Esempi di domande sui condensatori: circuiti in serie e in parallelo

11 Esempi di problemi relativi ai condensatori: circuiti in serie e in parallelo

1. Tre kapasitor collegati in serie-parallelo come nell'immagine sottostante. Se C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, quindi la capacità di sostituzione è…
Discussione
È noto che:
Condensatore C₁ = 2 μF
Condensatore C₂ = 4 μF
Condensatore C₃ = 4 μF
Chiesto: capacità di sostituzione (C)
Risposta :
Condensatore C₂ Dan C₃ collegati in parallelo. La capacità di sostituzione è:
C_P = C₂ C +₃ = 4 + 4 = 8 μF
Condensatore C₁ Dan C_P collegati in serie. La capacità di sostituzione è:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = microfarad (unità di misura capacità elettrica). 1 μF = 10^-6 Farad

2. Tre condensatori sono collegati in serie e in parallelo come mostrato nella figura seguente. Se C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF e C₅ = 10 μF, quindi la capacità di sostituzione è…
Discussione
È noto che:
Condensatore C₁ = 2 μF
Condensatore C₂ = 4 μF
Condensatore C₃ = 6 μF
Condensatore C₄ = 5 μF
Condensatore C₅ = 10 μF
Chiesto: capacità di sostituzione (C)
Risposta :

Condensatore C₂ Dan C₃ collegati in parallelo. La capacità di sostituzione è:

C_P = C₂ C +₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Condensatore C₁, C_P, C₄ Dan C₅ collegati in serie. La capacità di sostituzione è:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF. I tre condensatori sono collegati in serie e in parallelo. Determinare l'energia elettrica nel circuito!
Discussione
È noto che:
Condensatore C₁ = 3 μF
Condensatore C₂ = 4 μF
Condensatore C₃ = 3 μF
Chiesto: capacità di sostituzione (C)
Risposta :

Condensatore C₂ Dan C₃ collegati in parallelo. La capacità di sostituzione è:

C_P = C₂ C +₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Condensatore C₁ Dan C_P collegati in serie. La capacità di sostituzione è:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Energia elettrica nel circuito:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6) (144)
E = (2,1 x 10^-6) (72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Guarda lo schema del circuito del condensatore a lato! La carica totale sul circuito del condensatore è... (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Discussione

È noto che:

Condensatore 1 (C₁) = 3 µF

Condensatore 2 (C₂) = 3 µF

Condensatore 3 (C₃) = 3 µF

Condensatore 4 (C₄) = 2 µF

Condensatore 5 (C₅) = 3 µF

Tensione (V) = 3 Volt

Chiesto: Carica totale sul circuito del condensatore (Q)

Risposta :

Sostituzione del condensatore

Condensatore C₁, C₂ duna C₃ collegati in serie. Condensatore di ricambio:

1 / C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 µF

Condensatore C₁₂₃ Dan C₄ collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ C +₄ = 1 + 2 = 3 µF

Condensatore C₁₂₃₄ Dan C₅ collegati in serie. Condensatore di ricambio:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 µF

C = 3/2 x 10^-6 F

Carica elettrica totale

Carica elettrica sul condensatore di ricambio = mcarica totale su un circuito del condensatore :

Q = VC = (3 Volt)(3/2 x 10^-6 Farad) = 9/2 x 10^-6 Coulomb

Q = 9/2 microCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

La risposta corretta è D.

5. Guarda lo schema del circuito del condensatore a lato! Se il valore di ciascun condensatore C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF e C₅ = 4 μF, quindi il valore totale della carica nel circuito è… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Discussione

È noto che:

Condensatore 1 (C₁) = 2 µF

Condensatore 2 (C₂) = 2 µF

Condensatore 3 (C₃) = 1 µF

Condensatore 4 (C₄) = 1 µF

Condensatore 5 (C₅) = 4 µF

Tensione (V) = 1,5 Volt

Chiesto: Carica totale sul circuito (Q)

Risposta :

Sostituzione del condensatore

Condensatore C₃ Dan C₄ collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:

C₃₄ = C₃ C +₄ = 1 + 1 = 2 µF

Condensatore C₅, C₁, C₂ Dan C₃₄ collegati in serie. Condensatore di ricambio:

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 µF

C = 4/7 x 10^-6 F

Carica elettrica totale

Carica elettrica sul condensatore di ricambio = mpotenza totale nel circuito :

Q = VC = (1,5 Volt)(4/7 x 10^-6 Farad) = 6/7 x 10^-6 Coulomb

Q = 6/7 microCoulomb

Q = 6/7 μC

La risposta corretta è D.

6. Consideriamo il seguente circuito con condensatore! La carica totale nel circuito è…

A 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Discussione

È noto che:

Condensatore 1 (C₁) = 3 µF

Condensatore 2 (C₂) = 3 µF

Condensatore 3 (C₃) = 4 µF

Condensatore 4 (C₄) = 4 µF

Condensatore 5 (C₅) = 8 µF

Tensione (V) = 10 Volt

Chiesto: Carica totale sul circuito (Q)

Risposta :

Sostituzione del condensatore

Condensatore C₁ Dan C₂ collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:

C₁₂ = C₁ C +₂ = 3 + 3 = 6 µF

Condensatore C₃ duna C₄ collegati in serie. Condensatore di ricambio:

1 / C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 µF

Kapasitor C₁₂condensatore C₃₄ e condensatori C₅ collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:

C = C₁₂ C +₃₄ C +₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Carica elettrica totale

Carica elettrica sul condensatore di ricambio = mcarica totale su un circuito del condensatore :

Q = VC = (10 Volt)(16 x 10^-6 Farad) = 160 x 10^-6 Coulomb

Q= 160 microCoulomb = 160 mC

La risposta corretta è E.

7. Guarda lo schema del circuito del condensatore a lato! La quantità di energia elettrica nel circuito è... (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
C. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Discussione
È conosciuto :
Condensatore 1 (C₁) = 3 µF
Condensatore 2 (C₂) = 1 µF
Condensatore 3 (C₃) = 2 µF
Condensatore 4 (C₄) = 6 µF
Condensatore 5 (C₅) = 4 µF
Tensione elettrica (V) = 5 volt
Chiesto : Energia elettrica nel circuito
Jawab :

Condensatore di ricambio per circuito di condensatori in serie-parallelo
I condensatori 2 e 3 sono collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:
C_A = C₂ C +₃ = 1 + 2 = 3 µF
Il condensatore 1, il condensatore A e il condensatore 4 sono collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Il condensatore B e il condensatore 5 sono collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:
C = C_B C +₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 Farad
Energia elettrica nel circuito
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6) (25)
E = 65 x 10^-6 Joule
La risposta corretta è A.

8. Osserva il seguente schema del circuito del condensatore! La quantità di energia elettrica in questo circuito combinato del condensatore è... (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
C. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Discussione
È conosciuto :
Condensatore 1 (C₁) = 4 µF
Condensatore 2 (C₂) = 6 µF
Condensatore 3 (C₃) = 12 µF
Condensatore 4 (C₄) = 2 µF
Condensatore 5 (C₅) = 2 µF
Tensione elettrica (V) = 40 volt
Chiesto : Energia elettrica nel circuito
Jawab :
Condensatore di ricambio per circuito di condensatori in serie-parallelo
I condensatori 1, 2 e 3 sono collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
I condensatori 4 e 5 sono collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Il condensatore A e il condensatore B sono collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:
C = C_A C +_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 Farad
Energia elettrica nel circuito
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6) (1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
La risposta corretta è D.

9. Osserva il seguente schema di circuito capacitivo. L'energia immagazzinata nel circuito elettrico sopra riportato è…
A. 576 Joule
B. 288 Joule
C. 144 Joule
D. 72 Joule
E. 48 Joule
Discussione
È conosciuto :
Condensatore 1 (C₁) = 4 F
Condensatore 2 (C₂) = 4 F
Condensatore 3 (C₃) = 4 F
Condensatore 4 (C₄) = 4 F
Condensatore 5 (C₅) = 2 F
Tensione elettrica (V) = 12 volt
Chiesto : Energia elettrica nel circuito
Jawab :
Jawab :
Condensatore di ricambio per circuito di condensatori in serie-parallelo
I condensatori 1, 2 e 3 sono collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:
C_A = C₁ C +₂ C +₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
I condensatori 4 e 5 sono collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:
C_B = C₄ C +₅ = 4 + 2 = 6 F
Il condensatore A e il condensatore B sono collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Energia elettrica nel circuito
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
La risposta corretta è B.

10 Osserva il circuito qui sotto! L'entità della carica sul condensatore C₅ È….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. 6 Coulomb
E. 4 Coulomb

Discussione
È noto che:
Condensatore 1 (C₁) = 6 F
Condensatore 2 (C₂) = 6 F
Condensatore 3 (C₃) = 3 F
Condensatore 4 (C₄) = 12 F
Condensatore 5 (C₅) = 6 F
Tensione (V) = 12 Volt
Domanda: La carica sul condensatore (C₅)
Risposta :

Kapasitor
Condensatore C₂ e condensatore C₃ collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
Condensatore C₄ e condensatore C₅ collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

Condensatore C_A e condensatore C_B collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:
C_C = C_A C +_B = 2 + 4 = 6 Farad
Condensatore C₁ e condensatore C_C collegati in serie:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Carica elettrica
La carica elettrica sul condensatore di ricambio C:
q = VC = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb
Il condensatore 1 e il condensatore CC sono collegati in serie in modo che la carica elettrica sul condensatore di ricambio C sia uguale alla carica elettrica sul condensatore C.₁ = carica elettrica sul condensatore C_C = 36 Coulomb.
Condensatore C_C ha una capacità di 6 Farad e una carica di 36 Coulomb. La differenza di potenziale ai capi del condensatore C_C è: V = q/C_C = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Condensatore C_C è un condensatore di ricambio per il condensatore C_A e condensatore C_B che sono collegati in parallelo. Pertanto la differenza di potenziale ai capi del condensatore C_C (V_C) = differenza di potenziale ai capi del condensatore C_A (V_A) = differenza di potenziale ai capi del condensatore C_B (V_B) = 6 Volt.

Carica elettrica sul condensatore C_B :
q_B = V_B C_B = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Il condensatore CB è un condensatore di ricambio per il condensatore C.₄ Dan C₅ che sono collegati in serie. Poiché sono collegati in serie, la carica elettrica sul condensatore C_B (q_B) = carica elettrica sul condensatore C₄ (q₄) = carica elettrica sul condensatore C₅ (q₅) = 24 Coulomb.
La risposta corretta è B.

11. Cinque condensatori identici da 20 µF ciascuno sono disposti come mostrato in figura, collegati a una sorgente di tensione di 6 volt. La carica totale immagazzinata sui condensatori è C₅ È….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Discussione
È noto che:
Condensatore C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Differenza di potenziale (V) = 6 Volt
Domanda: Carica totale immagazzinata sul condensatore C5
Risposta :
Kapasitor
Condensatore C₁ e condensatore C₂ collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Condensatore C₃ e condensatore C₄ collegati in serie. Condensatore di ricambio:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Condensatore C_A e condensatore C_B collegati in parallelo. Condensatore di ricambio:
C_C = C_A C +_B = 10 + 10 = 20 µF
Condensatore C_C e condensatore C₅ collegati in serie:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Carica elettrica
La carica elettrica sul condensatore di ricambio C:
q = VC = (6 Volt)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Condensatore C_C e il condensatore 5 è collegato in serie in modo che la carica elettrica sul condensatore di ricambio C = la carica elettrica sul condensatore C_C = carica elettrica sul condensatore C₅ = 60 µC.
La risposta corretta è C.

Fonte della domanda:

Domande di fisica per l'esame nazionale di fisica per la scuola superiore/istituto professionale.