25 esempi di domande sul momento d'inerzia
Momento d'inerzia di una particella
1. Una palla con una massa di 100 grammi è collegata a una corda lunga 30 cm, come mostrato in figura. Momen inersia la sfera attorno all'asse AB è...
Discussione
È noto che:
L'asse di rotazione è AB
Massa della palla (m) = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 chilogrammi
Distanza della sfera dall'asse di rotazione (r) = 30 cm = 0,3 metri
Chiesto: Momento d'inerzia della palla (I)
Risposta :
Io = signor2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2
2. Massa della palla m1 è di 100 grammi e la massa della palla è m2 La prima sfera pesa 200 grammi. Le due sfere sono collegate da un filo lungo 60 cm di massa trascurabile. L'asse AB si trova a metà del filo. Il momento d'inerzia delle due sfere rispetto all'asse AB è…
Discussione
È noto che:
Massa della sfera 1 (m1) = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 chilogrammi
La distanza della sfera 1 dall'asse di rotazione (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Massa della sfera 2 (m2) = 200 grammi = 200/1000 = 0,2 chilogrammi
La distanza della sfera 2 dall'asse di rotazione (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Chiesto: Momento d'inerzia del sistema a due sfere
Risposta :
I = m1 r12 +m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2
3. Massa della palla m1 è di 200 grammi e la massa della palla è m2 è di 100 grammi. Le due sfere sono collegate da un filo lungo 60 cm e la sua massa è trascurabile. L'asse AB è situato sulla sfera m2Il momento d'inerzia del sistema delle due sfere rispetto all'asse AB è…
Discussione
È noto che:
Massa della sfera 1 (m1) = 200 grammi = 200/1000 = 0,2 chilogrammi
La distanza della sfera 1 dall'asse di rotazione (r1) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metri
Massa della sfera 2 (m2) = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 chilogrammi
La distanza della sfera 2 dall'asse di rotazione (r2) = 0 metri
Chiesto: Momento d'inerzia del sistema a due sfere
Risposta :
I = m1 r12 +m2 r22
I = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
I = 0,072 kg m2
4. Ogni sfera ha una massa di 100 grammi ed è collegata da un filo di massa trascurabile. La lunghezza del filo è di 60 cm e la larghezza è di 30 cm. Determinare il momento d'inerzia del sistema di sfere rispetto all'asse AB…
Discussione
È noto che:
Massa della sfera 1 (m1) = m2 = m3 = m4 = 100 grammi = 100/1000 = 0,1 chilogrammi
La distanza della sfera 1 dall'asse di rotazione (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
La distanza della sfera 2 dall'asse di rotazione (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
La distanza della sfera 3 dall'asse di rotazione (r3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
La distanza della sfera 4 dall'asse di rotazione (r4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Chiesto: Momento d'inerzia del sistema di sfere
Risposta :
I = m1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m2
5. Osserva l'immagine qui sotto. Quattro particelle, ciascuna con una massa di 4m (a una distanza r dal centro), 3m (a una distanza r dal centro), 2m (a una distanza 2r dal centro), 2m (a una distanza r dal centro). Il sistema giace sul piano xy. Se il sistema viene ruotato attorno all'asse x, allora il momento d'inerzia del sistema è…
A 5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
E. 7 m r2
Discussione:
È conosciuto :
È noto che:
m1 = 4 m (distanza r dal centro), m2 = 3 m (distanza r dal centro), m3 = 2m (distanza 2r dal centro), m4 = 2 m (distanza r dal centro)
Chiesto :
Momento d'inerzia (I) ?
Jawab :
Formula per il momento d'inerzia di una particella :
Io = signor2
Il sistema viene ruotato attorno all'asse x in modo che m2 e m4 si trova sull'asse di rotazione. Poiché si trova sull'asse di rotazione, r2 e r4 vale zero.
I1 = m1 r12 = 4mr2
I2 = m2 r22 = 3m (0)2 = 0
I3 = m3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r2) = 8mr2
I4 = m4 r42 = 2m (0)2 = 0
Momento d'inerzia del sistema :
Io = io1 I +2 I +3 I +4
I = 4mr2 + 8 mesi2
I = 12mr2
6. L'asta AB ha una massa di 3 kg quando ruota attorno a B, il suo momento d'inerzia è di 27 kg m2. Se ruotato attorno a C, il momento d'inerzia diventa…
A. 70 kg m2
B. 76 kg m2
C. 92 kg m2
D. 98 kg m2
E. 108 kg m2
Discussione:
È conosciuto :
m = 3 kg
IB = 27 kg m2
Chiesto :
IC ?
Jawab :
IB = Sig.2
27 kg m2 = (3 kg)(r2)
27 kg m2 / 3 kg = r2
9 m2 = r2
r = 3 m
Lunghezza AB = lunghezza AC = 3 metri
Momento d'inerzia l'asta quando ruota attraverso C:
IC = Sig.2
IC = (3 kg)(6 m)2
IC = (3 kg)(36 m2) = 108 kg m2
7.
Due sfere, considerate come particelle, sono collegate da una fune metallica come mostrato in figura. Se le masse delle sfere P e Q sono rispettivamente di 600 grammi e 400 grammi, allora il momento d'inerzia del sistema delle due sfere rispetto all'asse AB è…
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m2
C. 0,124 kg.m2
D. 0,170 kg.m2
E. 0,760 kg.m2
Discussione
È conosciuto :
Massa della palla P (mP) = 600 grammi = 0,6 kg
Massa della palla Q (mQ) = 400 grammi = 0,4 kg
La distanza della sfera P dall'asse di rotazione (rP) = 20 cm = 0,2 metri
La distanza della sfera Q dall'asse di rotazione (rQ) = 50 cm = 0,5 metri
Chiesto : Momen inersia (I) sistema rispetto all'asse o all'asse di rotazione AB
Jawab :
Formula per il momento d'inerzia di una particella :
Io = signor2
Descrizione: I = momento d'inerzia, m = massa della particella, r = distanza della particella dall'asse di rotazione
Momento d'inerzia della palla P
IP = (mP)(RP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2
Momento d'inerzia della palla Q
IQ = (mQ)(RQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2
Momento d'inerzia di un sistema di particelle :
Io = ioP I +Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
La risposta corretta è C.
8.
Due sfere collegate da un filo (la massa del filo è trascurabile) sono disposte come mostrato in figura. Il modulo del loro momento d'inerzia è…
A. 20 x 10-3 kgm2
B. 25 x 10-3 kgm2
C. 11 x 10-2 kgm2
D. 55 x 10-2 kgm2
E. 80 x 10-2 kgm2
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera A (mA) = 200 grammi = 0,2 kg
Massa della sfera B (mB) = 400 grammi = 0,4 kg
La distanza tra la sfera A e l'asse di rotazione (rA) = 0
La distanza tra la sfera B e l'asse di rotazione (rB) = 25 cm = 0,25 metri
Chiesto : Momento d'inerzia (I) del sistema
Jawab :
Momento d'inerzia della palla A
IA = (mA)(RA2) = (0,2)(0)2 = 0
Momento d'inerzia della sfera B
IB = (mB)(RB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
Momento d'inerzia di un sistema di particelle :
Io = ioA I +B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25 x 10-3 kgm2
La risposta corretta è B.
9.
Guarda l'immagine di due sfere collegate da un filo. Lunghezza del filo = 12 m, l1 = 4 m e la massa del filo viene trascurata, quindi l'entità del momento d'inerzia del sistema è…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m2
C. 34,6 kg m2
D. 22,4 kg m2
E. 20,4 kg m2
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera A (mA) = 0,2 kg
Massa della sfera B (mB) = 0,6 kg
La distanza tra la sfera A e l'asse di rotazione (rA) = 4 metri
La distanza tra la sfera B e l'asse di rotazione (rB) = 12 – 4 = 8 metri
Chiesto : Momento d'inerzia (I) del sistema
Jawab :
Momento d'inerzia della palla A
IA = (mA)(RA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m2
Momento d'inerzia della sfera B
IB = (mB)(RB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m2
Momento d'inerzia di un sistema di particelle :
Io = ioA I +B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m2
La risposta corretta è B.
Momento d'inerzia di un corpo rigido
10. Un'asta rigida ha una massa di 2 kg e una lunghezza di 2 metri. Determina il momento d'inerzia dell'asta se l'asse di rotazione si trova nel punto medio dell'asta!
Discussione
È noto che:
Massa della barra piena (M) = 2 kg
Lunghezza del fusto pieno (L) = 2 metri
Chiesto: Momen inersia
Risposta :
La formula per il momento d'inerzia di un'asta se l'asse di rotazione si trova nel punto medio dell'asta è la seguente:
I = (1/12) ML2
I = (1/12) (2 kg)(2 m)2
I = (1/12) (2 kg)(4 m2)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2
11. Un'asta rigida ha una massa di 2 kg e una lunghezza di 2 metri. Determina il momento d'inerzia dell'asta se l'asse di rotazione si trova a un'estremità dell'asta!
Discussione
È noto che:
Massa della barra piena (M) = 2 kg
Lunghezza del fusto pieno (L) = 2 metri
Chiesto: Momen inersia
Risposta :
La formula per il momento d'inerzia di un'asta se l'asse di rotazione si trova a un'estremità dell'asta è la seguente:
I = (1/3) ML2
I = (1/3) (2 kg)(2 m)2
I = (1/3) (2 kg)(4 m2)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2
12. Determinare il momento d'inerzia di un disco solido con massa di 10 kg e raggio di 0,1 metri, se l'asse di rotazione si trova al centro del disco, come mostrato in figura!
Discussione
È noto che:
Massa del disco solido (M) = 10 kg
Raggio del disco pieno (L) = 0,1 metri
Chiesto: Momento d'inerzia di un disco solido
Risposta :
La formula per il momento d'inerzia dell'asta se l'asse di rotazione si trova al centro del disco è la seguente:
I = (1/2) ML2
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)2
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,05 kg m2
13. Determinare il momento d'inerzia di una sfera solida con massa di 20 kg e raggio di 0,1 metri, se l'asse di rotazione si trova al centro della sfera, come mostrato in figura!
Discussione
È noto che:
Massa della sfera solida (M) = 20 kg
Il raggio di una sfera piena (L) = 0,1 metri
Chiesto: Momen inersia
Risposta :
La formula per il momento d'inerzia di un'asta se l'asse di rotazione si trova al centro di una sfera piena è la seguente:
I = (2/5) ML2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2
14. Determinare il momento d'inerzia di una sfera cava e sottile con una massa di 0,5 kg e un raggio di 0,1 metri, se l'asse di rotazione si trova al centro della sfera, come mostrato in figura!
Discussione
È noto che:
Massa della sfera sottile (M) = 0,5 kg
Raggio della sfera sottile (L) = 0,1 metri
Chiesto: Formula del momento d'inerzia
Risposta :
La formula per il momento d'inerzia di un'asta se l'asse di rotazione si trova al centro di una sfera sottile è la seguente:
I = (2/3) ML2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2
15. Una piastra solida rettangolare ha una massa di 2 kg, una lunghezza di 0,5 metri e una larghezza di 0,2 metri. Determinare il momento d'inerzia della piastra solida se l'asse di rotazione si trova al centro della piastra, come mostrato in figura!
Discussione
È noto che:
Massa di una piastra solida rettangolare (M) = 2 kg
Lunghezza della piastra (a) = 0,5 metri
Larghezza della piastra (b) = 0,2 metri
Chiesto: Formula del momento d'inerzia
Risposta :
La formula per il momento d'inerzia di una piastra solida rettangolare se l'asse di rotazione si trova al centro della piastra è la seguente:
I = (1/12) M (a2 + B2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2
16. Di seguito viene riportata un'affermazione sui fattori del moto rotatorio.
(1) Velocità angolare
(2) Posizione dell'asse di rotazione
(3) Forma dell'oggetto
(4) Massa di un oggetto
I fattori che influenzano l'entità del momento d'inerzia sono...
A. (1), (2), (3) e (4)
B. (1), (2) e (3)
C. (1), (3) e (4)
D. (2), (3) e (4)
E. (2) e (4) soltanto
Discussione
Formula del momento d'inerzia:
I = Σm r 2
Descrizione: m = massa dell'oggetto, r = distanza dall'asse di rotazione.
Sulla base di questa formula, si conclude che il momento d'inerzia è influenzato dalla posizione dell'asse di rotazione (2) e dalla massa dell'oggetto (4).
La risposta corretta è E.
17. Due sfere, considerate come particelle, sono collegate da una fune metallica come mostrato in figura. Se le masse delle sfere P e Q sono rispettivamente di 600 grammi e 400 grammi, allora il momento d'inerzia del sistema delle due sfere rispetto all'asse AB è…
A. 0,008 kg m 2
B. 0,076 kg m 2
C. 0,124 kg m 2
D. 0,170 kg m 2
E. 0,760 kg m 2
Discussione
È noto che :
L'asse di rotazione è AB.
m p = 600 grammi = 0,6 kg, m q = 400 grammi = 0,4 kg
r p = 20 cm = 0,2 m, r q = 50 cm = 0,5 m
Domanda : Qual è il momento d'inerzia del sistema?
Risposta :
I = m p r p 2 + m q r q 2
I = (0,6 kg)(0,2 m) 2 + (0,4 kg)(0,5 m) 2
I = (0,6 kg)(0,04 m 2 ) + (0,4 kg)(0,25 m 2 )
I = 0,024 kg m 2 + 0,1 kg m 2
I = 0,124 kg m 2
La risposta corretta è C.
18. Il momento d'inerzia di un oggetto che ruota attorno a un punto fisso è influenzato da...
A. massa dell'oggetto
B. volume dell'oggetto
C. densità dell'oggetto
D. accelerazione angolare di rotazione
E. velocità angolare iniziale
Discussione
Formula del momento d'inerzia:
I = ∑mr 2
Descrizione: I = momento d'inerzia, m = massa, r = distanza dall'asse di rotazione
La risposta corretta è A.
19. Un'asta AB di 2 kg ruota attorno al punto A e il suo momento d'inerzia è di 8 kg m² . Se viene ruotata attorno al punto centrale O (AO = OB), il suo momento d'inerzia diventa...
A. 2 kg m2
B. 4 kg m 2
C. 8 kg m 2
D. 12 kg m 2
E. 16 kg m 2
Discussione
È noto che:
Massa dell'asta AB (m) = 2 kg
Se viene ruotato attraverso il punto A in modo che il raggio di rotazione (r) = distanza AB = r allora il momento d'inerzia (I) = 8 kg m 2
Domanda: Se viene ruotato attraverso il punto O in modo che il raggio di rotazione (r) = distanza AO = distanza OB = 1/2 r, allora il momento d'inerzia diventa (I) = ……
Risposta :
Io = Sig. 2
8 kg m 2 = (2 kg) r 2
8 m 2 = (2) r 2
r 2 = 8 m 2 / 2
r 2 = 4 m 2
r = 2 metri
Se viene ruotato attraverso il punto O in modo che 1/2 r = 1 metro, allora il momento d'inerzia diventa:
I = mr 2 = (2 kg)(1 m ) 2 = (2 kg)(1 m 2 ) = 2 kg m 2
La risposta corretta è A.
20. Due sfere, considerate come particelle, sono collegate da una fune metallica come mostrato in figura. Se le masse delle sfere P e Q sono rispettivamente di 600 grammi e 400 grammi, allora il momento d'inerzia del sistema delle due sfere rispetto all'asse AB è…
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m 2
C. 0,124 kg.m 2
D. 0,170 kg.m 2
E. 0,760 kg.m 2
Discussione
È noto che :
La massa della palla P (m P ) = 600 grammi = 0,6 kg
La massa della palla Q (m Q ) = 400 grammi = 0,4 kg
Distanza della sfera P dall'asse di rotazione (r P ) = 20 cm = 0,2 metri
Distanza della sfera Q dall'asse di rotazione (r Q ) = 50 cm = 0,5 metri
Domanda : Momento d'inerzia (I) del sistema rispetto all'asse o asse di rotazione AB
Jawab :
Formula per il momento d'inerzia di una particella :
Io = Sig. 2
Descrizione: I = momento d'inerzia, m = massa della particella, r = distanza della particella dall'asse di rotazione
Momento d'inerzia della palla P
I P = (m P )(r P 2 ) = (0,6)(0,2) 2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m 2
Momento d'inerzia della palla Q
I Q = (m Q )(r Q 2 ) = (0,4)(0,5) 2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m 2
Momento d'inerzia di un sistema di particelle :
I = IP + IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m 2
La risposta corretta è C.
21. Due sfere collegate da un filo (la massa del filo è trascurabile) sono disposte come mostrato in figura. Il modulo del loro momento d'inerzia è…
A. 20 x 10-3 kgm2
B. 25 x 10 -3 kg.m 2
C. 11 x 10 -2 kg.m 2
D. 55 x 10 -2 kg.m 2
E. 80 x 10 -2 kg.m 2
Discussione
È noto che :
Massa della sfera A (m A ) = 200 grammi = 0,2 kg
Massa della sfera B (m B ) = 400 grammi = 0,4 kg
La distanza tra la sfera A e l'asse di rotazione (r A ) = 0
La distanza tra la sfera B e l'asse di rotazione (r B ) = 25 cm = 0,25 metri
Domanda : Momento d'inerzia (I) del sistema
Risposta :
Momento d'inerzia della palla A
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(0) 2 = 0
Momento d'inerzia della sfera B
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m 2
Momento d'inerzia di un sistema di particelle :
I = I A + I B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m 2 = 25 x 10 -3 kg m 2
La risposta corretta è B.
22. Quattro particelle con masse diverse si trovano sullo stesso piano nella posizione mostrata in figura. Il momento d'inerzia del sistema con asse orizzontale p è…
A. 17 MB2
B. 22 mb 2
C. 27 mb 2
D. 31 mb 2
E. 33 mb 2
Discussione
Asse di rotazione = linea orizzontale p
È noto che:
Massa della particella A (m A ) = m
Massa della particella B (m B ) = 2m
Massa della particella C (m C ) = 3m
Massa della particella D (m D ) = 4m
Distanza della particella A dall'asse di rotazione (r A ) = b
Distanza della particella B dall'asse di rotazione (r B ) = b
Distanza della particella C dall'asse di rotazione (r C ) = 2b
Distanza della particella D dall'asse di rotazione (r D ) = 2b
Domanda: Momento d'inerzia di un sistema con asse orizzontale p
Risposta :
I = mA rA2 +mB rB2 +mC rC2 +mD rD2
I = (m)(b) 2 + (2m)(b) 2 + (3m)(2b) 2 + (4m)(2b) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m)(4b 2 )
I = mb2 + 2 mb2 + 12 mb2 + 16 mb2
I = 31 mb 2
La risposta corretta è D.
23. Osserva l'immagine seguente!
Quattro particelle sono collegate da un'asta di massa trascurabile. Il momento d'inerzia del sistema rispetto all'asse passante per m 1 e m 2 è…
A. 1/200 kg.m2
B. 1/300 kg.m 2
C. 1/400 kg.m 2
D. 1/600 kg.m 2
E. 1/800 kg.m 2
Discussione
È noto che:
Massa della particella 1 (m 1 ) = 1/4 kg
Massa della particella 2 (m 2 ) = 1/2 kg
Massa della particella 3 (m 3 ) = 1/4 kg
Massa della particella 4 (m 4 ) = 1/4 kg
Distanza della particella 1 dall'asse di rotazione (r 1 ) = 0
Distanza della particella 2 dall'asse di rotazione (r 2 ) = 0
Distanza della particella 3 dall'asse di rotazione (r 3 ) = 10 cm = 10/100 metri = 1/10 metri
Distanza della particella 4 dall'asse di rotazione (r 4 ) = 10 cm = 10/100 metri = 1/10 metri
Domanda: Momento d'inerzia del sistema
Risposta :
I = m1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
I = (1/4)(0) 2 + (1/2)(0) 2 + (1/4)(1/10) 2 + (1/4)(1/10) 2
I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
I = 1/400 + 1/400
I = 2/400
I = 1/200 kg.m 2
La risposta corretta è A.
24. Due sfere, considerate come particelle, sono collegate da una fune metallica come mostrato in figura. Se le masse delle sfere P e Q sono rispettivamente di 600 grammi e 400 grammi, allora il momento d'inerzia del sistema delle due sfere rispetto all'asse AB è…
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
C. 0,124 kg m2
D. 0,170 kg m2
E. 0,760 kg m2
Discussione
È conosciuto :
L'asse di rotazione è AB.
mp = 600 grammi = 0,6 kg, mq = 400 grammi = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m, rq = 50 centimetri = 0,5 m
Chiesto Momento d'inerzia del sistema?
Jawab :
I = mp rp2 +mq rq2
I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2
I = 0,124 kg m2
La risposta corretta è C.
25. Due oggetti rigidi, un cilindro e una sfera, si trovano su una superficie piana. Entrambi gli oggetti sono tirati dalla stessa forza, con il punto di contatto al loro centro, e hanno la stessa velocità iniziale. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
(1) Se i raggi di entrambi gli oggetti sono uguali e il pavimento è liscio, allora la velocità di entrambi gli oggetti è sempre la stessa.
(2) Se il raggio della palla è maggiore e il pavimento è ruvido, la velocità dei due oggetti sarà sempre la stessa.
(3) Se i raggi non sono uguali e il pavimento è scivoloso, la velocità finale dei due oggetti sarà la stessa purché le velocità iniziali siano diverse.
(4) Se i raggi non sono uguali e il pavimento è scivoloso, la velocità dei due oggetti sarà sempre diversa.
Discussione
Momento d'inerzia di un cilindro solido = 1/2 mR²
Momento d'inerzia di una sfera solida = 2/5 mR²
Supponiamo che le masse e i raggi di entrambi gli oggetti siano uguali; in tal caso, il momento d'inerzia del cilindro è maggiore (1/2), mentre il momento d'inerzia della sfera solida è minore (2/5). Pertanto, la velocità della sfera è maggiore perché il suo momento d'inerzia è minore.
Se il raggio della sfera è maggiore, il momento d'inerzia della sfera aumenta e può eguagliare il momento d'inerzia del cilindro. Pertanto, le velocità della sfera e del cilindro possono essere uguali.
Affermazione corretta (2)
Fonte della domanda:
Domande di fisica per l'esame nazionale di fisica per la scuola superiore/istituto professionale.
