Rafstöðukraftur – vandamál og lausnir

Rafstöðukraftur – vandamál og lausnir

1. Ef stöðurafkrafturinn er 144 N, hver er ^þá fjarlægðin milli hleðslnanna … (1 μC = 10⁻⁶ ^C og k ^{= 9.10⁻⁶} Nm².C⁻² )

Þekkt:

Rafkraftur (F12 ₎ = 144 N

Hleðsla 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Fasti (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Óskað: Fjarlægð milli tveggja hleðslna (r)

Lausn:

Jafna lögmáls Coulombs :

F = stöðugur rafkraftur, k = Coulomb-fasti, q = rafhleðsla, r = fjarlægð milli hleðslna

Fjarlægð milli hleðslna (r) = 5 x 10⁻² ^metrar = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Tvær hleðslur aðskildar með fjarlægð r . Ef stöðurafkrafturinn er 3.6 N, hver er fjarlægðin á milli hleðnanna beggja (1 μC = 10⁻⁶ ^C og k = ^9.10⁻⁶ Nm² . ^{C⁻² )}

Þekkt:

Rafkraftur (F12 ₎ = 3.6 N

Hleðsla 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulomb-stuðullinn (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Óskað: Fjarlægð milli tveggja hleðslna (r)

Lausn:

Fjarlægð milli hleðslna (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Þrjár punkthleðslur eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. ^Hver er stærð stöðurafkraftsins í punkti A (k = 9.10⁻⁶ ^Nm² · C⁻² ^; 1 μ = ^10⁻⁶ )

Þekkt:

Hleðsla A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Hleðsla B (qB ₎ = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Hleðsla C (qC ₎ = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulomb -stuðullinn (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Fjarlægð milli hleðslna A og B (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Fjarlægð milli hleðslna A og C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = metri

Óskað er eftir: Stöðuraflið í punkti A

Lausn:

Jafna lögmáls Coulombs:

F = stöðugur rafkraftur , k = Coulomb -fasti , q = rafhleðsla , r = fjarlægð milli hleðslna

Stöðugleiki rafkraftsins í punktinum A:

4. Þriggja punkta hleðslur eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Hver er stærð Coulomb-kraftsins sem hleðsla B verður fyrir ⁽ k = 9.10⁻⁶ ^Nm² · C⁻² ^; 1 μC = ^10⁻⁶ C ).

Þekkt:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10-6 = ^10-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0.1 metri = ^10-1 m

r _BC = 0.1 metri = ^10-1 m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Óskað eftir: Coulomb-kraftur sem hleðsla B upplifir

Lausn:

Tveir Coulomb-kraftar verka á hleðslu B, Coulomb-kraftur milli hleðslna A og B (FAB ₎ og Coulomb-kraftur milli hleðslna B og C (FBC ₎ . Coulomb-krafturinn sem hleðsla B verður fyrir er nettókraftur _FAB og _FBC.

Coulomb-kraftur milli hleðslna A og B:

Hleðsla A er jákvæð og hleðsla B er jákvæð þannig að FAB _vísar á hleðslu C.

Coulomb-kraftur milli hleðslna B og C:

Hleðsla B er jákvæð og hleðsla C er jákvæð þannig að FBC _vísar á hleðslu A.

Coulomb-kraftur sem hleðsla B verður fyrir:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

Coulomb-krafturinn sem hleðsla B (F _B ) verður fyrir er 90 Newton. Stefna F _B er sú sama og stefna F _BC vísar að hleðslu A.

5. Ákvarðið stærð og stefnu Coulomb-kraftsins á hleðslu B ( k = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = 10⁻⁶ ^C ).

Þekkt:

Hleðsla A (qA ₎ = +Q

Hleðsla B (qB ₎ = -2Q

Hleðsla C (qC ₎ = -Q

Fjarlægð milli hleðslna A og B (r _AB ) = r

Fjarlægð milli hleðslna B og C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Óskað er eftir: Stærð og stefna Coulomb-kraftsins á hleðslu B

Lausn:

Coulomb-kraftur milli hleðslna A og B:

_{Hleðsla A er jákvæð og hleðsla B er} neikvæð þannig að stefna FAB bendir á hleðslu A.

Coulomb-kraftur milli hleðslu B og hleðslu C:

Hleðsla B er neikvæð og hleðsla C er neikvæð þannig að stefna FBC _bendir á hleðslu A.

Nettókraftverkun á hleðslu B:

F = F_AB +F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Stefna kraftsins vísar að hleðslu A eða til vinstri.