Mælingar og marktækir tölustafir – vandamál og lausnir
1. Lengd hlutar sem mældur er með míkrómetra er 15.08 mm . Ákvarðið marktæka tölustafi og fjölda marktækra tölustafa.
A. 15.08 mm og þrír marktækir tölustafir
B. 1.508 mm og fjórir marktækir tölustafir
C. 15.08 mm og fjórir marktækir tölustafir
Þvermál 1.508 mm og þrír marktækir tölustafir
Lausn:
Markverðir tölustafir = 15.08 mm
Fjöldi marktækra tölustafa = 4
Rétt svar er C.
2. Nemandi mælir rúmmál íláts með því að nota lítinn bolla sem er 125 cm³ . Ílátið er fullt eftir að það hefur verið fyllt með tuttugu og hálfum bollum. Ákvarðið rúmmál ílátsins út frá reglum um marktæka tölu.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 10³ cm
Um það bil 2563 cm²
Þvermál 2.56 x 10-3 m³
Lausn:
Rúmmál bolla = 125 cm³
Rúmmál íláts = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Rétta svarið er A.
3. Ákvarða tNiðurstaðan af mælingu á hlut eins og sýnt er á myndinni hér að neðan, samkvæmt reglum um markverðar tölur.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
Um það bil 4.6 mm
Þvermál 4.6 mm
Lausn:
Aðalkvarði = 4.5 mm
Önnur kvarði = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (samkvæmt reglum um margföldun marktækra tölustafa)
Tniðurstaðan af mælingunni = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (samkvæmt reglum um summu marktækra tölustafa)
Rétt svar er C.
1. Dæmi: Námundaðu 27.6891 að fjórum marktækum tölustöfum.
Lausn: 27.69 (því 1 hefur ekki áhrif á þriðja aukastafinn).
2. Dæmi: Ef þú margfaldar 6.34 (3 marktækir tölustafir) með 5.678 (4 marktækir tölustafir), hversu marga marktæki tölustafi ætti svarið að innihalda?
Lausn: Svarið ætti að innihalda þrjá markverða tölustafi.
3. Dæmi: Vísindamaður skráði niðurstöðuna 5001 grömm. Hversu marga markverða tölustafi hefur þetta gildi?
Lausn: 4 marktækir tölustafir.
4. Dæmi: Hver er niðurstaðan þegar þú leggur saman 24.5 (3 marktækir tölustafir) og 1.789 (4 marktækir tölustafir)?
Lausn: Summan er 26.289, en miðað við marktæka töluna ættirðu að námunda hana í 26.3.
5. Dæmi: Ef eðlisfræðitilraun gefur hraðann 0.0056078 m/s, hversu margar markverðar tölustafir eru þá til staðar?
Lausn: 5 marktækir tölustafir.
6. Dæmi: Námundaðu 0.007809 að fjórum marktækum tölustöfum.
Lausn: 0.007809 (því hún hefur nú þegar fjóra markverða tölustafi).
7. Vandamál: Þegar mælt er dýpt brunns færðu gildið 78.00 metra. Seinna sýnir önnur mæling 78.0001 metra. Ef þú reiknar meðaltal gildanna, hversu marga markverða tölustafi ætti svarið að vera?
Lausn: Meðaltalið ætti að hafa fjóra markverða tölustafi. Þannig verður 78.00 + 78.00012 = 78.00005 78.00.
8. Dæmi: Þú mælir breidd bókar sem 150 mm. Hversu margir marktækir tölustafir eru í henni?
Lausn: 2 marktækir tölustafir.
9. Dæmi: Hver er niðurstaðan þegar þú deilir 90.12 (4 marktækir tölustafir) með 4.0 (2 marktækir tölustafir)?
Lausn: Niðurstaðan er 22.53, en miðað við marktækar tölur ætti að námunda svarið að 23.
10. Dæmi: Þú mælir 0.4000 lítra af vökva A og 0.4020 lítra af vökva B. Þegar þú gefur upp heildarrúmmálið, með hversu mörgum aukastöfum ættirðu að gefa upp svarið?
Lausn: Þú ættir að námunda að fjórum aukastöfum. Þannig er 0.4000 + 0.4020 = 0.8020 .
11. Dæmi: Námundaðu 50.0012 að fimm marktækum tölustöfum.
Lausn: 50.001 (því 2 hefur ekki áhrif á fjórða aukastaf).
12. Dæmi: Þegar 45.67 (4 marktækir tölustafir) eru dregin frá 100.1 (4 marktækir tölustafir), hversu marga marktæki tölustafi ætti svarið að innihalda?
Lausn: Svarið ætti að innihalda fjóra markverða tölustafi. Þannig að 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Vandamál: Niðurstaða var skráð sem 1020 án kommu. Hversu marga markverða tölustafi hefur þetta?
Lausn: 3 marktækir tölustafir.
14. Dæmi: Hver er niðurstaðan þegar þú dregur 2.3456 (5 marktækir tölustafir) frá 5.00 (3 marktækir tölustafir)?
Lausn: Niðurstaðan er 2.6544, en miðað við marktækar tölur ætti að námunda hana að 2.65.
15. Dæmi: Hversu margir marktækir tölustafir eru í tölunni 0.005002?
Lausn: 4 marktækir tölustafir.
16. Dæmi: Námundaðu 10.4987 að þremur marktækum tölustöfum.
Lausn: 10.5.
17. Vandamál: Þú færð spennu upp á 50.00 V úr einu tæki og 50.0005 V úr öðru. Ef þú reiknar meðaltal mælinganna, hversu marga marktæki tölustafi ættu niðurstöðurnar að hafa?
Lausn: Meðaltalið ætti að hafa fjóra markverða tölustafi. Þannig að 50.00 + 50.00052 = 50.00025 verður 50.00.
18. Dæmi: Lengd stangar er mæld sem 200 mm. Hversu marga markverða tölustafi hefur þessi mæling?
Lausn: 1 marktækur tölustafur.
19. Dæmi: Þú ert að deila 4.56 (3 marktækir tölustafir) með 2.0 (2 marktækir tölustafir). Hver ætti fjöldi marktækra tölustafa að vera í svarinu?
Lausn: Svarið ætti að innihalda tvo markverða tölustafi. Þannig að 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Dæmi: Mæld fjarlægð milli tveggja bæja er 100.50 km. Hversu marga markverða tölustafi hefur þessi mæling?
Lausn: 5 marktækir tölustafir.
