Íhaldssamt afl og óíhaldssamt afl
1. Íhaldssamt afl
1.1 Þyngd (w)
Fylgstu með hlut sem færist lóðrétt upp á við þar til hann nær hámarkshæð áður en hann færist niður á við í átt að upphafsstöðu sinni. Þegar lóðið færist lóðrétt upp á við um h er það í gagnstæðri átt miðað við tilfærsluna. Þannig vinnur lóðið neikvæða vinnu á hlutinn.
W = wh (cos 180o) = – hv = – mgh
Eftir að hluturinn nær hámarkshæð færist hann niður á við í átt að upphafsstöðu sinni um h. Þegar hann færist niður á við er lóðið í sömu átt og tilfærslan. Þar sem það er í sömu átt og tilfærslan framkvæmir lóðið jákvæða vinnu.
W = wh (cos 0o) = wh = mgh
Massi hlutarins (m), þyngdarhröðun (g) og hæð (h) eru þau sömu, þannig að þyngdin vinnur vinnuna þar sem hluturinn byrjar að hreyfast lóðrétt upp á við þar til hann fer aftur í upphafsstöðu sína, núll.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Vorkraftur
Skoðið fjöður sem er staðsettur lárétt. Ef hægri endi fjöðursins er ýtt eða þjappað til vinstri, þá beitir fjöðurin þrýstikrafti til hægri. Þið getið sannað þetta með því að þjappa fjöðri. Til dæmis, setjið hlut á hægri endann og þrýstið síðan hlutnum til vinstri. Eftir að fjöðurinn færist frá um Δx, fjarlægið höndina af hlutnum og fjöðrinni. Þegar höndin er ekki lengur í snertingu við fjöðurinn mun fjöðurinn ýta hlutnum aftur til hægri.
Þegar hlutur færist til vinstri eru hreyfingar- og tilfærslustefna hans gagnstæð stefnu krafts fjöðursins. Þar sem stefnurnar eru gagnstæðar hver annarri, vinnur kraftur fjöðursins neikvæða vinnu.
W = – ½ k (Δx)2
Þegar hlutur hreyfist til hægri er stefna hreyfingar hans og tilfærsla sú sama og kraftur fjöðursins. Þar sem stefnurnar eru þær sömu framkvæmir kraftur fjöðursins jákvæða vinnu.
W = ½ k (Δx)2
Fjöðrin sem notuð er er sú sama, þannig að fasti fjöðurins (k) er sá sami. Frávik fjöðursins (Δx) er einnig það sama.
Þannig er vinnan unnin miðað við þyngd þegar hluturinn byrjar að hreyfast til vinstri um Δx og færist síðan aftur til hægri þegar Δx er núll.
W = ½ k (Δx)2 – ½ k (Δx)2 = 0
Vinna er unnin með þyngd og fjaðurkrafti þar sem hluturinn byrjar að hreyfast frá upphafsstöðu sinni þar til hann snýr aftur þangað er það jafnt og núll. Ef vinnan var unnin með krafti þar sem hann hreyfist frá upphafsstöðu sinni þar til hann snýr aftur þangað er það jafnt og núll, þá kallast krafturinn varðveislukraftur. Þess vegna eru fjaðurkraftur og þyngd dæmi um varðveislukrafta.
2. Óíhaldssamt afl
Skoðið hlut sem er ýtt til hægri og síðan aftur til vinstri. Þegar hluturinn hreyfist eða færist til hægri er stefna færslna hlutarins sú sama og stefna þrýstikraftsins (F) og gagnstæð stefna hreyfikraftsins (f).kÞar sem þrýstikrafturinn er í sömu átt og tilfærslan, þá vinnur hann jákvæða vinnu á hlutnum.
W = Fs
Þvert á móti, hreyfiorka núningskrafturinn hefur neikvæða vinnu á hlutnum.
W = – fk s
Vinna sem þrýstikrafturinn og núningskrafturinn vinna á hlutinn þegar hann byrjar að hreyfast frá upphafsstöðu sinni þar til hann snýr aftur er:
W = 2 F/s
W = -2 fk s
Vinna sem hluturinn vinnur frá því að hreyfast frá upphafsstöðu sinni þar til hann snýr aftur þangað er ekki jöfn núlli. Ef vinnan sem kraftur vinnur frá því að hluturinn byrjar að hreyfast frá upphafsstöðu sinni þar til hann snýr aftur þangað er ekki jöfn núlli, þá kallast krafturinn óvarðveislukraftur. Þess vegna eru þrýstikraftur og hreyfikraftur dæmi um óvarðveislukrafta.
1. Hvað er íhaldssamt afl? Varðveislukraftur er kraftur þar sem vinnan sem vinnur við að færa hlut á milli tveggja punkta er óháð leiðinni sem farin er. Þyngdarkraftur og rafstöðukraftur eru dæmi um varðveislukrafta.
2. Hvernig tengist vinna sem varðveislukraftur vinnur stöðuorku? Vinna sem varfærniskraftur vinnur á hlut sem fer frá punkti A til punkts B er jöfn neikvæðri breytingu á stöðuorku (∆U) milli þessara tveggja punkta: Þetta þýðir að ef hlutur fær orku, þá er vinnan sem varðveislukrafturinn vinnur neikvæð og öfugt.
3. Hvað er óíhaldskraftur? Óvarðveislukraftur er kraftur þar sem vinnan sem unnin er við að færa hlut á milli tveggja punkta er háð þeirri leið sem farin er. Núningur og loftmótstaða eru dæmigerð dæmi um óvarðveislukrafta.
4. Hvernig hefur óvarðveislukraftur áhrif á vélræna orku kerfis? Óvarðveislukraftur getur breytt heildarvélrænni orku (summu hreyfiorku og hugsanlegrar orku) kerfis. Þetta er vegna þess að vinna sem óvarðveislukraftur vinnur geymist ekki sem hugsanleg orka heldur breytist venjulega í aðrar orkuform, svo sem varma.
5. Hvernig er hægt að ákvarða hvort kraftur er íhaldssamur eða ekki íhaldssamur með því að nota lokaða lykkju? Fyrir varfærniskraft er nettóvinnan sem unnin er á hlut eftir að hann ferðast heila lokaða lykkjuleið núll. Ef nettóvinnan sem unnin er yfir lokaða lykkju er ekki núll, þá er krafturinn ekki varfærniskraftur.
6. Hvaða hlutverki gegnir sveigju kraftsviðs við að ákvarða hvort kraftur sé varðveittur? Ef sveigjan í kraftreit er núll alls staðar í geimnum, þá er krafturinn varðveittur. Ef sveigjan er ekki núll, þá er krafturinn ekki varðveittur.
7. Hvernig tengist þyngdarorku stöðuorku varðveislukrafta? Þyngdarorkuvaldið myndast vegna varfærnislegrar eðlis þyngdarkraftsins. Aukin hæð í þyngdarsviði leiðir til aukinnar þyngdarorkuvaldsins, en vinnan sem þyngdarkrafturinn vinnur er neikvæð, sem þýðir að stöðuorka minnkar þegar hlutur færist nær jörðinni.
8. Hvers vegna hefur núning ekki tilheyrandi stöðuorku eins og aðrir íhaldskraftar? Núningur er ekki varðveitandi kraftur; þess vegna er vinnan sem núningur vinnur ekki geymd sem hugsanleg orka. Í staðinn umbreytist hún oft í aðrar myndir, eins og hita, og er ekki hægt að endurheimta hana að fullu sem vélræna orku.
9. Í atburðarás þar sem hlutur rennur niður hallandi plan, hvaða hlutverki gegna íhaldskraftar og óíhaldskraftar? Þegar hlutur rennur niður hallandi fleti verkar þyngdarkraftur, sem er varðveislukraftur, á hlutinn og breytir stöðuorku hans í hreyfiorku. Ef núningur er á milli hlutarins og hallandi fletisins (ekki varðveislukraftur), mun hann vinna gegn hreyfingunni og draga úr hreyfiorku hlutarins og breyta hluta hennar í varma.
10. Getur heildarorka kerfis varðveitst jafnvel þótt óvarðveislukraftar séu að verki? Já, heildarorka kerfis (þar með taldar allar tegundir orku eins og vélrænnar orku, varmaorku o.s.frv.) helst varðveitt samkvæmt lögmáli um varðveislu orku. Hins vegar, þegar óvarðveislukraftar virka, getur vélræna orkan (summa hreyfiorku og hugsanlegrar orku) ekki varðveitst vegna þess að hluti hennar breytist í aðrar orkuform, svo sem hita eða hljóð.
