Esempio di motore termico (applicazione del secondo principio della termodinamica)

9 esempi di problemi relativi ai motori termici (applicazione del secondo principio della termodinamica)

1. In un ciclo, un motore assorbe 3000 Joule di calore da un serbatoio ad alta temperatura e cede 1000 Joule di calore a un serbatoio a bassa temperatura. Determinare il rendimento del motore termico!

Discussione
Motore termico Il termine "Carnot" utilizzato nelle domande di questa pagina non è sinonimo di motore di Carnot. Un motore di Carnot è un motore termico ideale ed esiste solo a livello teorico. Al contrario, il motore termico a cui si fa riferimento in questa domanda è un motore termico reale, non un motore termico teorico (il motore di Carnot).
È conosciuto :
Calore assorbito (Q)_H) = 3000 Joule
Calore rilasciato (Q_L) = 1000 Joule
Lavoro prodotto dalla macchina (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joule
Chiesto : Efficienza del motore termico (e)
Jawab :

2. Un motore termico produce 2000 Joule di lavoro e cede 500 Joule di calore in un ciclo. Il rendimento del motore è…

Discussione
È conosciuto :
Lavoro prodotto dalla macchina (W) = 2000 Joule
Calore rilasciato (Q_L) = 5000 Joule
Calore assorbito (Q)_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joule
Chiesto : Efficienza del motore termico (e)
Jawab :

3. Un motore di un'automobile ha un'efficienza del 30%. Se il motore produce 10.000 Joule di lavoro per ciclo, quanto calore viene dissipato dal motore per ciclo?
Discussione
È conosciuto :
Efficienza (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Lavoro prodotto dalla macchina (W) = 3000 Joule
Chiesto : Il calore dissipato dal motore in ogni ciclo (Q_L)
Jawab :
Calcola il calore assorbito (Q_H) utilizzando la formula di efficienza (e) di un motore termico:
Calore dissipato per ciclo (Q)_L) = calore assorbito (Q_H) – lavoro generato (W)
Q_L = 10.000 Joule – 3000 Joule
Q_L = 7000 Joule

Efficienza dei motori termici, motori di Carnot

4. Un motore termico assorbe 3.000 Joule di calore da un serbatoio ad alta temperatura e cede 2.400 Joule a un serbatoio a bassa temperatura. Il rendimento del motore è ….
A. 10%
B. 15%
Circa il 20%
D. 30%
E. 40%
Discussione:
È conosciuto :
Q_H = 3000 Joule, Q_L = 2400 Joule.
Chiesto :
Efficienza (e) di un motore termico?
Jawab :
La risposta corretta è C.

5. Un motore di Carnot ha un serbatoio ad alta temperatura di 300 ^oSerbatoio C e a bassa temperatura 80 ^oC. L'efficienza della macchina è…
A. 38%
B. 45%
Circa il 50%
D. 58%
E. 67%
Discussione:
È conosciuto :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Se la temperatura è nota in gradi Celsius, deve essere convertita in gradi Kelvin (il Kelvin è il sistema internazionale di unità di misura della temperatura).
Chiesto :
Efficienza (e) di un motore di Carnot?
Jawab :

La risposta corretta è A.

6. L'alta temperatura del serbatoio del motore di Carnot è di 600 K e la sua efficienza è del 60%. Per raggiungere un'efficienza del 70%, l'alta temperatura del serbatoio del motore di Carnot deve essere...
A. 500 K
B. 800 K
Circa 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
Discussione:
È conosciuto :
Dati 1: T_H = 600 K, e = 60%
Dati 2: T_H = …. K ?, e = 70 %
Chiesto :
Alta temperatura (T_H)
Jawab :
Utilizzare i dati 1 per calcolare la bassa temperatura (T_L).
Utilizzare T_L e dati 2 per calcolare l'alta temperatura (T_H):
Per raggiungere un'efficienza del 70%, la temperatura massima è di 800 Kelvin.
La risposta corretta è B.

7. Osserva il grafico PV del motore di Carnot qui sotto. Se W = 5000 Joule, allora la quantità di calore rilasciata dal motore per ciclo è...
A. 2.315 Joule
B. 3.475 Joule
C. 3.750 Joule
D. 5.000 Joule
E. 5.600 Joule

Discussione:
È conosciuto :
W = 5000 Joule
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Chiesto :
Q₂ ?
Jawab :
Efficienza del motore di Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Solo il 59% del calore viene utilizzato per fare lavoro. Usa questi dati per calcolare il calore assorbito dal motore di Carnot (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Joule
Q₁ = 5000 Joule/0,59 = 8475 Joule
La quantità di calore assorbita dal motore è pari a 8475 Joule.
La quantità di calore rilasciata dal motore per ciclo:
W = Q₁ - Q₂
5000 Joule = 8475 Joule – Q₂
Q₂ = 8475 Joule – 5000 Joule
Q₂ = 3475 Joule
La risposta corretta è B.

8. Osserva il diagramma PV del motore di Carnot qui sotto! Se il calore assorbito (Q₁) = 8000 Joule quindi il lavoro svolto dal motore di Carnot è…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Discussione:
È conosciuto :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Chiesto :
W?
Jawab :
Efficienza del motore di Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Solo il 54% del calore viene utilizzato per compiere lavoro. Usa questi dati per calcolare il lavoro compiuto dal motore di Carnot (W).
(0,59)(8000) = 4720 Joule
Il lavoro svolto dal motore di Carnot è di 4720 Joule.
La risposta corretta è B.

9. Un motore di Carnot funziona tra un serbatoio di calore di 520 ^oC e serbatoio freddo 110 ^oC. Se la macchina assorbe 3000 Joule di calore dal serbatoio caldo, allora la quantità di calore ceduta dalla macchina è...
A. 450 joule
B. 800 joule
Circa 1000 minuti
D. 1200 joule
E. 1440 joule
Discussione:
È conosciuto :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Chiesto :
Q₂ = … ?
Jawab :
Efficienza del motore di Carnot:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Utilizza questi dati per calcolare il lavoro svolto dal motore (W)
(0,52)(3000) = 1560 Joule
Il lavoro svolto dalla macchina è di 1560 Joule.
La quantità di calore rilasciata dal motore:
Q₂ = 3000 Joule – 1560 Joule
Q₂ = 1440 Joule
Il calore rilasciato dal motore è di 1440 Joule.