La somma vettoriale può essere eseguita graficamente (utilizzando immagini) e analiticamente (utilizzando calcoli).
Addizione vettoriale grafica
La somma vettoriale grafica è una somma vettoriale che viene eseguita disegnando i vettori da sommare e il vettore risultante, la cui dimensione viene poi determinata misurandola con un righello.
Esistono diversi modi per aggiungere vettori graficamente, tra cui il metodo del triangolo, il metodo del poligono (poligono = molti angoli) e il metodo del parallelogramma. Questi tre metodi prendono il nome dalla forma dell'immagine.
– Somma vettoriale con il metodo del triangolo
Dato il vettore A Dan BVettore A = 3 cm coincide con l'asse x (verso est). Vettore B = 2 cm forma un angolo di 30o all'asse x (verso nord-est) Somma A Dan B graficamente utilizzando il metodo del triangolo. a) R = A + B b) R = A - B
– Somma vettoriale tramite poligoni
Dato il vettore A, B Dan CVettore A = 3 cm coincide con l'asse x (verso est). Vettore B = 2 cm forma un angolo di 30o all'asse x (verso nord-est). Vettore C = 1 cm forma un angolo di 60o all'asse x (verso nord-est) Somma A, B Dan C graficamente utilizzando il metodo del poligono. a) R = A + B + C b) R = A - B - C
– Somma vettoriale mediante il metodo del parallelogramma
Dato il vettore A, B Dan CVettore A = 3 cm coincide con l'asse x (verso est). Vettore B = 2 cm forma un angolo di 30o all'asse x (verso nord-est). Vettore C = 1 cm forma un angolo di 60o all'asse x (verso nord-est) Somma A, B Dan C graficamente utilizzando il metodo del parallelogramma. a) R = A + B b) R = A - B c) R = A + B + C d) R = A - B - C
L'ampiezza del vettore risultante (RLa distanza viene misurata con un righello. La direzione del vettore risultante viene misurata con un goniometro.
Somma vettoriale analitica
Un metodo consiste nel determinare graficamente l'intensità e la direzione del vettore risultante. L'accuratezza dei risultati dipende dalla precisione del disegno e dalla lettura della scala. L'intensità e la direzione del vettore risultante si ottengono con maggiore precisione tramite calcoli matematici.
– Somma vettoriale utilizzando la formula del coseno
– Sommare due o più vettori utilizzando vettori componenti
Consideriamo un vettore F che forma un certo angolo con x, come mostrato nella figura sottostante. Fx e Fy sono i vettori componenti del vettore F.
Consideriamo due vettori F1 Dan F2 che forma un certo angolo con l'asse x, come mostrato nell'immagine sottostante. F1x Dan F1y è un vettore componente di un vettore F1, anche F2x Dan F2y è un vettore componente di un vettore F2.
