Lögmál Hookes – vandamál og lausnir

1. Graf sem sýnir kraft (F) á móti lengingu (x) eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Finndu fjöðrunarstuðulinn!

lausn

Lögmál Hooke formúla:

k = F / x

F= þvinga (Nýtún)

k = vorstuðull (Newton/meter)

x = breytingin á lengd (í metrum)

Vorstuðull:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Ákveðið vor fastur.

lausn

Vorstuðull:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Fjaður A er upphaflega 60 cm langur og fjaður B er upphaflega 90 cm langur. Fjaður A er með fastann 100 N/m, fjaður B er með fastann 200 N/m. Hlutfall breytingarinnar á lengd fjaðurs A og breytingarinnar á lengd fjaðurs B er…

Þekkt:

Fasti fjöðursins A (k_A) = 100 N/m

Fasti fjöðursins B (k_B) = 200 N/m

Kraftur á fjöður A (F_A) = F

Kraftur á fjöður B (F_B) = F

Óskað: Δl_A : Δl_B

Lausn:

Formúla lögmáls Hooke:

Δl = F / k

Δl = lengdarbreytingin, F = krafturinn, k = fasti

Breytingin á lengd fjöðursins A:

Δl_A =F_A / þúsund_A = kr. / 100

Breytingin á lengd fjöður B:

Δl_B =F_B / þúsund_B = kr. / 200

Hlutfall breytingarinnar á lengd fjöðurs A og breytingarinnar á lengd fjöðurs B:

Δl_A : Δl_B

100 sekúndur: 200 sekúndur

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Nylonstrengur, upphaflega 20 cm langur, er togaður með 10 N krafti. Lengdarbreytingin á strengnum er 2 cm. Ákvarðið stærð kraftsins ef lengdarbreytingin er 6 cm.

Þekkt:

Kraftur (F) = 10 N

Breytingin á lengd (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Óskað eftir: stærð kraftsins (F) ef Δl = 0.06 m.

Lausn:

Fasti:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Stærð kraftsins (F) ef Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[wpdm_pakkaauðkenni='689']

1. Lögmál Hooke
2. Spenna, álag, Youngs stuðull