Stile conservatore e stile non conservatore

1. Stile conservatore
Se il lavoro compiuto da una forza quando un oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino a quando ritorna alla posizione iniziale è pari a zero, allora la forza è detta forza conservativa.
Ecco alcuni esempi di stili conservatori.

1.1 Gravità
Consideriamo un oggetto che si muove verticalmente verso l'alto fino a raggiungere un'altezza massima, per poi ridiscendere fino alla posizione iniziale. Durante il movimento verticale verso l'alto di una distanza h, la forza di gravità agisce in direzione opposta allo spostamento dell'oggetto. Poiché agisce in direzione opposta allo spostamento, la forza di gravità compie un lavoro negativo sull'oggetto.
W = wh cos (180^o) = – wh = – mgh
Dopo aver raggiunto la sua altezza massima, l'oggetto si muove verso il basso, tornando alla sua posizione iniziale, percorrendo una distanza h. Durante questo movimento verso il basso, la forza di gravità agisce nella stessa direzione dello spostamento dell'oggetto. Poiché agisce nella stessa direzione dello spostamento, la forza di gravità compie un lavoro positivo.
W = wh cos (0^o) = – wh = – mgh
Poiché la massa dell'oggetto (m), l'accelerazione gravitazionale (g) e l'altezza (h) sono costanti, il lavoro compiuto dalla forza gravitazionale quando l'oggetto inizia a muoversi verticalmente verso l'alto fino a quando non ritorna alla sua posizione originale è pari a zero.
W = mgh – mgh
W = 0

1.2 Modifica primaverile
Consideriamo una molla posizionata orizzontalmente. Se l'estremità destra della molla viene spinta o compressa verso sinistra, la molla esercita una forza anche verso destra. È possibile dimostrarlo comprimendo la molla. Ad esempio, si posiziona un oggetto sull'estremità destra della molla e poi lo si spinge verso sinistra. Dopo che la molla si è deformata, si toglie la mano dal peso e dalla molla. Quando la mano non tocca più la molla, l'oggetto sta spingendo il peso verso destra. Quando l'oggetto si muove verso sinistra, la direzione del suo movimento è opposta alla direzione della forza della molla. Poiché le forze agiscono in direzioni opposte, la forza della molla compie lavoro negativo.
W = – ½ kx²
Quando un oggetto si muove verso destra, la direzione del movimento o dello spostamento del carico è la stessa della direzione della forza elastica. Poiché sono nella stessa direzione, la forza elastica compie lavoro positivo.
W = ½ kx²
Le molle utilizzate sono le stesse, quindi la costante elastica (k) è la stessa. Anche lo spostamento della molla è lo stesso. Pertanto, il lavoro compiuto dalla forza di gravità quando l'oggetto inizia a muoversi verso sinistra di una distanza x e poi ritorna verso destra di una distanza x è uguale a zero.
W = ½ kx² – ½ kx²
Il lavoro compiuto dalla forza gravitazionale e dalla forza elastica durante il movimento di un oggetto dalla sua posizione iniziale fino al suo ritorno alla posizione originale è nullo. Se il lavoro compiuto da una forza quando un oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino al suo ritorno alla posizione originale è nullo, allora la forza è detta forza conservativa.

2. Stile non conservatore

Se il lavoro compiuto da una forza quando un oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino a quando ritorna alla posizione originale non è uguale a zero, allora la forza è detta forza non conservativa.
Ecco alcuni esempi di stili di tag conservatori.
2.1 Forza di spinta e forza di attrito cinetico
Consideriamo un oggetto che viene spinto verso destra e poi di nuovo verso sinistra. Quando si muove o si sposta verso destra, la direzione dello spostamento dell'oggetto è la stessa della direzione della forza di spinta (F) e opposta alla direzione della forza di attrito cinetico (f)._kPoiché agisce nella stessa direzione dello spostamento, la forza di spinta compie lavoro positivo sull'oggetto.
W = F s

D'altra parte, l'attrito cinetico compie lavoro negativo su un oggetto.
W = – f_k s
Quando un oggetto si muove o si sposta verso sinistra, la direzione dello spostamento dell'oggetto è la stessa della direzione della forza di spinta e opposta alla direzione della forza di attrito cinetico. Poiché è nella stessa direzione dello spostamento, la forza di spinta compie lavoro positivo sull'oggetto.
W = F s
D'altra parte, l'attrito cinetico compie lavoro negativo su un oggetto.
W = – f_k s
Il lavoro svolto dalla forza di spinta e dalla forza di attrito cinetico su un oggetto quando questo inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino a quando ritorna alla sua posizione iniziale è W = 2 F s e W = -2 f_k s
Il lavoro svolto dalla forza di spinta e dalla forza di attrito cinetico durante il movimento dell'oggetto dalla sua posizione iniziale fino al suo ritorno alla posizione iniziale non è uguale a zero.
Se il lavoro compiuto da una forza quando un oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione iniziale fino a quando ritorna alla posizione originale non è uguale a zero, allora la forza è detta forza non conservativa.

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