Ihe atụ nke Ajụjụ Mkparịta ụka Mgbanwe
Mgbanwe bụ nhazi nke otu ihe ma ọ bụ ihe n'usoro kpọmkwem. Na mgbakọ na mwepụ, a na-ejikarị echiche a agbakọ ụzọ ole otu ihe nwere ike isi hazie. N'okpuru, anyị ga-atụle ọtụtụ ihe atụ nke nsogbu mgbanwe na nkọwa zuru oke ha.
Nkọwa nke Mgbanwe
Mgbanwe nke otu ihe bụ nhazigharị nke ihe ndị dị na ya n'usoro kpọmkwem. Ọ bụrụ na e nwere ihe \(n\) ihe, a na-egosi mgbanwe site na \(P(n) \) ma ọ bụ karịa kpọmkwem, \(P(n, r) \) maka \(r \) mgbanwe nke ihe \(n \) na-egosi mgbanwe ahụ. Usoro bụ isi maka mgbanwe bụ:
\[ P(n) = n! \]
ebe \(n! \) (n factorial) bụ ngwaahịa nke ọnụọgụgụ niile dị mma na-erughị ma ọ bụ hà nhata na \(n \).
Ka ọ dị ugbu a, usoro mgbanwe \(r \) nke ihe \(n \) bụ:
\[ P(n, r) = \frac{n!}{(nr)!} \]
Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe Nlereanya
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 1
nsogbu:
Ụzọ ole ka a ga-esi hazie akwụkwọ anọ dị iche iche n'elu shelf?
Azịza:
Iji hazie akwụkwọ anọ dị iche iche, anyị nwere ike iji usoro mgbanwe iji gbakọọ nhazi niile nke akwụkwọ ndị ahụ:
\[ P(4) = 4! = 4 \ugboro 3 \ugboro 2 \ugboro 1 = 24 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri abụọ na anọ iji hazie akwụkwọ anọ dị iche iche n'elu shelf.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 2
nsogbu:
Ụzọ ole ka enwere ike isi họrọ ma hazie mmadụ atọ n'ime otu mmadụ ise n'usoro enyere?
Azịza:
Anyị na-eji usoro mgbanwe \( P(n, r) \) ebe \(n = 5 \) na \( r = 3 \):
\[ P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \ugboro 4 \ugboro 3 \ugboro 2!}{2!} = 5 \ugboro 4 \ugboro 3 = 60 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri isii isi họrọ ma hazie mmadụ atọ n'ime otu mmadụ ise n'usoro ụfọdụ.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 3
nsogbu:
Ụzọ ole ka e si hazie okwu ahụ bụ "MGBỌRỌ" ka mkpụrụ akwụkwọ ọ bụla ghara imegharị ọzọ?
Azịza:
Okwu ahụ bụ "MATH" nwere mkpụrụ akwụkwọ anọ dị iche iche. Anyị nwere ike iji usoro mgbanwe iji gbakọọ nhazi niile enwere ike nke mkpụrụ akwụkwọ ndị a:
\[ P(4) = 4! = 4 \ugboro 3 \ugboro 2 \ugboro 1 = 24 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri abụọ na anọ isi hazie mkpụrụedemede dị na okwu ahụ bụ "MGBỌRỌ NKE A NA-AHỤ N'IME YA".
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 4
nsogbu:
Site na ọnụọgụgụ 1, 2, 3, 4, 5, ọnụọgụgụ ọnụọgụgụ atọ ole ka enwere ike ịmepụta ma ọ bụrụ na e meghị ọnụọgụgụ ọzọ?
Azịza:
Iji mepụta nọmba ọnụọgụ atọ site na ọnụọgụ ise dị iche iche ebe a naghị emegharị ọnụọgụgụ, anyị na-eji mgbanwe \( P(5, 3) \):
\[ P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \ugboro 4 \ugboro 3 \ugboro 2!}{2!} = 5 \ugboro 4 \ugboro 3 = 60 \]
Ya mere, e nwere ụzọ iri isii isi mepụta nọmba ọnụọgụ atọ site na ọnụọgụgụ 1, 2, 3, 4, na 5 n'enweghị ugboro ugboro ọ bụla.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 5
nsogbu:
E nwere ndị egwuregwu isii, A, B, C, D, E, na F. A ga-ahazi ha n'usoro atọ kachasị elu maka egwuregwu ahụ. Ụzọ ole ka a ga-esi hazie ndị egwuregwu atọ ahụ?
Azịza:
N'ebe a, a na-arịọ anyị ka anyị hazie ndị egwuregwu atọ n'usoro kpọmkwem n'ime mkpokọta ndị egwuregwu isii. Usoro ejiri mee ihe bụ mgbanwe \( P(n, r) \) ebe \( n = 6 \) na \( r = 3 \):
\[ P(6, 3) = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \ugboro 5 \ugboro 4 \ugboro 3!}{3!} = 6 \ugboro 5 \ugboro 4 = 120 \]
Ya mere, e nwere ụzọ 120 isi hazie mmadụ atọ n'ime mmadụ isii ahụ n'usoro.
Ajụjụ Ihe Nlereanya nke 6
nsogbu:
Chọpụta ọnụọgụ mgbanwe dị na okwu ahụ bụ "MAHADUM" ka ụdaume wee dị n'akụkụ ibe ha mgbe niile.
Azịza:
Okwu bụ́ “MAHADUM” nwere mkpụrụ akwụkwọ iri na otu, ụdaume ndị ahụ bụkwa U, I, E, I, A. Were otu ụdaume a dị ka otu nkeji.
Ya mere, anyị nwere: (UIEIA), N, V, R, S, T, na S (a na-ewere dị ka otu unit). Mgbe ahụ, anyị ga-ahazi nkeji asaa ndị a:
\[ P(7) = 7! = 5040 \]
Agbanyeghị, n'ime otu olu (UIEIA), enwere ike ịhazi ha na:
\[ P(5) = 5! = 120 \]
Ya mere, mgbanwe niile bụ:
\[ 7! \ugboro 5! = 5040 \ugboro 120 = 604800 \]
Ya mere, e nwere ụzọ 604800 isi mepụta okwu bụ́ “MAHADUM” ebe ụdaume niile na-anọkarị n'akụkụ ibe ha.
Mmechi
Mgbanwe bụ nhazi ihe ma ọ bụ ihe ndị e ji mee ihe n'usoro kpọmkwem, echiche a nwekwara ọtụtụ ojiji n'ọtụtụ ngalaba dị iche iche, gụnyere mgbakọ na mwepụ, sayensị kọmputa, na ọnụọgụgụ. Site n'ịchọpụta na itinye usoro kwesịrị ekwesị n'ọrụ, anyị nwere ike ịgbakọ ọnụọgụ nke ndokwa enwere ike ime ngwa ngwa.
Ihe atụ ndị a na-egosi otu usoro mgbanwe na-esi arụ ọrụ na otu esi etinye ha n'ọrụ n'ọtụtụ ọnọdụ. Nghọta zuru oke nke mgbanwe dị oke mkpa maka idozi nsogbu njikọta dị mgbagwoju anya ma bara uru nke ukwuu n'ịmepụta usoro idozi nsogbu.
