Esempi di domande su quantità di moto e impulso

11 Esempi di domande su slancio e impulso

1. Una palla con una massa di 0,2 kg viene lanciata orizzontalmente a una velocità di 10 m/s e colpisce un muro, poi la palla rimbalza indietro alla stessa velocità. La variazione della quantità di moto della palla è...
Discussione

2. Una palla con una massa di 10 grammi caduta libera Un oggetto, lanciato da una certa altezza, colpisce il pavimento con un'accelerazione di 15 m/s e poi rimbalza verso l'alto con un'accelerazione di 10 m/s. Determina l'impulso!
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 10 grammi = 0,01 kg
Velocità iniziale della palla (v_o) = -15 m/s
Velocità finale della palla (v_t) = 10 m/s
Chiesto : Impulso (I)
Jawab :
Formula del teorema impulso-quantità di moto :
L'entità dell'impulso è:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Una palla di 200 grammi viene lanciata orizzontalmente a una velocità di 4 m/s, quindi la palla viene colpita nella stessa direzione dell'impatto iniziale. La durata del contatto della palla con la mazza è di 2 millisecondi e la velocità della palla dopo aver lasciato la mazza è di 12 m/s. L'intensità della forza esercitata dalla mazza sulla palla è…
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 200 grammi = 0,2 kg
Velocità iniziale della palla (v_o) = 4 m/s
Velocità finale della palla (v_t) = 12 m/s
Intervallo di tempo di contatto (t) = 2 millisecondi = (2/1000) secondi = 0,002 secondi
Chiesto : L'intensità della forza (F)
Jawab :
Formula dell'impulso:
I = F t
Formula per la variazione della quantità di moto:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formula del teorema impulso-quantità di moto :
La forza esercitata dalla mazza sulla palla è di 800 Newton.

4. Una palla con una massa di 20 grammi viene lanciata ad una velocità di v₁ = 4 ms^-1 a sinistra. Dopo aver colpito il muro la palla rimbalza a una velocità di v₂ = 2 ms^-1 verso destra. L'entità dell'impulso prodotto è…

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Discussione
È noto che:
Massa della sfera (m) = 20 grammi = 0,020 kg
La velocità della palla prima della collisione (v)_o) = -4 m/s (verso sinistra)
La velocità della palla dopo la collisione (v)_t) = +2 m/s (verso destra)
v_o gli viene assegnato un segno negativo per distinguerne la direzione da vt.
Domanda: Impulso
Risposta :
Impulso (I) = variazione della quantità di moto (Δp) = mv_t – mv_o
Impulso (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impulso (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulso (I) = 0,12 Newton secondi.
La risposta corretta è B.

5. L'immagine seguente mostra due sfere A (massa = 2 kg) e B (massa = 5 kg) prima e dopo una collisione. Se la collisione è perfettamente elastica, la velocità della sfera A prima della collisione è...

A. 12 ms^-1

B. 10 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 4 ms^-1

E. 2 ms^-1

Discussione

È noto che:

Massa della sfera A (m_A) = 2 kg

Massa della sfera B (m_B) = 5 kg

La velocità della palla B prima della collisione (v_B) = 2 m/s

La velocità della palla A dopo la collisione (v_A') = 5 m/s

La velocità della palla B dopo la collisione (v_B') = 4 m/s

Entrambe le palline, prima e dopo la collisione, si muovono verso destra, quindi alla velocità viene assegnato un segno positivo.

Chiesto: La velocità della palla A prima della collisione (v_A)

Risposta :

Calcola la velocità della palla A prima della collisione (v_A) utilizzando la formula della legge di conservazione della quantità di moto:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 m/s

La risposta corretta è B.

6. Gli oggetti A e B si muovono come mostrato in figura. Se si verifica una collisione perfettamente elastica, la velocità dell'oggetto B dopo la collisione diventa 15 m/s.^-1, quindi la velocità dell'oggetto A dopo la collisione è...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms^-1

C. 8 ms^-1

D. 10 ms^-1

E. 12 ms^-1

Discussione

È noto che:

Massa dell'oggetto A (m_A) = 5 kg

Massa dell'oggetto B (m_B) = 2 kg

La velocità dell'oggetto A prima della collisione (v_A) = 12 m/s

La velocità dell'oggetto B prima della collisione (v_B) = 10 m/s

La velocità dell'oggetto B dopo la collisione (v_B') = 15 m/s

Entrambi gli oggetti, prima e dopo la collisione, si muovono verso destra, quindi alla velocità viene assegnato un segno positivo.

Chiesto: La velocità dell'oggetto A dopo la collisione (v_A')

Risposta :

Calcola la velocità della palla A prima della collisione (v_A) utilizzando la formula della legge di conservazione della quantità di moto:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

La risposta corretta è D.

7. Una pallina da ping pong ha una massa di 5 grammi caduta libera da una certa altezza (g = 10 ms^-2). Quando si tocca il pavimento kecepatan palla da 6 ms^-1 e subito dopo aver toccato il pavimento la palla rimbalza verso l'alto a una velocità di 4 m/s^-1. Grande Impuls Ciò che funziona sulla palla è...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 5 grammi = 0,005 kg
La velocità della palla appena prima di toccare il pavimento (v)_o) = -6 m/s
La velocità della palla immediatamente dopo aver colpito il pavimento (v)_t) = 4 m/s
Velocità positive e negative indicano che la direzione della velocità della palla, ovvero la direzione del suo movimento prima della collisione, è opposta alla direzione del suo movimento dopo la collisione.
Chiesto : Impulso (I)
Jawab :

Teorema dell'impulso-quantità di moto Lo afferma Impuls (I) lo stesso di cambiamento di quantità di moto (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton secondo
La risposta corretta è D.

8. Una palla con una massa di 0,5 kg cade liberamente da un'altezza h.₁ = 7,2 m sopra il pavimento e rimbalza fino a un'altezza di h₂ = 3,2 m. Se l'accelerazione di gravità terrestre è = 10 m/s²^-2, l'impulso che agisce sulla palla è...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 0,5 kg
L'altezza della palla in caduta libera (h)₁) = 7,2 metri
L'altezza della palla che rimbalza (h)₂) = 3,2 metri
Accelerazione gravitazionale terrestre (g) = 10 m/s²
Chiesto : Impulso che agisce sulla palla
Jawab :
La velocità della palla appena prima dell'impatto (v)_o)
Calcola la velocità della palla appena prima dell'impatto utilizzando la formula della caduta libera. Dati: altezza (h) = 7,2 metri, accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²² e ha chiesto la velocità finale appena prima di toccare il pavimento, quindi usa la formula v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
La velocità della palla prima dell'impatto (v)_o) è -12 m/s. Il segno negativo indica solo la direzione.
La velocità della palla immediatamente dopo la collisione (v)_t)
Calcola la velocità della palla immediatamente dopo l'impatto utilizzando la formula per il moto verticale verso l'alto. Dati: altezza (h) = 3,2 metri, accelerazione di gravità (g) = -10 m/s²², velocità finale all'altezza massima (v_t²) = 0 e la velocità iniziale viene richiesta immediatamente dopo aver toccato il pavimento, quindi utilizzare la formula v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
La velocità della palla dopo la collisione (v)_t) è 8 m/s
Impulso agente sulla palla (I)
L'impulso viene calcolato utilizzando la formula del teorema dell'impulso-quantità di moto.
Impulso (I) = variazione della quantità di moto (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton secondi
La risposta corretta è C.

9. Una palla di 100 grammi viene lanciata orizzontalmente a una velocità di 5 m/s. La palla viene poi colpita nella stessa direzione del lancio iniziale. Se la palla rimane a contatto con la mazza per 2 ms e la sua velocità dopo aver lasciato la mazza è di 10 m/s, qual è l'intensità della forza esercitata dalla mazza?
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Discussione:

È conosciuto :
m = 100 grammi = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 millisecondi = 2 x 10^-3 secondo
v_t = +10 m/s
Chiesto :
La forza esercitata dal battitore sulla palla (F)?
Jawab :
Formula Impulsiva :
I = F t
Formula del cambiamento di quantità di moto :
Teorema dell'impulso-quantità di moto :
Impulso = variazione della quantità di moto

La risposta corretta è B.

10. Una palla con una massa di 0,1 kg viene lanciata orizzontalmente verso destra con una velocità di 20 m/s. Dopo essere stata colpita, la palla si muove verso sinistra con una velocità di 30 m/s. L'impulso dato dalla mazza alla palla è...
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Discussione:
È conosciuto :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Chiesto :
Impulso (I) ?
Jawab :
Impulso = variazione della quantità di moto
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
La risposta corretta è D.

11. Una palla da baseball di 0,5 kg si muove inizialmente verso sinistra con una velocità di 2 m/s. Successivamente, la palla viene colpita con una forza F opposta al suo moto, quindi la sua velocità cambia a 5 m/s. Se la palla rimane a contatto con la mazza per 0,01 secondi, la variazione della quantità di moto è...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Discussione:
È conosciuto :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 secondi
Chiesto :
Cambio di slancio?
Jawab :
Variazione della quantità di moto = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
La risposta corretta è D.