Rafstraumur – vandamál og lausnir

1. Jafnt rafsvið E = 8000 N/C fer í gegnum flatt ferkantað svæði A = 10 ^m² . Ákvarðið rafflæðið.

Þekkt:

Stærð rafsviðsins (E) = 8000 N/C

Flatarmál (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (hornið milli stefnu rafsviðsins og línu sem er dregin hornrétt á svæðið)

Óskað er eftir: Rafflæði ( Φ)

Lausn:

Formúlan fyrir rafflæði:

Φ = EA cos q

Φ = rafstraumur ( Nm² ^/ C) , E = rafsvið (N/C), A = flatarmál (m² ⁾ , q = hornið milli rafsviðslínunnar og normallínunnar.

Rafstraumur:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Jafnt rafsvið E = 5000 N/C fer í gegnum flatt ferkantað svæði A = 2 m² ^. Ákvarðið rafflæðið.

Þekkt:

Rafsvið (E) = 5000 N/C

Flatarmál (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (hornið milli stefnu rafsviðsins og línu sem er dregin hornrétt á svæðið)

Óskað er eftir: Rafflæði ( Φ)

Lausn:

Rafstraumur:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Kúla með 0.5 metra radíus hefur 10 μC rafhleðslu í miðjunni. Ákvarðið rafstrauminn sem fer í gegnum kúluna.

Þekkt:

Radíus kúlunnar (r) = 0.5 m

Rafhleðsla (Q) = 10 μC = 10 x ^10-6 C

Óskað er eftir: Rafflæði ( Φ)

Lausn:

Rafsvið:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10^ ⁹ Nm² ^/ C² )( 10 x 10^ ^{-6 C} ) / 0.5^ ²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁻⁶ ^N /C

Yfirborðsflatarmál:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Rafstraumur:

Rafsviðslínurnar eru hornréttar á svæðið, þannig að hornið milli stefnu rafsviðsins og línu sem teiknuð er hornrétt á svæðið er 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁻⁶ )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻⁶

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C