiesto: Velocità angolare della ruota B (ω_B)

Jawab:

Velocità lineare della ruota A: v_A = r_A ω_A

Velocità lineare della ruota B: v_B = r_B ω_B

Le due ruote sono a contatto, quindi la loro velocità lineare è la stessa.

v_A = v_B

r_A ω_A = r_B ω_B

(20) (100π rad/s) = (50)(ω_B)

(2)(100π rad/s) = (5)(ω_B)

(2)(20π rad/s) = ω_B

ω_B = 40π rad/s

2. Soal UN SMA/MA 2017

Osservate l'immagine seguente.

Una motocicletta sta percorrendo una curva con un angolo di inclinazione α (tan α = 2/5) rispetto alla banchina stradale. La velocità massima per cui la moto non slitta è di 20 m/s.^-1Quanto è ampio il raggio di curvatura?

A. 50 m

B. 100 m

C. 200 m

D. 250 m

E. 400 m

Discussione

È noto che:

Velocità massima (v) = 20 m/s

tangente α = 2/5

Coefficiente di attrito statico (μ_s) = tangente α = 2/5

Chiesto: Raggio di curvatura (r)

Risposta :

Formula dell'accelerazione centripeta:

Informazione :

a_s = accelerazione centripeta, v = velocità, r = raggio di curvatura

L'unica forza orizzontale risultante che agisce su un'auto quando sterza è l'attrito statico. La formula per l'attrito statico è:

Informazione :

f_s = forza di attrito statico, μ_s = coefficiente di attrito statico, w = peso, m ​​= massa, g = accelerazione di gravità

Formula della seconda legge di Newton per il moto circolare:

La risposta corretta è B.

3. Soal UN SMA/MA 2017

Le quattro ruote sono collegate come mostrato di seguito!

Raggio R_A = 6 cm, R_B = 3 cm, R_C = 2 cm e R_D = 5 cm e la ruota A ruota a una velocità lineare di 3 m/s^-1, quindi la velocità angolare della ruota D è…

Discussione

È noto che:

R_A = 6 cm = 0,06 m, R_B = 3 cm = 0,03 m, R_C = 2 cm = 0,02 m, R_D = 5 cm = 0,05 m.

v_A = 3 ms^-1

Chiesto: velocità angolare della ruota D (ω_D)

Risposta :

Velocità angolare della ruota A:

v_A = r_A ω_A

ω_A = v_A / r_A = 3 / 0,06 = 50 rad/s

Le ruote A e B ruotano alla stessa velocità angolare.

ω_A =_B = 50 rad / s

Velocità angolare della ruota B:

ω_B = 50 rad / s

Velocità lineare della ruota B:

v_B = r_B ω_B

v_B = (0,03)(50 rad/s)

v_B = 1,5 m/s

La ruota B e la ruota C hanno la stessa velocità lineare.

v_B = v_C = 1,5 m/s

La ruota C e la ruota D hanno la stessa velocità lineare.

v_C = v_D = 1,5 m/s

Velocità angolare della ruota D:

ω_D = v_D / r_D = 1,5 / 0,05 = 30 rad/s