Ajụjụ Ihe Nlereanya Na-ekwu Maka Domain, Codomain, na Range
Ịghọta echiche nke domain, codomain, na range na mgbakọ na mwepụ, karịsịa ọrụ, dị oke mkpa nye nwa akwụkwọ ọ bụla na-amụ ngalaba a. Echiche ndị a dị mkpa maka ngalaba dị iche iche nke mgbakọ na mwepụ, gụnyere mgbakọ na mwepụ dị ọcha, ọnụ ọgụgụ, na sayensị kọmputa. Isiokwu a ga-atụle ihe atụ nsogbu ndị metụtara domain, codomain, na range, yana nkọwa zuru oke.
Echiche Ndị Dị Mkpa
domain
Domain bụ setịpụ nke ụkpụrụ ntinye niile (x) nke ọrụ nwere ike ịnabata. N'ikwu ya n'ụzọ dị mfe, domain bụ ụkpụrụ niile enwere ike itinye na ọrụ ahụ.
Kọndomaịn
Njikọ ngalaba bụ mkpokọta nke ụkpụrụ mmepụta niile enwere ike, mana ọ bụghị nke ọma, nke ọrụ mepụtara. Njikọ ngalaba nwere ike ịdị iche na oke, mana ọ dịkarịa ala ọ ga-ekpuchi oke ahụ.
nso
Oke bụ mkpokọta nke ụkpụrụ mmepụta niile (y) nke ọrụ nke ụkpụrụ ngalaba niile etinyere mepụtara.
Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe Nlereanya
Ajụjụ nke Atọ
E nyere ọrụ f(x) = 2x + 3. Chọpụta ngalaba, ngalaba codomain, na oke ọrụ ahụ ma ọ bụrụ na ngalaba ahụ bụ ọnụọgụgụ ezigbo.
Azịza:
– Ngalaba: Ebe ọ bụ na ngalaba ahụ bụ ọnụọgụgụ n'ezie, mgbe ahụ \( \text{Domain} = \mathbb{R} \).
– Kọndomanụ: A pụrụ iche na kọndomanụ ọrụ bụ ezigbo ọnụọgụgụ, ya bụ \( \text{Codomain} = \mathbb{R} \).
– Oke: Iji chọta oke, anyị kwesịrị ịghọta otu ọrụ si arụ ọrụ. Ọrụ \(f(x) = 2x + 3 \) bụ ọrụ kwụ ọtọ nke ga-ekpuchi oke ọnụọgụgụ niile dị adị, n'ihi na maka uru ọ bụla nke \( x \in \mathbb{R} \), \( f(x) \) bụkwa ọnụọgụgụ ezigbo ma na-ekpuchi ụkpụrụ niile dị na \(\mathbb{R}\). Ya mere, \( \text{Range} = \mathbb{R} \).
Ajụjụ nke Atọ
E nyere ọrụ g(x) = sqrt(x – 1). Chọpụta ngalaba, ngalaba codomain, na oke nke ọrụ ahụ.
Azịza:
– Ngalaba: Ọrụ g(x) gụnyere mgbọrọgwụ sụkwịa, nke dị irè naanị maka ụkpụrụ ndị na-abụghị nke ọma n'okpuru radikal. Yabụ, maka \(x – 1 \geq 0 \), mgbe ahụ \(x \geq 1 \). Ya mere, \( \text{Domain} = [1, \infty) \).
– Kọndomanụ: A na-echekarị na kọndomanụ ọrụ a bụ ọnụọgụgụ ezigbo na-abụghị nke na-abụghị nke na-adịghị mma n'ihi na mgbọrọgwụ square anaghị abụ nke na-adịghị mma mgbe niile. Ya mere, \(\text{Codomain} = [0, \infty)\).
– Oke: Maka oke, anyị na-ele anya n'ezie uru ndị ọrụ weghachitere. Ọ bụrụ na \( x \geq 1 \), mgbe ahụ \( g(x) = \sqrt{x – 1} \geq 0 \). N'agbanyeghị otú \( x \), nsonaazụ nke \( \sqrt{x – 1} \) ga-adị mgbe niile n'oke \([0, \infty)\). Yabụ, \(\text{Range} = [0, \infty)\).
Ajụjụ nke Atọ
E nyere ọrụ h(x) = 1/x. Chọpụta ngalaba, ngalaba codomain, na oke nke ọrụ a.
Azịza:
– Ngalaba: A kọwaghị ọrụ ahụ \( h(x) = \frac{1}{x} \) mgbe \( x = 0 \) n'ihi na ọ ga-eme ka e kewaa ya site na efu. Ya mere \( \text{Domain} = \mathbb{R} – \{0\} \) ma ọ bụ \( \text{Domain} = (-\infty, 0) \cup (0, \infty) \).
– Codomain: Anyị nwere ike iche na codomain bụ ọnụọgụgụ niile dị adị, ọbụlagodi na ewepụghị uru \( x = 0 \) na ngalaba ahụ, codomain ka nwere ike ịbụ \( \mathbb{R} \).
– Oke: Maka oke ahụ, anyị na-ele anya na nsonaazụ nke \(h(x) \) karịa ụkpụrụ niile nke \(x \) na ngalaba ahụ. Uru nke \(1/x \) abụghị 0, mana ọ nwere ike ịgụnye ọnụọgụgụ ezigbo na-adịghị mma na nke dị mma ma e wezụga efu n'onwe ya. Ya mere \(\text{Range} = \mathbb{R} – \{0\}\).
Ajụjụ nke Atọ
E nyere ọrụ k(x) = x^2 – 4. Chọpụta ngalaba, ngalaba codomain, na oke ọrụ ahụ.
Azịza:
– Ngalaba: Ebe ọ bụ na ọrụ \( k(x) \) bụ polynomial nke abụọ, ngalaba ya niile bụ ọnụọgụgụ ezigbo, \( \text{Domain} = \mathbb{R} \).
– Codomain: Maka ọrụ polynomial, anyị nwere ike iche na codomain bụ ezigbo ọnụọgụgụ, \( \text{Codomain} = \mathbb{R} \).
– Oke: Enwere ike inyocha ọrụ quadratic site na parabola \( y = x^2 – 4 \). Parabola a na-emepe elu site na isi ihe kacha nta na \( y = -4 \). Ya mere, uru kacha nta nke ọrụ a bụ -4, mgbe nke ahụ gasịrị, ọ nwere ike iru uru ọ bụla karịrị -4. Ya mere, \(\text{Range} = [-4, \infty) \).
Ndị a bụ ụfọdụ ihe atụ nke nsogbu na mkparịta ụka metụtara domain, codomain, na range. Ịghọta echiche atọ ndị a abụghị naanị na ọ na-enyere aka idozi nsogbu kamakwa ọ na-enye nghọta miri emi banyere otu ọrụ si arụ ọrụ na ọnọdụ mgbakọ na mwepụ sara mbara. Site na omume ugboro ugboro, nghọta gị gbasara domain, codomain, na range ga-esi ike ma sie ike karị.
