Mgbanwe na Ngbanwe Ọkọlọtọ nke Data Otu
Ọnụọgụgụ bụ ngalaba mgbakọ na mwepụ eji anakọta, hazie, nyochaa, ịkọwa, ma gosipụta data. Otu echiche dị mkpa na ọnụọgụgụ bụ ịtụ mgbanwe, ma ọ bụ mgbasa nke data. Ihe abụọ bụ isi nke mgbanwe bụ mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ. Isiokwu a ga-enyocha mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ n'ime omimi, karịsịa n'ihe gbasara data otu.
Nkọwa na Mkpa nke Mgbanwe
Mgbanwe na-atụle otú data si gbasaa site na nkezi ya. Ịtụ mgbanwe dị mkpa n'ihi na ọ na-enye nghọta ndị ọzọ nke a na-apụghị inweta naanị site na nha nke ọnọdụ etiti, dị ka nkezi. Site n'ịmara nha nke mgbanwe, anyị nwere ike ịghọta otú data ahụ si agbanwe agbanwe ma chọpụta ihe ndị nwere ike ịpụta ìhè ma ọ bụ ihe ndị na-adịghị mma.
Ịghọta Mgbanwe na Mgbanwe Ọkọlọtọ
Mgbanwe bụ ihe atụ nke nkesa data nke na-egosi etu isi data ọ bụla si dị anya site na nkezi ya na nkeji sụkwịa. A na-enye ya site na akara \( \sigma^2 \) maka ọnụọgụ mmadụ na \( s^2 \) maka ihe atụ. Usoro maka mgbanwe maka data ọnụọgụ mmadụ bụ:
\[ \sigma^2 = \frac{\sum (X_i – \mu)^2}{N} \]
Maka ihe atụ ahụ, usoro ahụ bụ:
\[ s^2 = \frac{\sum (X_i – \bar{X})^2}{n-1} \]
Ebe:
– \( X_i \) bụ uru data nkeonwe
– \( \mu \) bụ nkezi ọnụọgụgụ mmadụ
– \( \bar{X} \) bụ ihe atụ nkezi
– \( N \) bụ ọnụọgụgụ ndị mmadụ
– \(n \) bụ nha ihe nlele
Nha nhata ọkọlọtọ bụ mgbọrọgwụ square nke mgbanwe ahụ. A na-enye ya site na akara \( \sigma \) maka ọnụọgụ mmadụ na \( s \) maka ihe atụ. Nha nhata ọkọlọtọ na-eweghachi nkeji data na ụdị mbụ ha, na-eme ka ọ dị mfe ịkọwa karịa mgbanwe.
\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \]
\[ s = \sqrt{s^2} \]
Data otu
Data e kewara n'otu bụ data e kewara n'ọtụtụ ụdị ma ọ bụ oge dị iche iche. Dịka ọmụmaatụ, a na-ekewa elu ụmụ akwụkwọ n'ime oge dị 150-155 cm, 155-160 cm, na ndị ọzọ. Ịtụle ọdịiche na mgbanwe ọkọlọtọ na data e kewara n'otu chọrọ ụzọ dịtụ iche karịa inyocha data nkeonwe.
Usoro iji gbakọọ ọdịiche na mgbanwe ọkọlọtọ maka data otu
Ihe ndị a bụ usoro iji gbakọọ ọdịiche na ọdịiche ọkọlọtọ nke data otu:
1. Mepụta Tebụl Nkesa Ugboro ole
- A na-ekewa data n'ime klaasị ma ọ bụ oge dị iche iche.
– A na-edekọ ugboro ole nke oge ọ bụla (ọnụọgụ data dị na oge ọ bụla).
2. Ịchọpụta Ebe etiti nke Klas ahụ
– A na-agbakọ etiti nke oge ọ bụla dịka: \( \text{Midpoint} = \frac{\text{Lower Bound} + \text{Upper Bound}}{2} \)
3. Ịgbakọ Nkezi Nwa Oge (\( \bar{X} \))
– A na-agbakọ nkezi site na iji usoro a: \( \bar{X} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} \)
– Ebe \(f_i \) bụ ugboro ole na ole na \(x_i \) bụ etiti nke oge ahụ.
4. Ịgbakọ Mgbanwe site na Nkezi na Square ya
– Maka oge ọ bụla, a na-agbakọ mgbanwe site na nkezi dịka: \( d_i = x_i – \bar{X} \)
– Mgbe ahụ gbakọọ skàkà ahụ: \( d_i^2 \)
5. Ịgbakọ Mgbanwe na Mgbanwe Ọkọlọtọ
– A na-agbakọ mgbanwe site na iji usoro: \( s^2 = \frac{\sum f_i d_i^2}{\sum f_i – 1} \)
– Ngbanwe ọkọlọtọ bụ mgbọrọgwụ sụkwịa nke mgbanwe ahụ: \( s = \sqrt{s^2} \)
Ihe Nlereanya Ngụkọta
Ka e were ya na anyị nwere nchịkọta data ogo ụmụ akwụkwọ dịka ndị a:
| Oge etiti (cm) | Ugboro ugboro (f) |
|—————|—————|
| 150 – 154 | 5 |
| 155 – 159 | 10 |
| 160 – 164 | 15 |
| 165 – 169 | 8 |
| 170 – 174 | 2 |
1. Tebụl Nkesa Ugboro Ugboro:
| Oge etiti (cm) | Ugboro ugboro (f) | Ọkara etiti (x) | \( f \cdot x \) | \( d = x – \bar{X} \) | \( d^2 \) | \( f \cdot d^2 \) |
|———————|————————|——————————————–|————————-|
| 150 – 154 | 5 | 152 | 760 | | |
| 155 – 159 | 10 | 157 | 1570 | | |
| 160 – 164 | 15 | 162 | 2430 | | |
| 165 – 169 | 8 | 167 | 1336 | | |
| 170 – 174 | 2 | 172 | 344 | | |
| Ngụkọta | 40 | | 6440 | | |
2. Ịgbakọ Nkezi (\( \bar{X} \)):
\[ \bar{X} = \frac{6440}{40} = 161 \]
3. Ịgbakọ Mgbanwe site na Nkezi na Square ya:
| Oge etiti (cm) | Ugboro ugboro (f) | Isi etiti (x) | \( f \cdot x \) | \( d = x – 161 \) | \( d^2 \) | \( f \cdot d^2 \) |
|———————|————————|——————————————–|—————————-|————————-|
| 150 – 154 | 5 | 152 | 760 | -9 | 81 | 405 |
| 155 – 159 | 10 | 157 | 1570 | -4 | 16 | 160 |
| 160 – 164 | 15 | 162 | 2430 | 1 | 1 | 15 |
| 165 – 169 | 8 | 167 | 1336 | 6 | 36 | 288 |
| 170 – 174 | 2 | 172 | 344 | 11 | 121 | 242 |
| Ngụkọta | 40 | | 6440 | | | 1110 |
4. Ịgbakọ Mgbanwe:
\[ s^2 = \frac{1110}{40 – 1} = \frac{1110}{39} \ihe dị ka 28.46 \]
5. Ịgbakọ Ngbanwe Ọkọlọtọ:
\[ s = \sqrt{28.46} \ihe dị ka 5.33 \]
Mmechi
Mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ bụ ihe dị mkpa n'ọnụọgụgụ nke na-akọwa nkesa data gburugburu nkezi ya. Ọ bụ ezie na enwere ike itinye echiche ndị a n'ọrụ na data nkeonwe, usoro ngụkọ ahụ dịtụ iche maka data nke a chịkọtara. Site na ihe atụ dị n'elu, anyị nwere ike ịhụ usoro zuru ezu maka ịgbakọ mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ maka data nke a chịkọtara. Ozi a bara uru n'ọtụtụ ngwa, site na nyocha agụmakwụkwọ ruo na nyocha azụmaahịa na mmepụta.
Site n'ịghọta nke ọma gbasara mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ, anyị nwere ike ịkọwa ma mee mkpebi nke ọma dabere na data anyị nwere. Nke a na-enye anyị ohere ịnọgide na-enwe nsonaazụ ndị ziri ezi kamakwa ndị bara uru.
