Esempio di accelerazione gravitazionale

4 esempi di problemi di accelerazione gravitazionale

1. Quanto è grande l'accelerazione gravitazionale sulla superficie della luna? La massa della luna = 7,35 x 10²² kg, raggio della luna = 1.740.000 metri, costante gravitazionale universale (G) = 6,67 x 10 ^{all'11 ottobre} Nm² / kg²
Discussione
Formula della seconda legge di Newton:

Descrizione: G = costante gravitazionale universale, M = massa della Terra, m = massa dell'oggetto, r = distanza dal centro della Terra all'oggetto. Se l'oggetto si trova sulla superficie terrestre o vicino alla superficie terrestre, allora r = raggio della Terra.

Utilizza questa formula per calcolare l'accelerazione di gravità (g) sulla superficie di un pianeta, dove M = massa del pianeta, satellite, stella ecc. e r = raggio del pianeta, satellite, stella ecc.
Qual è l'intensità dell'accelerazione gravitazionale sulla superficie lunare?

2. L'accelerazione gravitazionale media sulla superficie terrestre è pari a g. Ad un'altezza R (R = raggio della Terra) dalla superficie terrestre, l'intensità dell'accelerazione gravitazionale terrestre è... espressa in g.
Discussione
L'accelerazione di gravità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza:

R = raggio della Terra. Ad un'altezza R dalla superficie terrestre = ad un'altezza 2R dal centro della Terra. Se si considera R uguale a 1, allora 2R = 2(1) = 2.
Ad un'altezza R dalla superficie terrestre, l'accelerazione di gravità ha un valore di ¼ g. Se g = 9,8 m/s² Quindi, ad un'altezza R dalla superficie terrestre, l'accelerazione di gravità ha un valore di 2,45 m/s².².

3. L'accelerazione gravitazionale media sulla superficie terrestre è gAd un'altezza di 2D (D = diametro terrestre) dalla superficie terrestre, l'intensità dell'accelerazione gravitazionale è...
A. g
B. 1/2 g
Circa 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Discussione:

La forza gravitazionale è proporzionale all'accelerazione di gravità. La forza gravitazionale è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, pertanto anche l'accelerazione di gravità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
Descrizione: g = accelerazione gravitazionale, r = distanza di un luogo dal centro della Terra.
La superficie terrestre si trova a una distanza R dal centro della Terra, dove R è il raggio terrestre. Se R è uguale a 1, l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre è:
Questo risultato mostra che sulla superficie terrestre l'accelerazione gravitazionale è g. Qual è l'accelerazione gravitazionale a un'altezza bidimensionale?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R è 1, quindi 4R = 4
La risposta corretta è E.

4. Se la posizione dell'oggetto A è 2R sopra la superficie terrestre, mentre la posizione dell'oggetto B è 3R sopra la superficie terrestre (R = raggio della Terra), allora il rapporto tra le intensità del campo gravitazionale sperimentate dagli oggetti A e B è...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Discussione:
R = raggio della Terra. R ha valore 1, quindi 2R = 2 e 3R = 3.
L'intensità del campo gravitazionale (g) a un'altezza di 2R sopra la superficie terrestre è:
L'intensità del campo gravitazionale (g) a un'altezza di 3R sopra la superficie terrestre è:

Il rapporto tra g alle altezze 2R e 3R è:

L'accelerazione di gravità a un'altezza di 2R è 2,25 volte maggiore dell'accelerazione di gravità a un'altezza di 3R.
La risposta corretta è E.

Domande sull'accelerazione gravitazionale

1. Calcola il modulo dell'accelerazione gravitazionale sulla superficie:
(a) Sole (b) Mercurio (c) Venere (d) Marte (e) Giove (f) Saturno (g) Urano (h) Nettuno
Dati richiesti:
Costante gravitazionale universale (G) = 6,67 x 10 ^{all'11 ottobre} Nm² / kg²
Massa del sole = 1,99 x 10³⁰ kg, raggio del sole = 2,44 x 10⁶ m
Massa del mercurio = 3,30 x 10²³ kg, raggio di Mercurio = 6,96 x 10⁸ m
Massa di Venere = 4,87 x 10²⁴ kg, raggio di Venere = 6,05 x 10⁶ m
Massa di Marte = 6,42 x 10²³ kg, raggio di Marte = 3,40 x 10⁶ m
La massa di Giove = 1,90 x 10²⁷ kg, raggio di Giove = 6,91 x 10⁷ m
Massa di Saturno = 5,69 x 10²⁶ kg, raggio di Saturno = 6,03 x 10⁷ m
Massa di Urano = 8,66 x 10²⁵ kg, raggio di Urano = 2,56 x 10⁷ m
Massa di Nettuno = 1,03 x 10²⁶ kg, raggio di Nettuno = 2,48 x 10⁷ m
Fonte di dati sulla massa e sul raggio del sole e dei pianeti

2. L'accelerazione gravitazionale media sulla superficie terrestre è pari a gDeterminare l'accelerazione di gravità ad un'altezza di ……. dalla superficie terrestre:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Stato in g e numeri!