Stærð og stefna rafsviða – vandamál og lausnir

1. Reiknið út stærð og stefnu rafsviðsins í punkti A sem er staðsettur 5 cm frá punkthleðslu Q = +10 μC. k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10^ ⁻⁶ C)

Þekkt:

Rafhleðsla (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Fjarlægðin milli punkts A og punkthleðslunnar Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Óskað er eftir: Stærð og stefna rafsviðsins í punktinum A

Lausn:

Stefna rafsviðsins í punktinum A:

Rafhleðslan er jákvæð og því er stefna rafsviðsins frá rafhleðslunni og punktunum A.

[irp]

2. Reiknið stærð og stefnu rafsviðsins í punkti P sem er staðsettur 10 cm frá punkthleðslu Q = -20 μC . k = 9 x 109 ^Nm² C ⁻ 2 ^, 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

Þekkt:

Rafhleðsla (q) = -20 μC = -20 x ^10-6 C

Fjarlægðin milli punktsins P og rafhleðslunnar (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻⁹ m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Óskað er eftir: Stærð og stefna rafsviðsins í punktinum P

Lausn:

Stefna rafsviðsins í punktinum A:

Rafhleðslan er neikvæð og þess vegna stefnir rafsviðið að rafhleðslunni.

[irp]

3. Tvær punkthleðslur eru 40 cm aðskildar. Hver er stærð og stefna rafsviðsins í punktinum P á milli hleðslnanna tveggja, það er 20 cm frá punktinum A?

Þekkt:

Hleðsla A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla B (qB ₎ = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Fjarlægðin milli hleðslu A og punkts P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Fjarlægðin milli hleðslu B og punkts P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Óskað er eftir: Stærð og stefna rafsviðsins í punktinum P.

Lausn:

Hleðslan A er neikvæð þannig að stefna rafsviðsins bendir í átt að QA ₍ til vinstri).

Hleðsla B er jákvæð þannig að stefna rafmagnspunktanna er frá Q _B (til vinstri).

Heildarrafsviðið í punktinum A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁶ ⁾ + (9 x ^10⁻⁶ )

E = 13.5 x 10⁻⁶ ^N /C

Stefna rafsviðsins bendir í átt að Q _A (til vinstri).

[irp]

4. Stærð rafsviðsins er núll við…

Hleðslan A er jákvæð og hleðslan B er jákvæð þannig að stærð rafsviðsins er núll staðsett í punktinum P, á milli hleðslnanna beggja.

Þekkt:

Hleðsla A (qA ₎ = + 20 μC = +20 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Fjarlægðin milli hleðslu A og hleðslu B = 20 cm

Hleðslan milli hleðslu A og punkts P (rAP ₎ = a

Fjarlægðin milli hleðslu B og punkts P (r _BP ) = 20 – a

Óskað er eftir: Stærð rafsviðsins er núll staðsett á….

Lausn:

Stærð rafsviðsins sem hleðsla A myndar í punktinum P

Hleðsla A er jákvæð þannig að stefna rafmagnspunktanna er frá hleðslu A (til hægri).

Stærð rafsviðsins sem hleðslan B myndar í punktinum P:

Hleðsla B er jákvæð þannig að stefna rafmagnspunktanna er frá hleðslu B (til vinstri).

Heildarrafsviðið í punktinum P = 0:

Við notum annars stigs formúluna til að ákvarða a.

Rafsviðið hefur stærðargráðu núll, staðsett 8 cm frá hleðslu A eða 12 cm frá hleðslu B.

[irp]

5. Miðað við myndina hér að neðan, hvar er punkturinn P þannig að rafsviðið við punktinn P sé núll? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

lausn

To reikna út rafsviðsstyrkinn í punktinum P, að því gefnu að jákvæð prófunarhleðsla sé til staðar í punktinum P. Q₁ er jákvætt og Q₂ er neikvætt, því verður punkturinn P að vera hægra megin við Q₂ eða vinstra megin við Q₁Ef punktur P er vinstra megin við Q₁; rafsviðið sem Q myndar₁ þar sem punkturinn P er til vinstri (frá Q₁) og rafsviðið sem Q myndar₂ í punktinum P til hægri (í átt að Q₁). Stefna rafsviðsins er gagnstæð þannig að rafsviðin tvö útiloka hvort annað þannig að styrkur rafsviðsins í punktinum P er núll.

Þekkt:

Q1 = +9 _μC = +9 x ^10⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Fjarlægð milli hleðslu 1 og hleðslu 2 = 3 cm

Fjarlægðin milli Q1 _og punktsins P (r1P ₎ = a

Fjarlægðin milli Q² _og punktsins P (r²P ₎ = 3 + a

Óskað er eftir: staðsetningu punktsins P þannig að rafsviðið í punktinum P sé núll

Lausn:

Punkturinn P er vinstra megin við _Q1.

Rafsviðið sem Q1 myndar _í punktinum P:

Prófunarhleðslan er jákvæð og Q1 _er jákvæð þannig að stefna rafsviðsins er til vinstri.

Rafsviðið sem Q2 myndar _í punktinum P:

Prófunarhleðslan er jákvæð og Q2 _er neikvæð þannig að stefna rafsviðsins er til hægri.

Nettórafsvið í punkti A:

Notaðu annars stigs formúluna til að ákvarða a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Fjarlægðin milli Q² _og punktsins P (r²P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Punkturinn P er 1.2 cm hægra megin við _Q1.

[irp]