Reglur Kirchhoffs – vandamál og lausnir
1. Hver er pólspenna rafhlöðunnar í rafrásinni hér að neðan?
lausn
rafhreyfikraftur = spennumunur milli skautanna þegar enginn núverandi flæði til ytri hringrásar.
Pólspennan (V) = spennumunurinn milli pólanna þegar straumur fer frá rafhlöðunni.
Ef enginn straumur er dreginn úr rafhlöðunni, þá er spennan á pólnum jöfn rafspennunni (EMF).
Þekkt:
Viðnám 1 (R1 ) = 2 Ω
Viðnám 2 (R2 ) = 4 Ω
Viðnám 3 (R3 ) = 4 Ω
rafspenna 1 (E1 ) = 20 volt
rafspenna 2 (E 2 ) = 15 volt
Óskað er eftir: Póstspennan (V)
Lausn 1:
Spenna á tengipunktinum:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 Volt
Lausn 2:
Reiknaðu straumflæðið í hringrásinni (I)
Fyrst skaltu velja stefnu hvers straums. Hægt er að velja stefnuna að vild: ef straumurinn er í raun í gagnstæða átt, þá mun lausnin gefa mínusmerki.
Síðan, byrjum við á hvaða punkti sem er í hringrásinni, ímyndum við okkur að ferðast um lykkju, bæta við rafsegulfræðilegum spennum og innrauðum liðum þegar við komum að þeim.
Í öðru lagi , þegar við förum í gegnum uppsprettu í átt frá – til +, er rafsegulmátturinn talinn jákvæður; þegar við förum frá + til -, er rafsegulmátturinn talinn neikvæður.
Í þriðja lagi , þegar við förum í gegnum viðnám í sömu átt og áætlaður straumur, þá er IR-liðurinn neikvæður vegna þess að straumurinn fer í átt að minnkandi spennu. Þegar við förum í gegnum viðnám í gagnstæða átt miðað við áætlaðan straum, þá er IR-liðurinn jákvæður vegna þess að það táknar hækkun spennu.
Straumstefnan er valin á sama hátt og réttsælis:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – Ég (2) – Ég (4) – Ég (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
Ég = 5/10
I = 0.5 amper
Rafstraumurinn sem fer í rafrásinni er 0.5 amper. Rafstraumur með jákvæðu formerki þýðir að stefna hans er sú sama og réttsælis.
Reiknaðu jafngildisviðnámið (R):
Viðnám 1 ( R1 ) , viðnám 2 ( R2 ) og viðnám 3 (R3 ) eru tengd í röð . Jafngildi viðnámsins:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Pólspennan í viðnáminu R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 volt
[irp]
2. Í rafrásinni eins og sýnt er á myndinni hér að neðan, finndu aflið sem tapast í 3-Ω viðnáminu.
Lausn:
Þekkt:
Viðnám 1 (R1) = 2 Ω 
Viðnám 2 (R2 ) = 3 Ω
Viðnám 3 (R3 ) = 4 Ω
rafspenna 1 (E1 ) = 8 volt
rafspenna 2 ( E 2 ) = 10 volt
Óskað er eftir: Aflið sem dreifist í 3 -Ω viðnáminu
Lausn:
Aflið sem tapast í 3-Ω viðnáminu :
P = VI
P = afl , V = spennan yfir 3 -Ω viðnámið , I = straumurinn fer í gegnum 3-Ω viðnámið
Reiknaðu rafstrauminn (I) sem fer í gegnum 3-Ω viðnámið
Straumstefnan er valin á sama hátt og réttsælis:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 18/9
I = 2 amper
Rafstraumurinn sem fer í rafrásinni er 2 amper. Rafstraumur með jákvæðu formerki þýðir að stefna hans er sú sama og réttsælis.
Rásir eru tengdar í rað þannig að rafstraumurinn sem flæðir í rásinni = rafstraumurinn fer í gegnum 3 Ω viðnámið = 2 amper.
Reiknaðu spennuna (V) yfir 3-Ω viðnámið
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
Aflið sem tapast í 3-Ω viðnáminu :
P = VI = (6 volt)(2 amper) = 12 volta amper = 12 vött
[irp]
3. Hver er spennumunurinn á milli punktanna A og B, miðað við rafrásina eins og hún er sýnd á myndinni hér að neðan?
Þekkt:
Mótspyrna 1 (R1) = 2 Ω 
Viðnám 2 (R2 ) = 3 Ω
Viðnám 3 (R3 ) = 4 Ω
rafspenna 1 (E1 ) = 8 volt
rafspenna 2 (E 2 ) = 10 volt
Óskað: Spennumunurinn (V) milli punktanna A og B
Lausn:
Reiknaðu rafstrauminn (I) sem rennur í 3 Ω viðnáminu
Straumstefnan er valin á sama hátt og réttsælis:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – Ég (2) – Ég (3) – 10 – Ég (4) = 0
– 18 – 9 Ég = 0
– 18 = 9 I
Ég = -18 / 9
I = – 2 amper
Rafstraumurinn sem fer í rafrásinni er 2 amper. Rafstraumur með neikvæðu formerki þýðir að hann fer rangsælis.
Rásir eru tengdar í rað þannig að rafstraumurinn sem flæðir í rásinni = rafstraumurinn fer í gegnum 3 Ω viðnámið = 2 amper.
Reiknaðu spennumuninn (V) yfir 3 Ω viðnámið:
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
[irp]
4. Hver er spennumunurinn yfir R3 viðnámið , miðað við rafrásina eins og hún er sýnd á myndinni hér að neðan?
Þekkt:
Mótspyrna 1 (R1) = 2 Ω 
Viðnám 2 (R2 ) = 4 Ω
Viðnám 3 (R3 ) = 3 Ω
rafspenna 1 (E1 ) = 6 volt
rafspenna 2 (E 2 ) = 9 volt
Óskað er eftir : Spennumunurinn yfir R3 viðnámið
Lausn:
Reiknaðu rafstrauminn ( I ) sem fer í gegnum viðnámið R3
Straumstefnan er valin á sama hátt og réttsælis:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
Ég = -3/9
Ég = -1/3
Rafstraumurinn sem fer í rafrásinni er 1/3 amper. Rafstraumur með neikvæðu formerki þýðir að hann fer rangsælis.
Rásir eru tengdar í röð þannig að rafstraumurinn sem flæðir í rásinni = rafstraumurinn fer í gegnum R3 viðnámið = 1/3 amper.
Reiknið út spennumuninn (V) yfir R3 viðnámið
V = IR3 = (1/3)(3) = 1 volt
[irp]
5. Rafspennan milli punktanna C og D er 4 volt, finnið R!
Þekkt:
Mótspyrna 1 (R1) = 2 Ω 
Viðnám 2 (R2 ) = 2 Ω
Viðnám 3 (R3 ) = R
rafspenna 1 (E 1 ) = 8 volt
rafspenna 2 (E 2 ) = 4 volt
Spennumunurinn á milli C og D (V CD ) = 4 volt
Óskað eftir: R
Lausn:
V CD = IR
4 = Innrautt
R = 4 / I
… …………
Reiknaðu rafstrauminn (I) sem fer í gegnum viðnámið R
Straumstefnan er valin á sama hátt og réttsælis:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
Ég = -8 / 4
I = -2 amper
Rafstraumurinn sem fer í rafrásinni er 2 amper. Rafstraumur með neikvæðu formerki þýðir að hann fer rangsælis.
Rásir eru tengdar í röð þannig að rafstraumurinn sem flæðir í rásinni = rafstraumurinn fer í gegnum R- viðnámið = 2 amper.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm
