Esempio di domande sull'energia potenziale elettrica

Esempio di domande sull'energia potenziale elettrica

1. Un elettrone viene accelerato partendo da fermo attraverso una differenza di potenziale di 12 volt. Qual è la variazione dell'energia potenziale dell'elettrone?
Discussione
È noto che:
Muatan 1 elettrone (e) = -1,60 x 10 ^{all'19 ottobre} Coulomb
Differenza di potenziale elettrico = tensione elettrica (V) = 12 Volt
Chiesto: Variazione dell'energia potenziale dell'elettrone (ΔEP)
Risposta :
ΔEP = q V = (-1,60 x 10 ^{all'19 ottobre} C)(12 V) = -19,2 x 10 ^{all'19 ottobre} Joule
Il segno negativo significa energia potenziale elettrica diminuisce. Quando si trova vicino alla piastra caricata negativamente, l'energia potenziale elettrica dell'elettrone è al suo massimo. Dopo essere arrivato vicino alla piastra caricata positivamente, l'energia potenziale elettrica dell'elettrone è al suo minimo.

2. Due piastre parallele sono caricate rispettivamente positivamente e negativamente. Il campo elettrico tra le due piastre è di 500 Volt/metro. La distanza tra le due piastre è di 2 cm. Determinare la variazione di energia potenziale di un protone quando si sposta dalla piastra caricata positivamente alla piastra caricata negativamente!
Discussione
È noto che:
Campo elettrico tra le due piastre (E) = 500 Volt/metro
Distanza tra le due piastre (s) = 2 cm = 0,02 metri
Carica del protone = +1,60 x 10 ^{all'19 ottobre} Coulomb
Chiesto: Variazione dell'energia potenziale elettrica (ΔEP)
Risposta :

Innanzitutto calcola la differenza di potenziale o tensione elettrica :

V = E s
V = (500 Volt/metro)(0,02 metri)
V = 10 Volt

Variazioni dell'energia potenziale elettrica:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10 ^{all'19 ottobre} C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10 ^{all'19 ottobre} Joule
ΔEP = 1,6 x 10 ^{all'18 ottobre} Joule

Quando si trova in prossimità della piastra caricata positivamente, l'energia potenziale elettrica del protone è massima. Avvicinandosi alla piastra caricata negativamente, l'energia potenziale elettrica del protone è minima. Pertanto, spostandosi dalla piastra caricata positivamente a quella caricata negativamente, l'energia potenziale elettrica del protone diminuisce.

3. Due cariche sono disposte come mostrato nella figura sottostante. La carica in A è +9 μC e la carica in B è -4 μC. Costante di Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Di quanto cambia l'energia potenziale elettrica della carica B se si sposta sulla carica A?
Discussione
È noto che:
Carica A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Carica B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Costante di Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
La distanza tra le cariche A e B (r) = 10 cm = 0,1 metri = 10^-1 metro
Chiesto: Variazione dell'energia potenziale elettrica della carica B se si sposta verso la carica A.
Risposta :

La carica B si sposta verso la carica A in modo che la sua energia potenziale elettrica diminuisca di 2,4 Joule.
Questo è simile a un oggetto con una massa che si muove verso il basso, in direzione della Terra, in modo che la sua altezza e la sua energia potenziale gravitazionale diminuiscano.

4. Una particella con una carica di \( q = 5 \times 10^{-6} \) C è posta in un campo elettrico con un potenziale di \( V = 300 \) V. Qual è l'energia potenziale elettrica della particella?

Discussione:
L'energia potenziale elettrica è data da:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. Un elettrone viene posto in un campo elettrico con un potenziale di 500 V. Qual è l'energia potenziale elettrica dell'elettrone?

Discussione:
Carica dell'elettrone \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ U = q \times V \]
\[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Un protone si sposta da un potenziale di 100 V a uno di 200 V. Qual è la variazione della sua energia potenziale?

Discussione:
Carica del protone \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] J

7. Due oggetti con cariche \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C e \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C sono posti in un campo elettrico con un potenziale di \( V = 400 \) V. Qual è l'energia potenziale totale dei due oggetti?

Discussione:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totale} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{totale} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{totale} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Uno ione con carica \( q = 4e \) (dove \( e \) è la carica elementare) si trova in un campo elettrico con potenziale \( V = 250 \) V. Qual è l'energia potenziale elettrica dello ione?

Discussione:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. È noto che una particella con una carica di \( q = -7 \times 10^{-5} \) C ha un'energia potenziale di \( 2 \times 10^{-2} \) J. Qual è il potenziale del campo elettrico nel punto in cui si trova la particella?

Discussione:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V

10. Due oggetti con cariche \( q_1 = 5e \) e \( q_2 = -2e \) si trovano in un campo elettrico con un potenziale di \( V = 300 \) V. Qual è l'energia potenziale totale dei due oggetti?

Discussione:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totale} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{totale} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[ U_{totale} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. Uno ione con carica \( q = -3e \) ha un'energia potenziale di \( -9.6 \times 10^{-19} \) J. Qual è il potenziale del campo elettrico nel punto in cui si trova lo ione?

Discussione:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V

12. È noto che l'energia potenziale elettrica di una carica \( q \) in un campo elettrico con potenziale \( V = 450 \) V è \( 9 \times 10^{-18} \) J. Qual è la carica \( q \)?

Discussione:
\[ U = q \times V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. Una carica positiva \( q = 1.5 \times 10^{-19} \) C viene spostata da un punto con potenziale \( V_1 = 100 \) V a \( V_2 = 500 \) V. Qual è la variazione di energia potenziale?

Discussione:
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] J