Hugsanleg orka – vandamál og lausnir

Hugsanleg orka – vandamál og lausnir

Þyngdarorkuorka

1. Orka 4900 joule er notuð til að lyfta hlut með massa 50 kg upp í hæðina h. Hver er hæðin h? Þyngdarhröðun (g) = 9.8 ms ^-2.

Þekkt:

Breyting á hugsanlegri orku (ΔPE) = 4900 joule

Massi hlutar (m) = 50 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Óskað eftir: hæð (Δh)

Lausn:

ΔPE = mg Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δh

Δh = 10 metrar

Vororkuorka

2. Grafið hér að neðan sýnir samband krafts (F) og x (lengdarbreytingar) fjöður. Ef lengdarbreyting fjöður er 8 cm, hver er þá stöðuorka fjöðursins?

Þekkt:

Kraftur (F) = 2 Newton

Lengdarbreytingin 1 (x) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m

Lengdarbreytingin 2 = 8 cm = 8/100 m = 0.08 m

Óskað eftir: Stöðuorka vorsins

Lausn:

Fasti vorsins:

Stöðug orka vorsins:

∆PE = 1/2 kx ²

∆PE = 1/2 (200 N/m)(0.08 m) ^²

∆PE = (100 N/m)(0.0064 ^m² )

∆PE = 0.64 Nm

3. Samkvæmt töflunni hér að neðan er F = þyngd hlutarins, ∆L = breyting á lengd fjöðursins. Hver er vinnan sem unnin er á fjöðrina þannig að breytingin á lengd fjöðursins er 10 cm?

Þekkt:

Breyting á lengd fjöðursins (∆L) = 10 cm = 0.1 m

Óskað er eftir: Verki unnið í vor

Lausn:

Fasti vorsins:

k = F / ∆x = 20 N / 0.04 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 30 N / 0.06 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 40 N / 0.08 m = 500 N/m

Fasti vorsins er 500 N/m

Vinnan er unnin á fjöðrinni þannig að breytingin á lengd fjöðursins er 10 cm:

W = 1/2 k ∆L² ⁼ 1/2 (500 N/m)(0.1 m) ^² = (250 N/m)(0.01 m² ⁾ = 2.5 Nm = 2.5 joule.

4. Grafið hér að neðan sýnir samband krafts (F) og lengdarbreytingar (x). Hver er stöðuorka vorsins samkvæmt grafinu hér að neðan?

Þekkt:

F = 40 Newton

Δx = 0.08 m

Óskað eftir: vororku

Lausn:

Fasti vorsins:

k = F / Δx

Stöðug orka vorsins:

PE = ½ k Δx ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40)(0.08) = (20)(0.08) = 1.6 Joule

1. Hvað er hugsanleg orka?
   • svarHugsunarorka er sú orka sem hlutur hefur vegna stöðu sinnar eða ástands. Þetta er sú orka sem hefur möguleika á að vinna vinnu en veldur ekki hreyfingu á þeirri stundu.
2. Hvernig er þyngdarorkuorka háð hæð?
   • svarÞyngdarorkan er í beinu hlutfalli við hæð hlutar yfir viðmiðunarpunkti. Formúlan er PE$=mgh$, þar sem PE er stöðuorkan, $m$ er massi, $g$ er þyngdarhröðunin, og $h$ er hæðin.
3. Hvers vegna er sagt að strekkt eða þjappað fjöður hafi stöðuorku?
   • svarÞegar fjöður er teygður eða þjappaður úr jafnvægisstöðu sinni geymir hann orku. Þessi orka hefur möguleika á að vinna vinnu þegar fjöðurinn fer aftur í jafnvægisstöðu sína. Þessi geymda orka er kölluð teygjanleg stöðuorka.
4. Hvernig breytist stöðuorka hlutar ef hann er hækkaður í tvöfalda upprunalega hæð sína í þyngdarsviði?
   • svarEf hlutur er lyftur upp í tvöfalda upprunalega hæð sína, tvöfaldast þyngdarorkan hans. Þetta er vegna þess að stöðuorkan er línulega háð hæð.
5. Er mögulegt fyrir hlut að hafa neikvæða stöðuorku? Útskýrðu.
   • svarJá, stöðuorka getur verið neikvæð eftir því hvaða viðmiðunarpunktur er valinn. Til dæmis, í þyngdarorkuverkefnum, setjum við oft jörðina sem núll stöðuorku. Ef hlutur væri fyrir neðan þennan viðmiðunarpunkt (eins og í brunni), þá væri stöðuorka hans neikvæð miðað við valið viðmiðunarpunkt.
6. Hvernig tengist stöðuorka hreyfiorku í lokuðu kerfi?
   • svarÍ lokuðu kerfi án ytri krafta helst heildarorkan (hreyfiorka + möguleiki) stöðug. Þessi meginregla byggir á varðveislu orku. Þegar möguleiki eykst minnkar hreyfiorka og öfugt.
7. Hvað gerist við þyngdarorku epla þegar það fellur af tré?
   • svarÞegar eplið fellur minnkar þyngdarorka þess vegna þess að það nálgast jörðina. Þessi tapaða orka breytist í hreyfiorku, sem veldur því að eplið hreyfist hraðar þegar það fellur.
8. Hvers vegna hefur pendúllinn mesta stöðuorkuna þegar hann sveiflast mest?
   • svarÞegar pendúllinn sveiflast mest er hann hæstur miðað við hvíldarstöðu sína. Þetta þýðir að hann hefur hámarkshæð og þar af leiðandi hámarks þyngdarorku. Þegar hann sveiflast niður breytist þessi orka í hreyfiorku.
9. Getur hlutur haft stöðuorku jafnvel þótt hann sé ekki í þyngdarsviði?
   • svarJá. Stöðug orka er ekki eingöngu til staðar í þyngdarsviðum. Til dæmis hefur þjappað fjöður í geimstöð (þar sem þyngdaráhrif eru í lágmarki) samt teygjanlega stöðuorku. Á sama hátt hafa hleðslur í rafsviði rafstöðuorku.

10. Hvernig hefur massi hlutar áhrif á þyngdarorku hans?

    • svarÞyngdarorkuorka er í beinu hlutfalli við massa hlutar. Ef þú tvöfaldar massa hlutar, þá tvöfaldast einnig þyngdarorkuorka hans (í sömu hæð).