11 Esempi di domande sull'applicazione del primo principio della termodinamica a diversi processi termodinamici (isobarico, isotermico, isocoro)
1. Il grafico sottostante mostra il ciclo termodinamico a cui è sottoposto un gas. Il lavoro svolto dal gas nel processo ABCD è…
Discussione
È conosciuto :
Pressione 1 (P1) = 2 x 105 Pa
Pressione 2 (P2) = 4 x 105 Pa
Volume 1 (V1) = 1 metri3
Volume 2 (V2) = 3 metri3
Chiesto : Il lavoro svolto dal gas nel processo del ciclo ABCD
Jawab :
Lavoro compiuto dal gas = area del rettangolo ABCD.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
W = (4 x 105 - 2 x 105)(3 – 1)
W = (2 x 105) (2)
W = 4 x 105 Joule
Il lavoro svolto dal gas nel processo del ciclo ABCD è 4 x 105 Joule.
2. Il lavoro svolto dal gas nel processo del ciclo ABC è…
Discussione
È conosciuto :
Pressione 1 (P1) = 3 x 105 Pa
Pressione 2 (P2) = 6 x 105 Pa
Volume 1 (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
Volume 2 (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Chiesto Lavoro svolto dal gas nel processo del ciclo ABC
Jawab :
Lavoro compiuto dal gas = area del triangolo ABCD.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
W = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
W = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
W = ½ (120 x 10-1 Joule)
W = ½ (12 Joule)
W = 6 Joule
Il lavoro svolto dal gas nel processo del ciclo ABC è di 6 Joule.
3. Grafico della pressione (P) in funzione del volume (V) di un gas in uno spazio chiuso. La parte del grafico che mostra il lavoro compiuto dal gas sull'ambiente è...
Discussione
Il processo AB e il processo DC sono processi isobarici. Il processo AD e il processo BC sono processi isocori.
Il gas compie lavoro sull'ambiente circostante se si espande, aumentando così il volume dello spazio occupato dal gas (processo CC). L'ambiente circostante compie lavoro sul gas se si contrae, riducendo così il volume dello spazio occupato dal gas (processo CC).
4. Tutti i gas ideali subiscono un processo isocoro, quindi...
A. tutte le molecole hanno la stessa velocità
B. ad alte temperature la velocità media delle molecole è maggiore
C. la pressione del gas rimane costante
D. il gas compirà lavoro
E non ha energia interna
Discussione
Isocorica = volume costante.
La risposta corretta è B.
5. Una quantità di gas ideale viene compressa attraverso un processo termodinamico dallo stato 1 allo stato 2, come mostrato nel seguente grafico PV. Il lavoro compiuto dal gas è…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D. 30 J
E. 90 J
Discussione
1 litro = 0,001 m³3
È conosciuto :
Pressione 1 (P1) = 10 kPa = 10.000 Pa = 10.000 N/m2
Pressione 2 (P2) = 20 kPa = 20.000 Pa = 20.000 N/m2
Volume 1 (V1) = 4 litri = 4 (0,001 m3) = 0,004 metri3
Volume 2 (V2) = 10 litri = 10 (0,001 m3) = 0,010 metri3
Chiesto : Lavoro (W) compiuto dal gas
Risposta :
W = P (V2 - V1) + 1/2 (P2 - P1)(V2 - V1)
W = 10.000 (0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000)(0,010-0,004)
W = 10.000 (0,006) + 1/2 (10.000)(0,006)
W = 10 (6) + 1/2 (10)(6)
W = 60 + 1/2 (60)
W = 60 + 30
W = 90 Joule
La risposta corretta è E.
6. Guardate il diagramma PV a lato!
Il lavoro prodotto nel processo termodinamico in un ciclo è…
A. 100 kJ
B. 200 kJ
Circa 300 kJ
D. 400 kJ
E. 600 kJ
Discussione
È conosciuto :
Pressione 1 (P1) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2
Pressione 2 (P2) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2
Volume 1 (V1) = 2 metri3
Volume 2 (V2) = 4 metri3
Chiesto : Lavoro (W) prodotto.
Jawab :
Il lavoro svolto = area del quadrilatero abcd.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
W = (3 x 105 - 1 x 105)(4 – 2)
W = (2 x 105) (2)
W = 4 x 105 Joule
W = 400.000 Joule
W = 400 kilojoule
La risposta corretta è D.
7. Un gas ideale subisce un processo come mostrato nel diagramma PV sottostante. Il lavoro svolto in questo processo è…
A. 35 J
B. 24 J
C. 15 J
D. 12 J
E. 6 J
Discussione
È conosciuto :
Pressione 1 (P1) = 1 N/m2
Pressione 2 (P2) = 7 N/m2
Volume 1 (V1) = 1 metri3
Volume 2 (V2) = 5 metri3
Chiesto: Lavoro (W) svolto.
Risposta :
Lavoro svolto = area del triangolo ABC.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
W = ½ (7-1)(5-1)
W = ½ (6)(4)
W = ½ (24)
W = 12 Joule
La risposta corretta è D.
8. 0,02 mol di un gas monoatomico a 350 K si trovano in un contenitore chiuso. Quanto calore è necessario per aumentare la temperatura del gas a 400 K? La costante universale dei gas, R = 8,31 J mol-1 K-1.
A. 10 Joule
B. 12,5 Joule
C. 14 Joule
D. 15,5 Joule
E. 17 Joule
Discussione:
È conosciuto :
n = 0,02 moli
T1 = 350 K
T2 = 400 K
R = 8,31 J/mol K
Chiesto :
Calore (Q)?
Jawab :
In un processo isocoro (volume costante), Q = delta U
Descrizione: Q = calore, delta U = variazione di energia interna, U = energia interna
9. Due moli di gas monoatomico a una temperatura di 20 oC e pressione 2 × 105 Pa subisce un processo isocoro fino a quando la pressione diventa 4 × 105 Pa. Se la costante universale dei gas = 8,31 J/mol K, allora la variazione di energia interna del gas è…
A. 7304 J
B. 6200 J
C. 2291 J
D. 2128 J
E. 1208 J
Discussione:
È conosciuto :
n = 2 moli
T1 = 20 + 273 = 293 K
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Chiesto :
Variazione dell'energia interna (delta U)?
Jawab :
delta U = 3/2 nR(T2-T1)
Conteggio T2 Innanzitutto, utilizzare la formula della legge di Gay-Lussac (volume costante).
10. La parte del grafico pressione (P) – volume (V) che mostra il gas che riceve lavoro esterno è...
A. AB
B. CD
C.C.
D. DA
E. AC
Discussione :
Se si compie lavoro sul gas, il suo volume aumenta. Viceversa, se sul gas viene compiuto lavoro da una fonte esterna, il suo volume diminuisce. Il processo illustrato nel grafico sopra, che mostra la diminuzione del volume del gas, è il processo CD.
Quindi la risposta corretta è B.
11. I grafici seguenti mostrano la relazione tra pressione (P) e volume (V) di un gas sottoposto a un processo.
Il processo che richiede il massimo impegno è rappresentato nel grafico numero...
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Discussione :
Il lavoro svolto è uguale all'area. Maggiore è l'area, maggiore è il lavoro svolto. L'area maggiore è mostrata nel grafico 3.
La risposta corretta è C.
