Tvöföld raufartruflun – vandamál og lausnir
1. Gult ljós fer í gegnum tvær raufar og truflunarmynstur sést á skjá.
(1) Björtu jaðrarnir munu aukast í breidd ef gula ljósið er skipt út fyrir blátt.
(2) Björtu skámarnir munu aukast í breidd ef fjarlægðin milli raufanna er lágmarkuð
(3) Ljósstyrkur minnkar ef það er langt frá miðjaðri ljóssins
(4) Ljósstyrkur er stöðugur ef hann er langt frá miðjaðri ljóssins.
Hver er rétta fullyrðingin?
lausn
Fjarlægðin milli raufanna er minni en fjarlægðin milli raufarinnar og skjásins þannig að hornið er mjög lítið. Þá,
Jafna tvírifs truflunar (uppbyggileg truflun )
d = fjarlægð milli raufa , y = fjarlægð milli bjartrar línu og miðjaðarins , l = fjarlægð milli skjás og raufar , n = röð r , λ = bylgjulengd
(1) Björtu jaðrarnir munu aukast í breidd ef gula ljósið er skipt út fyrir blátt.
Samkvæmt jöfnunni hér að ofan er fjöldi bjartra lína (n) í öfugu hlutfalli við bylgjulengdina (λ). Ef bylgjulengdin minnkar eykst fjöldi bjartra lína (n). Gult ljós hefur stærri bylgjulengd (lægri tíðni) en blátt ljós. Ef gula ljósið breytist í blátt minnkar bylgjulengdin, þannig að fjöldi bjartra lína (n) eykst.
Þessi fullyrðing er rétt.
(2) Björtu skámarnir munu aukast í breidd ef fjarlægðin milli raufanna er lágmarkuð
Samkvæmt ofangreindri formúlu er fjarlægðin milli raufanna (d) í réttu hlutfalli við fjölda bjartra lína (n). Ef fjarlægðin milli raufanna er lágmarkuð, minnkar fjöldi bjartra lína (n).
Þessi fullyrðing er röng.
(3) Ljósstyrkur minnkar ef það er langt frá miðjaðri ljóssins
Ljósstyrkur tengist ljósmagni. Ljósstyrkur er í öfugu hlutfalli við fjarlægðina, ef fjarlægðin er meiri er ljósstyrkurinn minni (því dofnar ljósið).
Þessi fullyrðing er rétt.
(4) Ljósstyrkur er stöðugur ef hann er langt frá miðjaðri ljóssins.
Þessi fullyrðing er röng.
2. Ljós fellur á tvær raufar sem eru 2 mm frá hvor annarri og myndast á skjá 1 m frá fjórða stigs björtu línunni 1 mm frá miðju mynstrsins. Hver er bylgjulengd ljóssins sem notað er?
Þekkt:
Fjarlægð milli raufa (d) = 2 mm = 2 x 10-3 m
Röðun r (n) = 4
Fjarlægð milli skjás og raufar (l) = 1 metri
Fjarlægð milli fjórða stigs björtu línunnar og miðju mynstursins (y) = 1 mm = 1 x 10⁻³ m = 10⁻³ m
Óskað eftir: Bylgjulengd ( λ)
Lausn:
Jafna tvírifsinterferans:
d sin θ = n λ
Bylgjulengd ljóssins ( λ):
3. Tvær 3 mm raufar í sundur, 1 metra frá skjánum. Ef sjötta stigs bjarta línan myndast 1 mm frá miðju mynstursins, hver er þá bylgjulengd ljóssins sem notað er?
Þekkt:
Fjarlægð milli raufa (d) = 3 mm = 3 x 10-3 m
Röðun r (n) = 6
Fjarlægð milli skjás og raufar (l) = 1 metri
Fjarlægð milli sjötta stigs björtu línunnar og miðju mynstursins (y) = 1 mm = 1 x 10⁻³ m = 10⁻³ metrar
Óskað er eftir: Bylgjulengd ljóssins ( λ)
Lausn:
Bylgjulengd ljóssins ( λ)
1. Spurning: Hver er grundvallarreglan á bak við tvöfalda raufartruflun?
Svar: Tvöföld raufartruflanir verða til vegna þess að bylgjur sem koma frá tveimur nálægum raufum leggjast saman, sem leiðir til svæða með uppbyggjandi og eyðileggjandi truflunum.
2. Spurning: Hvernig myndast bjartar og dökkar jaðar á skjánum?
Svar: Björt öldubrot (hámarksbrúnir) myndast vegna uppbyggjandi truflunar þegar bylgjutoppar skarast, en dökk öldubrot (lágmarksbrúnir) myndast vegna eyðileggjandi truflunar þegar öldutoppur frá annarri rauf skarast við öldudal frá hinni.
3. Spurning: Hvers vegna er einlita ljós yfirleitt notað í tvírifstilrauninni?
Svar: Einlita ljós tryggir samræmda bylgjulengd og framleiðir skýrt og stöðugt truflunarmynstur.
4. Spurning: Hvernig hefur breyting á bylgjulengd ljóss áhrif á truflunarmynstrið?
Svar: Aukin bylgjulengd eykur bilið milli jaðra en minnkuð bylgjulengd minnkar það.
5. Spurning: Hvernig hefur bilið milli raufanna tveggja áhrif á truflunarmynstrið?
Svar: Því meira sem bilið er á milli raufanna, því nær verða truflunarjaðrarnir á skjánum.
6. Spurning: Er hægt að sjá tvírifstruflanir með ögnum eins og rafeindum?
Svar: Já, agnir eins og rafeindir sýna tvíhyggju bylgju og agna, sem sýnir truflunarmynstur svipað og ljós þegar það fer í gegnum tvöfaldar raufar.
7. Spurning: Hver er munurinn á leið bylgna sem berast á björtum jaðri?
Svar: Leiðarmunurinn á björtum jaðri er heilt margfeldi af bylgjulengdinni, eins og 0, λ, 2λ, o.s.frv.
8. Spurning: Hvernig hefur fjarlægðin milli tvöfaldra raufanna og skjásins áhrif á truflunarmynstrið?
Svar: Þegar fjarlægðin milli raufanna og skjásins eykst, verður bilið milli skábranna stærra.
9. Spurning: Hvað táknar miðhámarkið í truflunarmynstrinu?
Svar: Miðhámarkið er bjartasti bletturinn beint á móti tvöföldu raufunum, þar sem bylgjur frá báðum raufunum ferðast jafn langt að skjánum, sem leiðir til uppbyggilegrar truflunar.
10. Spurning: Er hægt að sjá truflunarmynstrið með berum augum?
Svar: Venjulega eru truflunarjaðrarnir of nálægt hvor öðrum til að hægt sé að greina þá með berum augum, þannig að notaður er skoðunarskjár eða skynjari.
12. Spurning: Hvað gerist við truflunarmynstrið þegar ljósgjafinn er skipt út fyrir hvítan ljósgjafa?
Svar: Hvítt ljós framleiðir hvítan miðlægan jaðar með lituðum jaðrum í hliðinni vegna þess að mismunandi bylgjulengdir trufla hvor aðra á örlítið mismunandi stöðum.
13. Spurning: Hvernig tengist samfelldni tvírifstruflunum?
Svar: Til að fá skýrt truflunarmynstur verða ljósgjafarnir frá raufunum tveimur að vera samhangandi, sem þýðir að þeir viðhalda föstu fasasambandi.
14. Spurning: Hvers vegna eru tilraunir með einum ljóseind mikilvægar til að skilja tvírifstruflanir?
Svar: Tilraunir með einni ljóseind sýna að einstakar ljóseindir geta truflað sjálfar sig, sem styður enn frekar hugmyndina um tvíhyggju bylgju og agna.
15. Spurning: Hvernig hefur breidd hverrar raufar áhrif á truflunarmynstrið?
Svar: Víðari rauf veldur breiðari dreifingarmynstrum, sem skarast og breyta sýnileika og skerpu truflunarmynstursins.
16. Spurning: Hvaða hlutverki gegnir meginreglan um ofursetningu í truflunum?
Svar: Meginreglan um ofursetningu segir að heildarfærsla skarastandi bylgna sé summa einstakra færslna þeirra. Þetta leiðir til uppbyggilegrar og eyðileggjandi truflunar í tvírifatilraunum.
17. Spurning: Getur tvírifstruflun átt sér stað með öðrum gerðum bylgna en ljósi?
Svar: Já, truflanir eru grundvallarbylgjufyrirbæri og hægt er að sjá þær með hljóðbylgjum, vatnsbylgjum og jafnvel efnisbylgjum eins og rafeindum.
18. Spurning: Hvað gerist við truflunarmynstrið þegar ein af raufunum er hulin?
Svar: Að hylja eina rauf mun útrýma truflunarmynstrinu og aðeins dreifingarmynstur frá einni opnu raufinni mun sjást.
19. Spurning: Hvernig tengist tvíhliða tilraunin hugmyndinni um tvíhyggju bylgju og agna?
Svar: Tvöföld raufartilraunin sýnir að agnir eins og rafeindir geta sýnt bylgjuhegðun (truflun) og agnahegðun (greinanlegar sem einstakar agnir), sem undirstrikar tvíhyggju bylgju og agna.
20. Spurning: Hvað gerist við truflunarmynstrið þegar agnir eru skoðaðar í gegnum hvaða rauf þær fara?
Svar: Athugunin fellur bylgjufallið saman og truflunarmynstrið hverfur, sem sýnir fram á meginreglu skammtafræðinnar að athugandinn hefur áhrif á það sem sést.
Skilningur á tvírifstruflunum er grundvallaratriði bæði í klassískri bylgjuljósfræði og skammtafræði, og leiðir í ljós flókinn eðli ljóss og efnis.
