Esempi di domande sulla legge di conservazione dell'energia meccanica

16 esempi di domande sulla legge di conservazione dell'energia meccanica

La legge di conservazione dell'energia meccanica nel moto di caduta libera

1. Una noce di cocco con una massa di 2 kg cade liberamente da un'altezza di 6 metri. L'energia cinetica della noce di cocco quando raggiunge il suolo è… g = 10 m/s²
Discussione
È conosciuto :
Massa della noce di cocco (m) = 2 kg
Altezza (h) = 6 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : energia cinetica (EC)
Jawab :

energia meccanica iniziale
Se un oggetto è in caduta libera, non ha velocità iniziale. Poiché non c'è velocità iniziale, non c'è energia cinetica iniziale. Inizialmente, l'oggetto si trova a un'altezza di 6 metri, quindi ovviamente l'oggetto ha energia potenziale gravitazionale iniziale. Quindi, l'energia meccanica iniziale (EM) è_o) è l'energia potenziale gravitazionale (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joule

Energia meccanica finale
Quando si muove verso il basso, l'altezza di un oggetto diminuisce, quindi la sua energia potenziale gravitazionale diminuisce. L'energia potenziale gravitazionale non viene persa ma viene convertita in energia cinetica. Quando raggiunge il suolo, l'altezza dell'oggetto è uguale all'altezza del suolo (h = 0), quindi la sua energia potenziale gravitazionale è zero (h = 0, quindi EP = mgh = 0). Tutta l'energia potenziale gravitazionale viene convertita in energia cinetica. Pertanto, l'energia meccanica finale (EM) è_t) è l'energia cinetica (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Legge di conservazione dell'energia meccanica :
Energia meccanica iniziale = energia meccanica finale
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
L'energia cinetica di una noce di cocco quando tocca terra è di 100 Joule.

2. Una palla con una massa di 2 kg caduta libera dalla posizione A come mostrato in figura. (g = 10 ms^-2). Quando si raggiunge il punto B, l'energia cinetica è pari a 2 volte l'energia potenziale, quindi l'altezza del punto B dal suolo è…

A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m

Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 2 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s^-2
Altezza A (h_A) = 90 metri
Chiesto : Altezza B (h_B)
Jawab :

Ketika bola tiba di titik B, energi kinetik bola di titik B sama dengan 2 kali energi potensial gravitasi bola di titik B.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mgh_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) h_B
v² = 40 ore_B
Hitung kecepatan (v) la palla quando arriva al punto B dopo essere caduta dal punto A.
v² = 2 gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–h_B)
Sostituire v² nell'equazione sopra con v² in questa equazione.
v² = 40 ore_B
20(90–h_B) = 40 ore_B
1800-20 h_B = 40 ore_B
1800 = 40 ore_B + 20 ore_B
1800 = 60 ore_B
h_B = 1800 / 60
h_B = 30 metri
La risposta corretta è E.

3. Un oggetto con una massa di 1 kg cade liberamente dalla cima di un edificio a più piani alto 80 metri. Se si ignora l'attrito con l'aria e l'accelerazione di gravità (g) è di 10 m/s²² Quindi l'energia cinetica dell'oggetto quando raggiunge la superficie del terreno è...
Discussione
È conosciuto :
Massa (m) = 1 kg
Altezza (h) = 80 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : energia cinetica (EC) di un oggetto quando l'oggetto raggiunge la superficie del suolo
Jawab :
Gli oggetti cadono liberamente, quindi l'oggetto non ha velocità iniziale. Pertanto, quando si trova a un'altezza di 80 metri, l'oggetto ha energia potenziale gravitazionale ma non ha energia cinetica (v = 0, quindi EK = ½ mv).² = 0). Quindi l'energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia potenziale gravitazionale (EP).

EM _o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule

Durante la caduta libera, l'energia potenziale gravitazionale si converte in energia cinetica. Quando un oggetto colpisce il suolo, tutta la sua energia potenziale gravitazionale si converte in energia cinetica. Pertanto, quando raggiunge il suolo, l'oggetto possiede energia cinetica ma nessuna energia potenziale gravitazionale (h = 0, quindi EP = mgh = 0). Di conseguenza, l'energia meccanica finale (EM _t ) = energia cinetica (EK)

La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia cinetica finale.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
L'energia cinetica (EC) dell'oggetto quando raggiunge il suolo è di 800 Joule.

4. Un oggetto cade liberamente da un'altezza di 10 metri dal suolo. Se la massa dell'oggetto è di 4 kg e l'accelerazione di gravità (g) = 10 ms⁻² ^, allora l'energia cinetica e la velocità dell'oggetto a un'altezza di 5 metri dal suolo sono...

Discussione
È conosciuto :
Variazione di altezza (h) = 10 – 5 = 5 metri
Massa (m) = 4 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto energia cinetica di un oggetto a un'altezza di 5 metri
Jawab :
(a) Energia cinetica di un oggetto ad un'altezza di 5 metri
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia potenziale gravitazionale (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule
Energia meccanica finale (EM)_t) = energia cinetica (EC)
EM_t = EK
La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale.
EM_o = EM_t
200 = EK
L'energia cinetica di un oggetto posto a un'altezza di 5 metri dal suolo è di 200 Joule.

(b) La velocità dell'oggetto ad un'altezza di 5 metri
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia meccanica finale (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metri/secondo
La velocità dell'oggetto è di 10 metri/secondo

5. Un mango cade liberamente da un'altezza di 2 metri. Se g = 10 m/s²^-2Calcola la velocità del mango appena prima che tocchi terra utilizzando la legge dell'energia meccanica.
Discussione
È conosciuto :
Altezza (h) = 2 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : la velocità del mango appena prima che tocchi terra (v)
Jawab :
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia potenziale gravitazionale (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Energia meccanica finale (EM)_t) = energia cinetica (EC)
EM_t = EK = ½ mv²
La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 metri/secondo
La velocità del mango un attimo prima di toccare terra è di 2√10 metri/secondo.
È importante notare che nei nostri calcoli abbiamo ignorato l'attrito dell'aria. In realtà, se un oggetto cade liberamente sulla superficie terrestre, anche l'attrito dell'aria influenza il suo moto, determinando una velocità inferiore a quella calcolata sopra.

La legge di conservazione dell'energia meccanica nel moto verticale verso l'alto e verso il basso

6. Un oggetto con una massa di 1 kg viene lanciato verticalmente verso il basso con una velocità iniziale di 2 m/s dal bordo di un edificio alto 40 metri. L'energia cinetica dell'oggetto quando si trova a un'altezza di 10 metri dal suolo è... g = 10 m/ ^s²

Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 1 kg
Velocità iniziale (v_o) = 2 m/s
Variazione di quota = 40 – 10 = 30 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto energia cinetica di un oggetto posto a un'altezza di 10 metri dal suolo
Jawab :

energia meccanica iniziale
Inizialmente, l'oggetto possiede energia potenziale gravitazionale ed energia cinetica.
Energia potenziale gravitazionale iniziale (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule
Energia cinetica iniziale (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule
Quindi l'energia meccanica iniziale = energia potenziale gravitazionale iniziale + energia cinetica iniziale = 300 + 2 = 302 Joule.

Energia meccanica finale
Quando un oggetto si muove verso il basso, la sua altezza diminuisce, riducendo così la sua energia potenziale gravitazionale. Questa energia potenziale gravitazionale viene convertita in energia cinetica. Dopo aver percorso 30 metri, ovvero quando l'oggetto si trova a 10 metri dal suolo, tutta la sua energia potenziale gravitazionale si è convertita in energia cinetica.
Quindi l'energia meccanica finale = energia cinetica finale = energia potenziale gravitazionale iniziale + energia cinetica iniziale = 300 + 2 = 302 Joule.

7. Un oggetto con una massa di 1 kg viene lanciato verticalmente verso l'alto con una velocità iniziale di 10 m/s. Determinare (a) l'energia potenziale gravitazionale nel punto più alto (b) il punto più alto o l'altezza massima raggiunta dall'oggetto… g = 10 m/s²
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 1 kg
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : energia potenziale gravitazionale nel punto più alto e nel punto più basso
Jawab :
(a) Energia potenziale gravitazionale nel punto più alto
energia meccanica iniziale
Inizialmente l'oggetto possiede energia cinetica ma non energia potenziale gravitazionale. Energia meccanica iniziale = energia cinetica iniziale (EC) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joule.
 
Energia meccanica finale
Dopo essersi mosso verticalmente verso l'alto, l'altezza dell'oggetto aumenta, incrementando di conseguenza la sua energia potenziale gravitazionale. Questa energia potenziale gravitazionale non si genera spontaneamente, ma deriva dall'energia cinetica. All'altezza massima, o punto più alto, l'oggetto si ferma per un istante prima di invertire la direzione. Poiché è fermo per un istante, la sua velocità è zero e anche la sua energia cinetica è zero. Tutta l'energia cinetica viene convertita in energia potenziale gravitazionale.
Energia meccanica finale = energia potenziale gravitazionale (EP)

Legge di conservazione dell'energia meccanica:
Energia meccanica iniziale = energia meccanica finale
EK = EP
50 = EP
L'energia potenziale gravitazionale è di 50 Joule.

(b) Punto più alto o altezza massima
EP = mgh
50 = (1)(10) h
50 = 10 ore
h = 50 / 10 = 5 metri
Il punto più alto o l'altezza massima raggiunta da un oggetto è di 5 metri dalla superficie del suolo.

 

La legge di conservazione dell'energia meccanica in movimento su un piano inclinato

8. Partendo da fermo, un blocco scivola senza attrito lungo un piano inclinato. La velocità del blocco quando raggiunge il fondo del piano inclinato è… g = 10 m/s²
Discussione
È conosciuto :
Altezza (h) = 8 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : la velocità (v) del blocco quando raggiunge il fondo del piano inclinato
Jawab :
Quando si trova a un'altezza di 8 metri, il blocco possiede energia potenziale gravitazionale ma non energia cinetica perché non si è ancora mosso. Pertanto, l'energia meccanica iniziale del blocco è energia potenziale gravitazionale.
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia potenziale gravitazionale (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Quando il blocco inizia a scendere, la sua energia potenziale gravitazionale comincia a convertirsi in energia cinetica. Quando raggiunge il fondo del piano inclinato, tutta la sua energia potenziale gravitazionale si converte in energia cinetica. Pertanto, l'energia meccanica finale del blocco è energia cinetica.
Energia meccanica finale (EM)_t) = energia cinetica (EC)
EM_t = EK = ½ mv²
La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
La velocità del blocco alla base del piano inclinato è di 4√10 metri/secondo.

9. Un oggetto con una massa di 1 kg, inizialmente a riposo, viene rilasciato dalla cima di un piano inclinato liscio lungo 8 metri. Determinare l'energia cinetica dopo che l'oggetto ha scivolato sul piano inclinato per 5 metri... (g = 10 m/s²)²)
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 0,2 kg
La lunghezza dell'ipotenusa attraverso cui passa l'oggetto è pari a 5 metri.
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : energia cinetica (EC) di un oggetto dopo essere scivolato per 5 metri
Jawab :
Il primo passo per risolvere questo problema è calcolare la variazione di altezza dell'oggetto dopo che questo è scivolato su un piano inclinato per 5 metri.
peccato 30^o = lunghezza del lato verticale / lunghezza dell'ipotenusa
0,5 = lunghezza del lato verticale / 5
Lunghezza del lato verticale = (0,5)(5) = 2,5 metri
La variazione di altezza dell'oggetto è di 2,5 metri.

Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia potenziale gravitazionale (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joule
Energia meccanica finale (EM)_t) = energia cinetica (EC)
EM_t = EK
La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale.
EM_o = EM_t
25 = EK
L'energia cinetica dell'oggetto dopo che ha percorso 5 metri è di 25 Joule.

 

La legge di conservazione dell'energia meccanica in movimento su un piano curvo

10. Un oggetto con una massa di 1 kg scivola senza attrito da un'altezza di 5 metri senza alcuna velocità iniziale. L'energia cinetica e la velocità dell'oggetto nel punto più basso sono… g = 10 m/s²
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 1 kg
Variazione di altezza (h) = 5 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : energia cinetica (EC) e velocità (v) dell'oggetto nel punto più basso
Jawab :

(a) Energia cinetica di un oggetto nel suo punto più basso
Quando si trova a un'altezza di 5 metri e non ha ancora iniziato a muoversi, l'oggetto possiede energia potenziale gravitazionale ma non energia cinetica perché è ancora fermo. Pertanto, l'energia meccanica iniziale prima che l'oggetto inizi a muoversi è energia potenziale gravitazionale. Una volta che l'oggetto inizia a scendere, l'energia potenziale gravitazionale inizia a convertirsi in energia cinetica. Quando raggiunge il punto più basso, tutta l'energia potenziale gravitazionale si converte in energia cinetica. Quindi, l'energia meccanica finale è energia cinetica.
Energia meccanica iniziale = energia potenziale gravitazionale
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule
Energia meccanica finale = energia cinetica
EM_t = EK = ½ mv_t²
La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
L'energia cinetica (EC) nel punto più basso è di 50 Joule.

(b) La velocità dell'oggetto nel punto più basso
Primo metodo:
Legge di conservazione dell'energia meccanica:
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia meccanica finale (EM)_t)
Energia potenziale gravitazionale (EP) = energia cinetica (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metri/secondo
 
Secondo metodo:
Legge di conservazione dell'energia meccanica :
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia meccanica finale (EM)_t)
Energia potenziale gravitazionale (EP) = energia cinetica (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metri/secondo
La velocità dell'oggetto nel punto più basso è di 10 m/s.

11. Un oggetto di massa 2 kg, inizialmente fermo, scivola senza attrito da un'altezza di 10 metri dal suolo. L'energia cinetica e la velocità dell'oggetto a un'altezza di 2 metri dal suolo sono… g = 10 m/s²
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 2 kg
Variazione di altezza (h) = 10 – 2 = 8 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : energia cinetica (EC) e velocità (v) dell'oggetto ad un'altezza di 2 metri dal suolo.
Jawab :
La soluzione a questo problema è simile alla soluzione al problema precedente.

(a) Energia cinetica di un oggetto ad un'altezza di 2 metri
Energia meccanica iniziale = energia potenziale gravitazionale
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule
Energia meccanica finale = energia cinetica
EM_t = EK = ½ mv_t²
La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
L'energia cinetica (EC) a un'altezza di 2 metri è di 160 Joule.

(b) La velocità dell'oggetto nel punto più basso
Primo metodo:
Legge di conservazione dell'energia meccanica:
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia meccanica finale (EM)_t)
Energia potenziale gravitazionale (EP) = energia cinetica (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metri/secondo

Secondo metodo:
Legge di conservazione dell'energia meccanica :
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia meccanica finale (EM)_t)
Energia potenziale gravitazionale (EP) = energia cinetica (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metri/secondo
La velocità di un oggetto a un'altezza di 2 metri è di 4√10 metri/secondo.

12. In inverno, in Svezia, si tengono gare di pattinaggio sul ghiaccio in montagna. I pattinatori scivolano dall'altezza A come mostrato nella figura 2.

Se la velocità iniziale dello sciatore è zero e l'accelerazione di gravità è 10 ms⁻² ^, allora la velocità dello sciatore all'altezza B è...

A. √2 ms ^-1

B. 5 √2 ms ^-1

C. 10 √2 ms ^-1

D. 20 √2 ms ^-1

E. 25 √2 ms ^-1

Discussione

È noto che:

Velocità iniziale (v _o ) = 0

Altezza iniziale (h _o ) = 50 m – 10 m = 40 m

Altezza finale (h _t ) = 0

Accelerazione dovuta alla gravità (g) = 10 ms ^-2

Domanda: Velocità finale (v _t )

Risposta :

Variazione dell'energia cinetica:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Variazione dell'energia potenziale:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Calcola la velocità finale (v _t ) utilizzando la formula della legge di conservazione dell'energia meccanica:

0 = Δ EK + Δ EP

0 = 1/2 mv _t ² – 400 m

1/2 mv _t ² = 400 m

1/2 v _t ² = 400

v _t ² = 2(400)

v _t = √(400)(2)

v _t = 20√2 m/s

La risposta corretta è D.

13. Una palla con una massa di 1 kg viene rilasciata e scivola dalla posizione A alla posizione C lungo un percorso curvo liscio come mostrato nell'immagine sottostante. Se accelerazione di gravità = 10 m/s^-2, quindi l'energia cinetica (Ek) della palla quando si trova nel punto C è….

A. 25,0 joule
B. 22,5 joule
C. 20,0 joule
D. 12,5 joule
E. 7,5 joule

Discussione
È noto che:
Massa della sfera (m) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Variazione di altezza (h) = 0,75 m

Energia potenziale gravitazionale iniziale (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joule
Energia cinetica iniziale (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Energia potenziale gravitazionale finale (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Domanda: L'energia cinetica (EK) della palla quando si trova nel punto C
Risposta :

La legge di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica della palla nella sua posizione iniziale è uguale alla sua energia meccanica finale nella sua posizione finale. In questo problema, la posizione iniziale è la posizione della palla prima del rilascio, e la posizione finale è il punto C.

Energia meccanica iniziale (EM)_o) = Energia meccanica finale (EM)_t)
Energia potenziale gravitazionale iniziale (EP)_o) + Energia cinetica iniziale (EK)_o) = Energia potenziale gravitazionale finale (EP)_t) + Energia cinetica finale (EK)_t)
7,5 Joule + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joule = EK_t
L'energia cinetica (EC) della palla nel punto C è di 7,5 Joule.
La risposta corretta è E.

14. La palla A con una massa di 2 kg viene rilasciata e percorre una traiettoria liscia come mostrato in figura. Se l'accelerazione di gravità è 10 m/s^-2, l'energia cinetica della palla quando in B c'è…

A. 4 joule
B. 8 joule
C. 10 joule
D. 12 joule
E. 24 joule

Discussione
È noto che:
Massa della sfera (m) = 2 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Variazione di altezza (h) = 120 cm = 1,2 metri

Energia potenziale gravitazionale iniziale (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joule
Energia cinetica iniziale (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Energia potenziale gravitazionale finale (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Domanda: L'energia cinetica della palla in B
Risposta :
L'energia meccanica della palla nel punto A (energia meccanica iniziale) è uguale all'energia meccanica della palla nel punto B (energia meccanica finale).

Energia meccanica iniziale (EM)_o) = Energia meccanica finale (EM)_t)
Energia potenziale gravitazionale iniziale (EP)_o) + Energia cinetica iniziale (EK)_o) = Energia potenziale gravitazionale finale (EP)_t) + Energia cinetica finale (EK)_t)
24 Joule + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joule
L'energia cinetica (EC) della palla nel punto C è di 24 Joule.
La risposta corretta è E.

 

La legge di conservazione dell'energia meccanica nel moto parabolico

15. Una palla con una massa di 0,1 kg viene calciata a una velocità di 10 m/s. Se l'angolo di elevazione è di 30°^o e l'accelerazione di gravità è di 10 m/s² , determinare (a) l'energia potenziale gravitazionale della palla nel punto più alto (b) il punto più alto o l'altezza massima.
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 0,1 kg
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Angolo di elevazione = 30^o
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : energia cinetica (EC) della palla nel punto più alto
Jawab :

(a) Energia potenziale gravitazionale della palla nel punto più alto
La traiettoria della palla è una parabola, come mostrato nell'immagine sottostante.
Innanzitutto calcola la componente di velocità iniziale nella direzione orizzontale (v_ox) e verticale (v_oy).
Se la traiettoria del moto parabolico è come nell'immagine sopra, allora il movimento in direzione orizzontale o orizzontale viene analizzato in questo modo. moto lineare uniforme e il movimento in direzione verticale viene analizzato come movimento verticale verso l'altoNel moto rettilineo uniforme, la velocità rimane costante durante tutto il moto. Al contrario, nel moto verticale verso l'alto, quando l'oggetto raggiunge la sua altezza massima o il punto più alto, si ferma per un istante prima di invertire la direzione. Quindi, nel punto più alto, la velocità verticale dell'oggetto è zero, ma nel punto più alto, l'oggetto ha ancora una velocità v._ox.

energia meccanica iniziale
Quando la palla inizia a muoversi, la sua altezza è uguale a quella del pavimento o della superficie del terreno (h = 0), quindi la sua energia potenziale gravitazionale è zero (h = 0, quindi EP = mgh = 0). Viceversa, quando inizia a muoversi, la palla ha una velocità iniziale massima, quindi la sua energia cinetica è massima. Pertanto, l'energia meccanica iniziale della palla è energia cinetica.
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia cinetica (EC)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Energia meccanica finale
Dopo aver iniziato a muoversi, l'altezza della palla aumenta, quindi aumenta anche la sua energia potenziale gravitazionale. Quando raggiunge l'altezza massima, la sua energia potenziale gravitazionale raggiunge il suo valore massimo. E per quanto riguarda l'energia cinetica della palla? Nel punto più alto, la velocità verticale della palla (voy) è zero, ma ha ancora una velocità orizzontale (vox).
Energia cinetica all'altezza massima :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joule

Legge di conservazione dell'energia meccanica:
Energia meccanica iniziale (EM)_o) = energia meccanica finale (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joule
L'energia potenziale gravitazionale all'altezza massima è di 1,25 Joule.
 
(b) Punto più alto o altezza massima
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) h
1,25 = h
L'altezza massima è di 1,25 metri.

16. Una palla con una massa di 0,1 kg viene lanciata orizzontalmente a una velocità di 10 m/s dal bordo di un edificio alto 10 metri. Se l'accelerazione di gravità in quel punto è 10 m/s², quindi l'energia cinetica della palla quando raggiunge il suolo è...
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 0,1 kg
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Variazione di altezza (h) = 10 – 2 = 8 metri
Chiesto : energia cinetica della palla a un'altezza di 2 metri
Jawab :
Quando la palla si trova a 10 metri di altezza, possiede energia potenziale gravitazionale. La palla inizia a muoversi dopo essere stata lanciata con una velocità iniziale di 10 m/s, quindi possiede anche energia cinetica. Pertanto, l'energia meccanica iniziale della palla è data dalla somma dell'energia potenziale gravitazionale e dell'energia cinetica.
Energia potenziale gravitazionale iniziale (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joule
Energia cinetica iniziale (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Man mano che la palla scende, la sua altezza diminuisce, riducendo di conseguenza la sua energia potenziale gravitazionale. Quando raggiunge il suolo, la sua altezza è uguale all'altezza del suolo (h = 0), quindi la sua energia potenziale gravitazionale è zero (h = 0, quindi EP = mgh = 0). Tutta l'energia potenziale gravitazionale viene convertita in energia cinetica.
Energia cinetica finale = energia potenziale gravitazionale iniziale + energia cinetica iniziale = 10 + 5 = 15 Joule