Skilgreining á kúptum spegli
Ein tegund spegla sem notuð er í daglegu lífi er kúpt spegill. Kúpt spegill hefur sveigða lögun þar sem spegilflöturinn, sem endurkastar ljósi, sveigist fram á við.
Notkun kúpts spegils
Ef þú hefur einhvern tíma séð baksýnisspegil á mótorhjóli eða bíl, þá veistu auðvitað nú þegar hvernig kúptir speglar eru notaðir í daglegu lífi. Speglar eru notaðir sem baksýnisspeglar vegna þess að myndirnar sem kúptir speglar mynda eru uppréttar og myndirnar eru minni en hlutir þannig að þeir hafa breiðara sjónsvið. Auk minni myndastærðar eru allar myndir sem kúptir speglar mynda sýndar.
Brennipunktur kúpts spegilsins
Ef yfirborð spegils sem endurkastar ljósi er útsett fyrir mjög fjarlægum hlut eins og sólargeislum, þá þá er ljósgeislinn sem sólin gefur frá sér
verður samsíða aðalás spegilsins, eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Aðalásinn er ímyndaður lína hornrétt á miðju spegilfletisins. Á myndinni hér fyrir neðan fellur aðalásinn saman við brennipunkt (F) spegilsins.
Þegar ljósgeisli lendir á yfirborði spegils uppfyllir hann lögmálið um endurkast ljóss, þar sem innfallshornið er það sama og endurkastshornið. Ef strikalínan er dregin frá grunni endurkastaðs ljóss skerast allar strikalínurnar í sama punkti og þessi punktur kallast brennipunktur (F) spegilsins.
Mannlegt auga sér ljósgeislann hreyfast eftir beinni braut og allt endurkastað ljós eins og það komi frá brennipunkti spegils. Brennipunkturinn er myndpunktur hlutar sem er mjög langt frá yfirborði spegilsins, til dæmis eru sólin og myndin sýndarveruleg.
Brennvídd kúpts spegilsins
Brennvídd (f) er fjarlægðin milli brennipunktsins (F) og spegilsins. Punktur C er miðpunktur sveigju spegilsins. Brennvídd kúpts spegilsins er f (brennivídd = f = FQ) og sveigjugeisli kúpts spegilsins er r (sveigjugeisli = r = CQ = CP).
Innkomandi geislinn lendir á spegli á P og endurkastast síðan af kúptum spegli, þar sem endurkastaða ljósið virðist koma frá brennipunktinum F. Strikamerkið CP er hornlína. Innkomandi ljós og endurkastað ljós uppfylla lögmálið um endurkast ljóss þar sem innfallshornið (θ) er jafnt endurkastshorninu (θ) og þetta horn er jafnt horni þríhyrningsins PCQ (θ). Horn þríhyrningsins PCQ er það sama og horn þríhyrningsins CPF, þess vegna er PFC þríhyrningurinn jafnhliða þríhyrningur. Þar sem PFC þríhyrningurinn er jafnhliða þríhyrningur er lengd PF jöfn lengd CF. Að því gefnu að breidd spegilsins sé minni en bognunarradíus spegilsins, er lengd PF talin jöfn lengd FQ. Þar sem CF = PF og PF = FQ þá er CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = bognunarradíus spegilsins og FQ = f = brennivídd spegilsins. Þannig má álykta að bognunarradíus kúpts spegilsins (r) = 2x brennivídd (f) kúpts spegilsins. Stærðfræðilega:
r = 2f eða f = r / 2
Myndmyndun með kúptum spegli
Íhvolfar speglar geta myndað raunverulegar og sýndarmyndir, en kúptar speglar geta aðeins myndað sýndarmyndir. Myndun hlutar með kúptum speglum hefur verið útskýrt ítarlega í efninu um myndun með kúptum spegli.
Sýndarmynd
Þegar kúpt spegill endurkastar ljósi sem kemur að yfirborði kúpts spegilsins, þá er stefna endurkastaðs ljóss
virðist koma frá brennipunkti kúpts spegilsins og miðpunkti sveigju kúpts spegilsins. Þar sem ljós fer ekki á bak við kúptan spegil er myndin sem myndast sýndarmynd. Ef þú setur skjáinn þar sem sýndarmynd er, þá er engin mynd á skjánum. Sýndarmyndin er til vegna þess að mannsaugað sér ljósgeisla hreyfast beint og lítur út eins og geislarnir komi frá þeim punkti þar sem sýndarmyndin er.
