Ntugharị projectile

Isiokwu gbasara ngagharị Projectile na nsogbu ihe atụ na ngwọta

Ọsọ mbụ (v)_o) na ihe mejupụtara ọsọ mbụ (v_ox na v_oy)

Ihe nke mmegharị parabolic ya na-enwekarị ọsọ mbụ. N'ihi na mmegharị parabolic bụ njikọta nke mmegharị n'akụkụ kwụ ọtọ na kwụ ọtọ, ọsọ mbụ nwekwara ihe ndị dị n'akụkụ kwụ ọtọ na kwụ ọtọ.

Ọ bụrụ na ihe ahụ na-agagharị n'ụzọ dị iche iche dịka ọ dị na eserese 1 na 3, mgbe ahụ a na-agbakọ ọsọ mbụ n'akụkụ kwụ ọtọ (v _ox ) na ọsọ mbụ n'akụkụ kwụ ọtọ (v _oy ) site na iji usoro nha anya:

v _ox = v _o cos θ

v _oy = v _o sin θ

Ọ bụrụ na ihe ahụ na-agagharị dị ka eserese 2, mgbe ahụ v _o = v _ox (v _oy = 0)

Ọsọ ọsọ (v)_x na v_y) na Ọnọdụ (x na y)

A na-agbakọ ọsọ dị na ntụziaka kwụ ọtọ na nke kwụ ọtọ n'oge ụfọdụ site na iji usoro nha anya:

v _x = v _ox = na-agbanwe agbanwe ( mmegharị kwụ ọtọ otu )

v _y = v _oy + gt ma ọ bụ v _y ² = v _oy ² + 2 gh (mmegharị ọdịda n'efu)

A na-agbakọ ọnọdụ nke ihe dị na ntụziaka kwụ ọtọ (x) na kwụ ọtọ (y) n'oge ụfọdụ site na iji usoro nha anya:

x = v _ehi t

y = v _oy t + 1⁄2 gt ²

Ihe si na ọsọ (v) na ọnọdụ (h) pụta

A na-agbakọ ọsọ sitere na oge akọwapụtara site na iji usoro nha anya:

A na-agbakọ ntụziaka nke ihe n'oge ụfọdụ site na iji usoro nha anya:

Notes:

1. A na-ewere akụkụ kwụ ọtọ nke mmegharị parabolic dị ka mmegharị kwụ ọtọ, yabụ vox = vx na-adịgide mgbe niile

2. A na-ele akụkụ kwụ ọtọ nke mmegharị parabolic anya dị ka mmegharị efu-ada, yabụ ọ bụrụ na ihe ahụ na-agagharị na parabolic, dịka eserese 1 na 3, akụkụ kwụ ọtọ nke ọsọ nke ihe ahụ n'ogo kachasị elu bụ efu (v _y = 0). Ọ bụrụ na ị tụba mabụl kwụ ọtọ n'elu elu na elu kachasị elu, ihe ahụ ga-ezu ike ruo nwa oge (v _y = 0) tupu ọ tụgharịa ala. Ya mere, ọsọ nke ihe ahụ na-agagharị na parabolic na elu kachasị elu = v _x = v _ox

3. Ọ bụrụ na ihe ahụ na-agagharị dịka egosiri na Foto nke 2, a na-ele akụkụ kwụ ọtọ nke mmegharị parabolic anya dị ka mmegharị efu-ada. Ọ bụrụ na ihe ahụ na-agagharị dịka Foto nke 1 na 3, mgbe ahụ a na-ele akụkụ kwụ ọtọ nke mmegharị parabolic anya dị ka mmegharị kwụ ọtọ elu).

Nsogbu ihe atụ:

1. A na-agba mgbọ n'akụkụ kwụ ọtọ, ọsọ mbụ ya bụ 20 m/s. Ọ bụrụ na egbe ahụ dị mita ise n'elu ala, chọpụta:

(a) oge n'ikuku

(b) elu kachasị elu

(c) anya kwụ ọtọ

(d) ọsọ nke mgbọ mgbe ọ kụrụ ala

ngwọta:

A na-enyocha mmegharị n'akụkụ kwụ ọtọ dị ka mmegharị kwụ ọtọ, ebe a na-enyocha mmegharị n'akụkụ kwụ ọtọ dị ka mmegharị n'efu-ada.

Mara:

v _ox = 20 m/s, v _oy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9.8 m/s ²

a) Oge n'ime ikuku

Ngwọta ahụ dị ka ịchọpụta oge etiti oge (t) na mmegharị ọdịda efu.

A maara: v _oy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9.8 m/s ²

A chọrọ: t

b) Ogologo kachasị elu

Ogologo kachasị elu = h = mita 5.

c) Anya kwụ ọtọ (d)

Ngwọta ya dị ka ịchọpụta anya dị na mmegharị ahịrị otu nha

A maara: v _ox = 20 m/s, t = 1 sekọnd

A chọrọ ya: d

d = vt

d = (20 m/s)(1 s) = 20 m

d) Ọsọ ọsọ mgbe mgbọ ahụ dara n'ala

v _tx = v _ehi = 20 m/s

v _ty = ?

Nke mbụ, anyị na-agbakọ ọsọ ikpeazụ n'akụkụ kwụ ọtọ (vty). Ngwọta ahụ dị ka ikpebi ọsọ ikpeazụ nke mmegharị efu.

A maara: v _oy = 0, g = 9.8 m/s ² , t = 1 s

A chọrọ: v _ty

v _t = v _o + gt —> vo = 0

v _t = gt

v _t = (9.8 m/s ² )(1 s)

v _t = 9.8 m/s

Ọsọ nke mgbọ mgbe ọ kụrụ ala:

Ntuziaka nke mgbọ:

N'ihi na v _tx dị n'akụkụ nke oghere x dị mma (n'aka nri) na v _ty dị n'akụkụ nke oghere y na-adịghị mma (ala),

ntụziaka nke mgbọ mgbe ọ kụrụ ala bụ -26.1 ^o na positive x-axis (lee eserese dị n'okpuru).

2. Mgbọ ahụ gbara mgbọ n'ogo 30 ^o ruo n'akụkụ kwụ ọtọ na ọsọ nke 60 m/s. Chọpụta:

(a) elu kachasị elu

(b) ọsọ nke mgbọ ahụ n'ogo kachasị elu

(c) oge n'ikuku

(d) anya kwụ ọtọ

(e) ọsọ nke mgbọ mgbe ọ kụrụ ala. Ka e were ya na ala ahụ dị larịị. 🙂

ngwọta:

A na-enyocha mmegharị n'akụkụ kwụ ọtọ dị ka mmegharị kwụ ọtọ otu, a na-enyocha mmegharị n'akụkụ kwụ ọtọ dị ka mmegharị kwụ ọtọ elu.

A maara: v _o = 60 m/s, theta = 30 ^o.

Dabere na data a maara, anyị na-ebu ụzọ gbakọọ akụkụ kwụ ọtọ (v _oy ) na nke kwụ ọtọ (v _ox ) nke ọsọ mbụ (v _o ).

a) Ogologo kachasị elu (h)

Ngwọta ahụ dị ka ịchọpụta oke elu kachasị elu na mmegharị kwụ ọtọ elu.

Mara:

v _ox = v _o cos θ = (60) (cos 30) = (60) (0.87) = 52 m/s

v _oy = v _o mmehie θ = (60) (mmehie 30) = (60) (0.5) = 30 m/s

a) Ogologo kachasị elu (h)

Ngwọta ahụ dị ka ịchọpụta oke elu kachasị elu na mmegharị elu kwụ ọtọ.

Mara:

v _oy = 30 m/s (nke a bụ ọsọ mbụ nke mgbọ ahụ)

v _ty = 0 m/s (N'ịdị elu kachasị elu, ọsọ kwụ ọtọ nke mgbọ ahụ = 0 m/s. Nke a bụ ọsọ ikpeazụ.)

g = – 9.8 m/s ²

A chọrọ: h

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 30 ² + 2 (-9.8) h

0 = 900 – 19.6 awa

900 = awa 19.6

h = 900/19.6

h = mita 45.9

Ogologo kachasị elu nke mgbọ ahụ ruru = mita 45.9.

b) Ọsọ n'ogo kachasị elu

N'elu kachasị elu, ọsọ dị n'akụkụ kwụ ọtọ = 0 m/s. N'elu kachasị elu, enwere naanị ọsọ dị n'akụkụ kwụ ọtọ. Ọsọ dị n'akụkụ kwụ ọtọ na elu kachasị elu hà nhata ọsọ mbụ dị na ntụziaka kwụ ọtọ, nke bụ 52.2 m/s. Ntugharị ọsọ dị n'akụkụ kwụ ọtọ na-agbanwe agbanwe mgbe niile, ya bụ, n'akụkụ nke x-axis dị mma (ọ bụrụ na akọwara mmegharị nke ihe na eserese dị n'elu)

c) Oge n'ime ikuku

Ngwọta ya dị ka ịchọpụta oge etiti oge (t) n'okwu gbasara mmegharị elu kwụ ọtọ.

Mara:

v _oy = 30 m/s (nke a bụ ọsọ mbụ nke mgbọ ahụ n'akụkụ kwụ ọtọ)

g = – 9.8 m/s ²

h = 0 m (mgbe mgbọ ahụ laghachiri n'ala, mgbanwe nke mgbọ ahụ n'akụkụ kwụ ọtọ = 0 m)

A chọrọ: t

h = v _o t + ½ gt ²

0 = (30) t + ½ (-9.8 m/s ² ) t ²

0 = (30) t – 4.9 t ²

(30) t = 4.9 t ²

30 = 4.9 t

t = 30 / 4.9

t = 6.12 sekọnd

Oge dị n'ikuku = sekọnd 6.12

d) Anya kwụ ọtọ (d)

Ngwọta ahụ dị ka ịchọpụta anya (d) na mmegharị ahịrị otu.

Mara:

v _ehi = 52.2 m/s

t = 6.12 sekọnd

A chọrọ ya: d

d = vt = (52.2 m/s)(sekọnd 6.12) = 319.5 m

e) Ọsọ ọsọ mgbe mgbọ ahụ dara n'ala

v _tx = v _ehi = 52.2 m/s

v _ty = ?

Nke mbụ, anyị na-agbakọ ọsọ ikpeazụ n'akụkụ kwụ ọtọ (v _ty ). Ngwọta ya bụ ịchọpụta ọsọ ikpeazụ na mmegharị kwụ ọtọ elu.

Achọrọ: v _oy = 30 m/s, g = -9.8 m/s ² , t = 6.12 sekọnd

A chọrọ: v _ty

v _ty = v _oy + gt

v _ty = (30) + (-9.8)(6.12)

v _ty = (30) – (60)

v _ty = -30 m/s

Ihe nrịbama na-adịghị mma na-egosi na ntụziaka nke ọsọ ikpeazụ dị ala. Rịba ama na ọsọ mbụ dị na ntụziaka kwụ ọtọ hà nhata ọsọ ikpeazụ dị na ntụziaka kwụ ọtọ.

Ọsọ nke mgbọ ahụ mgbe ọ kụrụ ala:

Ntuziaka nke mgbọ ahụ:

Ebe ọ bụ na v _tx dị n'akụkụ nke oghere x dị mma (n'aka nri) na vty dị n'akụkụ nke oghere y na-adịghị mma (ala),

ụzọ ọsọ nke mgbọ ahụ mgbe ọ kụrụ ala bụ -30 ^o gbasara oghere x dị mma (lee eserese dị n'okpuru).

3. A na-atụ bọọlụ site n'ọnụ ụlọ dị mita iri ise n'ogologo, ọsọ mbụ ya bụ mita iri n'otu oge. Ọ bụrụ na a tụba bọọlụ ahụ n'elekere iri atọ n'akụkụ nke ọzọ, chọpụta:

(a) oge oge bọọlụ ahụ rutere n'ala

(b) ọsọ nke bọọlụ ahụ mgbe ọ kụrụ ala

(c) a tụrụ anya kwụ ọtọ nke bọọlụ nwere ike iru site na nsọtụ ụlọ ahụ site na iji tụọ anya kwụ ọtọ nke bọọlụ ahụ nwere ike iru.

(d) elu kachasị elu nke bọọlụ ahụ ruru

ngwọta:

Nke mbụ, anyị na-agbakọ akụkụ kwụ ọtọ (v _oy ) na akụkụ kwụ ọtọ (v _ox ) nke ọsọ mbụ (v _o ).

v _ox = v _o cos 30 ^o = (10 m/s)(0.87) = 8.7 m/s

v _oy = v _o mmehie 30 ^o = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

a) Oge oge bọọlụ ahụ ruru ala

Ngwọta ahụ dị ka ịchọpụta oge etiti oge (t) na mmegharị elu kwụ ọtọ. A na-ahọrọ oke nke vektọ ahụ nke ntụziaka ya dị elu ka ọ bụrụ nke dị mma, a na-ahọrọ oke nke vektọ ahụ nke ntụziaka ya dị ala ka ọ bụrụ nke na-adịghị mma. A na-ahọrọ ọnọdụ bọọlụ ebe a tụbara ya dị ka ebe ntụaka. h bụ ihe na-adịghị mma n'ihi na elu ala dị n'okpuru ebe ntụaka, g bụ ihe na-adịghị mma n'ihi na ntụziaka nke ọsọ nke ike ndọda dị ala.

Mara:

v _oy = 5 m/s, h = – 5 m, g = – 9.8 m/s ²

A chọrọ: t

h = v _o t + ½ gt ²

-5 = 5 t + ½ (-9.8) t ²

-5 = 5 t – 4.9 t ²

-4.9 t ² + 5 t + 5 = 0

Jiri usoro quadratic:

Oge dị n'ikuku = oge dị n'etiti kemgbe a tụbara bọọlụ ahụ iji ruo n'ala = sekọnd 1.64.

b) Ọsọ nke bọọlụ ahụ mgbe ọ kụrụ ala

v _tx = v _ehi = v _x = 8.7 m/s

v _ty = ?

Nke mbụ, anyị na-agbakọ ọsọ ikpeazụ n'akụkụ kwụ ọtọ (v _ty ). Ngwọta ahụ dị ka ikpebi ọsọ ikpeazụ na mmegharị kwụ ọtọ elu.

A maara: v _oy = 5 m/s, g = -9.8 m/s ² , t = 1.64 sekọnd

A chọrọ: v _ty

v _ty = v _oy + gt

v _ty = 5 + (-9.8)(1.64)

v _ty = 5 – 16

v _ty = -11 m/s

Ihe ịrịba ama na-adịghị mma na-egosi na ntụziaka nke ọsọ ikpeazụ dị ala.

Ọsọ nke mgbọ ahụ mgbe ọ kụrụ ala:

Ụzọ ọsọ nke mgbọ ahụ = ebe mgbọ ahụ na-agagharị mgbe ọ kụrụ ala:

Ọsọ nke mgbọ ahụ mgbe ọ kụrụ ala:

N'ihi na vtx nọ n'akụkụ nke oghere x dị mma (n'aka nri) na vty nọ n'akụkụ nke oghere y na-adịghị mma (ala),

ntụziaka nke mgbọ mgbe ọ kụrụ ala bụ -52o gbasara oghere x dị mma (lee foto dị n'okpuru).

c) A na-atụ anya ogologo kwụ ọtọ nke bọọlụ nwere ike iru site na nsọtụ ụlọ ahụ.

Ngwọta ahụ dị ka ịchọpụta anya e si aga (d) na mmegharị ahịrị otu.

Amaara: t = sekọnd 1.64, v _x = 8.7 m/s

A chọrọ ya: d

d = vt = (8.7 m/s)(1.64 s) = 14.3 m

d) Ogologo kachasị elu nke bọọlụ ruru

A maara: v _oy = 5 m/s, v _ty = 0 m/s ( akụkụ kwụ ọtọ nke ọsọ n'ogo kachasị elu = 0 m/s), g = -9.8 m/s ².

A chọrọ: h

v _ty ² = v _oy ² + 2 gh

0 m/s = (5 m/s) ² + 2(-9.8 m/s ² )(h)

0 m/s = 25 (m/s) ² + (-19.6 m/s ² )(h)

25 (m/s) ² = -19.6 m/s 2 (awa)

h = 25 (m/s) ² : -19.6 m/s ² = 1.3 mita

Ogologo kachasị elu nke bọọlụ ahụ ruru = mita 1.3 n'elu elu ụlọ ahụ = mita 1.3 + mita 50 = mita 51.3 n'elu elu ala.