Grein um Lögmál Keplers
Manstu enn eftir fyrstu bílferðinni? Þegar þú ert í bíl á ferð sérðu eins og tré eða bygging sé á hreyfingu. Þá gætirðu haldið að trén eða byggingarnar væru á hreyfingu á meðan þú og bíllinn væruð kyrr. Reyndar hreyfist þú og bíllinn á meðan trén eða byggingarnar væru kyrr. Þessi upplifun af fölskum hreyfingum á sér stað á hverjum degi. Á hverjum morgni rís „sólarupprás“ við austursjóndeildarhringinn, færist síðan í vestur og „setur“ við vestursjóndeildarhringinn síðdegis.
Á sama hátt sérðu tunglið oft hreyfast frá austri til vesturs á nóttunni. Hefurðu einhvern tíma hugsað eða giskað á að sólin og tunglið færust umhverfis jörðina á meðan jörðin væri í kyrrstöðu?
Saga þróunar stjörnufræðinnar
Menn sem lifðu á fornöld (snemma fyrir Krist) töldu einnig sólina, tunglið og önnur himintungl hreyfingu umhverfis jörðina á meðan hún var í kyrrstöðu. Með öðrum orðum er jörðin talin vera miðja alheimsins (jarðmiðja). Þessi ályktun byggist á takmörkuðum skynjunarupplifunum manna, sem fylgjast daglega með sólinni, tunglinu og stjörnunum hreyfast á meðan jörðin finnst hún vera í kyrrstöðu. Líkt og að vera í bíl á ferð, sérðu eins og tré eða byggingar séu á hreyfingu. Gríski stjörnufræðingurinn Claudius Ptolemaeus (100-170 e.Kr.) rannsakaði og þróaði þá ályktun að jörðin væri miðja alheimsins á annarri öld e.Kr. og var trúað á hana næstu 1400 árin.
Samkvæmt Ptólemajos var jörðin í miðju sólkerfisins. Sólin og reikistjörnurnar umkringja hring (snúningshreyfing) þar sem miðja þessa hrings umlykur jörðina í hringlaga braut (byltingarhreyfing).
Árið 1543 lagði pólski stjörnufræðingurinn Nikulás Kópernikus (1473-1543) til sólmiðjulíkan þar sem sólin væri í miðju sólkerfisins. Reikistjörnurnar, sem eru meðal annars jörðin, mynda hring (snúningshreyfing) þar sem miðja þessa hrings umlykur sólina í hringlaga braut (byltingarhreyfing). Kópernikus hafði lengra komna þekkingu en Ptólemajos því hann setti sólina í miðju sólkerfisins. Engu að síður notar Kópernikus enn hringi sem form af hreyfingu reikistjarna.
Spennandi umræður um jarðmiðju- og sólmiðjulíkön hvetja stjörnufræðinga til að gera nákvæmari athuganir. Stjörnufræðingar á þeim tíma fylgdust með himintunglum eingöngu með augunum, notuðu ekki tæki eins og sjónauka eða stjörnusjónauka. Á þeim tíma hafði sjónaukinn ekki verið smíðaður. Sjónaukinn sem hægt er að nota til að fylgjast með himintunglum var fyrst smíðaður af ítalska vísindamanninum Galileo Galilei árið 1609. Galileo notaði gervisjónauka sinn til að fylgjast með himintunglum og notaði athugunargögn sín til að rökræða við stuðningsmenn jarðmiðjulíkansins.
Frægur danskur stjörnufræðingur að nafni Tycho Brahe (1546-1601) var síðasti stjörnufræðingurinn sem rannsakaði himintungl með augunum eingöngu. Eftir að hafa gert athuganir frá 1576 til 1599 vann Tycho Brahe með þýska stjörnufræðingnum Johannes Kepler (1571-1630), sem einnig var stærðfræðingur. Kepler var aðstoðarmaður Tycho Brahe. Samstarf Tycho Brahe og Kepler varði ekki lengi því Tycho Brahe lést. Eftir að Tycho Brahe lést notaði Kepler stjarnfræðileg gögn sem kennari hans hafði aflað sér og eyddi um tuttugu árum af lífi sínu í að búa til stærðfræðilíkön til að útskýra hreyfingar reikistjarnanna.
Fyrsta verk Keplers á sviði stjörnufræði, Leyndardómur alheimsins, kom út árið 1596. Í bókinni leitaði hann að samræmingu milli brauta reikistjarnanna samkvæmt athugunum Kópernikusar og Tychos Brahe . En Kepler tókst ekki að finna samræmi milli líkana sem Kópernikus og Ptólemajos þróuðu og niðurstaðna athugana Tychos Brahe. Því hætti hann við líkön Ptólemajosar og Kópernikusar og leitaði síðan að nýjum líkönum. Árið 1609 uppgötvaði Kepler að sporbaugar hentuðu mjög vel með niðurstöðum athugana Tychos Brahe. Kepler notar ekki lengur hring sem lýsingu á braut himintungla, heldur sporbauga.
Lögmál Keplers
Þetta lögmál setti Kepler fram, hálfri öld áður en Isaac Newton setti fram þrjú lögmál sín um hreyfingu og lögmálið um alheimsþyngdarafl.
Fyrsta lögmál Keplers
Braut hverrar reikistjörnu þegar hún fer um sólina er sporbaug, þar sem sólin er í einum brennipunkti.
F1 og F2 eru sporöskjulaga brennipunktar. Sólin er í einum af brennipunktunum (til dæmis á myndinni er valið F2), reikistjarnan er í fjarlægð r2 frá F2 eða r1 frá F1Ef staðsetning reikistjörnunnar breytist, r2 og r1 einnig breytast.
Engu að síður er r1 + r2 alltaf það sama. Fjarlægðin a er kölluð hálfásinn og 2a er kölluð langásinn. Fjarlægðin b er kölluð hálfminniásinn og 2b er kölluð minniásinn. Brennipunktur sporbaugsins er staðsettur í fjarlægð c frá miðju sporbaugsins, þar sem c2 = a2 + b2.
Lögun sporbaugsins er ákvörðuð af miðskekkju (e) sporbaugsins, þar sem e = c / a. Miðskekkju sporbaugs er á bilinu 0 til 1 (0
Ef reikistjarnan er vinstra megin á sporbaugnum (vinstra megin við F1 ) þá er fjarlægð reikistjörnunnar frá sólinni a + c. Þessi punktur kallast sólarfjarlægð (afelion). Þegar reikistjarnan er í sólarfjarlægð er hún lengst frá sólinni. Ef reikistjarnan er hægra megin á sporbaugnum (hægra megin við F2) þá er fjarlægð reikistjörnunnar frá sólinni ac. Þessi punktur kallast sólarfjarlægð (perihelion). Þegar reikistjarnan er í sólarfjarlægð er hún lengst frá sólinni.
Annað lögmál Keplers
Ímyndaða línan sem er dregin frá sólinni að reikistjörnunni, sópar út jöfn svæði, yfir sama tíma.
Á myndinni hér að neðan eru aðeins tvö dæmi um svæði, þ.e. abc-svæðið og ade-svæðið. Þessi tvö svæði eru jafnstór. Á sama tíma sveipar ímyndaða línan sem tengir reikistjörnuna og sólina yfir svæðið sem hefur sömu stærðargráðu. Þannig að þegar farið er frá b til c (reikistjarnan er í sólarafspunkti), þá eykst hraði minni reikistjörnunnar eða reikistjörnunnar hægar. Aftur á móti, þegar farið er frá d til e (reikistjarnan er í sólarafspunkti), þá eykst hraði stærri reikistjörnunnar eða reikistjörnunnar hraðar. Þannig að hámarkshraði reikistjarnunnar er þegar hún er í sólarafspunkti og lágmarkshraði reikistjarnunnar þegar hún er í sólarafspunkti.
Þriðja lögmál Keplers
Hlutfall ferninganna af svigrúm tímabil af plánetu Fjölmenningar- teningur af the meðalfjarlægðir jarðarinnar með sólin (T2/r3) er fasti og gildið er það sama fyrir allar reikistjörnur. Ef T1 og T2 tilgreindu tímabil tveggja reikistjarna, r1 og r2 táknar meðalfjarlægð hverrar reikistjörnu frá sólinni:
