Definizione di condensatore a piastre parallele
Un condensatore a piastre parallele è un condensatore costituito da due piastre parallele o piastre conduttrici, ciascuna avente la stessa area della sezione trasversale (A) e separate da una certa distanza (d), come mostrato nell'immagine a sinistra. In questo articolo, si assume che le due piastre conduttrici siano separate dal vuoto. Nell'immagine, una delle piastre conduttrici è caricata positivamente (+Q) mentre l'altra è caricata negativamente (-Q), con la stessa quantità di carica elettrica su ciascuna piastra.
La differenza di carica elettrica tra le due piastre conduttrici crea un campo elettrico e una differenza di potenziale tra di esse. La piastra caricata positivamente ha un potenziale maggiore, mentre quella caricata negativamente ha un potenziale minore. Come spiegato nell'articolo sul potenziale elettrico , se esiste una differenza di potenziale tra le due piastre di un condensatore, nel condensatore è immagazzinata energia potenziale elettrica. L'energia potenziale elettrica immagazzinata in un condensatore ha molteplici utilizzi.
Fattori che influenzano la capacità di un condensatore a piastre parallele
I condensatori sono inizialmente scarichi, ovvero elettricamente neutri. Per caricarli, è necessario collegarli a una sorgente di tensione, come una batteria, tramite dei cavi. Una piastra conduttrice è collegata al terminale positivo della batteria, mentre l'altra piastra conduttrice è collegata al terminale negativo.
Ricorda che cariche dello stesso segno si respingono, mentre cariche di segno opposto si attraggono. Gli elettroni sono caricati negativamente e si muovono facilmente perché si trovano sulla superficie dell'atomo, mentre i protoni sono caricati positivamente e non possono muoversi perché si trovano nel nucleo. Se il numero di protoni su una piastra conduttrice supera il numero di elettroni, la piastra è caricata positivamente. Viceversa, se il numero di elettroni supera il numero di protoni, la piastra è caricata negativamente.
Dopo aver collegato il condensatore alla batteria, il polo positivo della batteria si carica positivamente, attirando elettroni dalla piastra conduttrice, mentre il polo negativo si carica negativamente, respingendo gli elettroni verso la piastra conduttrice. Il trasferimento di elettroni tra la batteria e la piastra conduttrice fa sì che la piastra conduttrice che perde elettroni si carichi positivamente e quella che li riceve si carichi negativamente. Il trasferimento di elettroni si arresta quando la differenza di potenziale elettrico tra le due piastre conduttrici è uguale alla differenza di potenziale elettrico tra i due terminali della batteria.
I condensatori immagazzinano carica elettrica ed energia potenziale . La misura della capacità di un condensatore di immagazzinare carica elettrica ed energia potenziale è chiamata capacità. Maggiore è la carica elettrica immagazzinata, maggiore è l'energia potenziale e maggiore è la capacità. Quali fattori influenzano la capacità di un condensatore a piastre parallele?
– Area superficiale della piastra conduttrice
I condensatori a piastre parallele immagazzinano carica elettrica sulle loro piastre conduttrici. Una piccola area superficiale delle piastre significa che viene immagazzinata poca carica; una grande area superficiale significa che viene immagazzinata una grande carica. Maggiore è la carica immagazzinata sulle piastre conduttrici, maggiore è l'energia potenziale elettrica del condensatore. Pertanto, maggiore è l'energia potenziale elettrica del condensatore, maggiore è la sua capacità. Sulla base di questa analisi, si può concludere che la capacità del condensatore (C) è proporzionale all'area superficiale delle piastre conduttrici (A).
– Distanza tra le due piastre conduttrici
Il movimento degli elettroni si arresta quando la differenza di potenziale tra le due piastre conduttrici è uguale alla differenza di potenziale tra i due poli della batteria. Come può aumentare la carica elettrica sulle due piastre conduttrici? Un modo è ridurre la distanza tra i due conduttori (ridurre d). Quando i due conduttori vengono avvicinati, la quantità di carica elettrica rimane costante, in modo che il campo elettrico prodotto dalla carica elettrica abbia un valore costante. In base all'equazione V = E d, quando il campo elettrico (E) è costante, la differenza di potenziale elettrico (V) diminuisce se la distanza tra le due piastre conduttrici viene ridotta (d).
La differenza di potenziale tra le due piastre conduttrici diminuisce fino a diventare inferiore alla differenza di potenziale tra i due terminali della batteria. Ciò provoca nuovamente il movimento degli elettroni, che continua fino a quando la carica elettrica su ciascuna piastra conduttrice non aumenta. Il movimento degli elettroni si arresta quando la differenza di potenziale tra le due piastre eguaglia la differenza di potenziale tra i due terminali della batteria.
Quando la distanza tra le due piastre conduttrici si riduce, la carica elettrica su ciascuna piastra aumenta, di conseguenza aumenta anche l'energia potenziale elettrica nel condensatore. Se l'energia potenziale elettrica nel condensatore aumenta, aumenta anche la capacità del condensatore. Se la distanza si riduce, la carica aumenta, quindi la capacità aumenta; se la distanza si aumenta, la carica diminuisce, quindi la capacità diminuisce. Si può concludere che la capacità del condensatore (C) è inversamente proporzionale alla distanza tra le due piastre conduttrici (d).
Equazione della capacità per un condensatore a piastre parallele
In precedenza, sono stati spiegati i fattori che influenzano il valore della capacità di un condensatore a piastre parallele. Il valore della capacità può essere determinato con precisione tramite calcoli che utilizzano equazioni. Nell'articolo sulla determinazione del campo elettrico mediante la legge di Gauss, è stata discussa la formula per il calcolo del campo elettrico in prossimità di una piastra conduttrice elettricamente carica: E = σ/ε₀ , dove σ = Q/A, quindi l'equazione del campo elettrico diventa E = Q/A : ε₀ = Q/A x 1/ε₀ = Q/Aε₀ . L'equazione del potenziale elettrico è V = E d, dove E = Q/Aε₀ , quindi l'equazione diventa V = Qd/Aε₀ . L'equazione della capacità è C = Q/V, dove V = Qd/Aε₀ , quindi l'equazione della capacità diventa C = Q : Qd/Aε₀ = Q x Aε₀ / Qd = Aε₀ / d.
In base all'equazione della capacità C = A ε o / d si può concludere che la capacità (C) è proporzionale all'area della superficie (A) e inversamente proporzionale alla distanza (d) tra le due piastre conduttrici.
Descrizione della formula: E = campo elettrico, σ = densità di carica, ε₀ = permittività del vuoto = 8,85 x 10⁻¹² F /m, Q = carica elettrica, A = area superficiale della piastra conduttrice, V = differenza di potenziale elettrico.
