Ihe atụ nke Ajụjụ Mkparịta ụka Mgbakwunye Mgbakọ na Mwepụ
Mgbasa, ma ọ bụ mgbanwe nke gụnyere ịgbasa na mbelata, bụ echiche dị mkpa na geometry mgbanwe. Echiche a na-apụtakarị n'ọtụtụ ọnọdụ, dịka ọmụmụ nke ụkpụrụ, nhazi, na ọtụtụ ngwa ndị ọzọ dị adị n'ezie. Isiokwu a ga-atụle echiche nke ịgbasa na mgbakọ na mwepụ ma nye ọtụtụ ihe atụ nke nsogbu na ngwọta.
Gịnị bụ Mgbasa Ozi?
Mgbasa bụ mgbanwe geometric nke gụnyere ịgbasa ma ọ bụ ibelata ọdịdị site na ihe nha ụfọdụ. N'ịgbasa, isi ihe dị na onyonyo geometric ga-apụ ma ọ bụ bịaruo ebe etiti nke ịgbasa site na otu mmụba ahụ. Mgbasa nwere ike ibuwanye (ihe nha nha > 1), belata (0 < ihe nha nha < 1), ma ọ bụ ọbụna gosipụta ọdịdị ahụ ma ọ bụrụ na ihe nha nha adịghị mma. Ndetu n'ime Mgbasa Ozi Mgbe ị na-eme mgbasa ozi, ụfọdụ ihe ndetu a na-ejikarị eme ihe gụnyere: - Ebe etiti Mgbasa Ozi (P): Isi ihe edobere nke a na-eji dị ka ntụaka na usoro mgbasa ozi. - Ihe Nlele (k): Oke nke ogologo nke na-ekpebi etu mmụba ma ọ bụ mbelata si eme. Ọ bụrụ na \( k > 1 \), ihe ahụ ga-abawanye. Ọ bụrụ na \( 0 < k < 1 \), ihe ahụ ga-ebelata nha ya. Ka e were ya na isi ihe A nwere nhazi (x, y) gbasaa ruo isi ihe A' site na iji ihe nhazi k na etiti mgbasa na O (0,0), mgbe ahụ nhazi nke A' bụ (kx, ky). Usoro Mgbasa Ozi Iji chọta nhazi ọhụrụ sitere na mgbasa nke isi ihe, usoro ejiri mee ihe bụ: \[ A' = (x', y') = (kx, ky) \] ebe (x, y) bụ nhazi mbụ nke isi ihe na k bụ ihe nhazi nha. Ajụjụ na Mkparịta ụka Ihe atụ Ajụjụ 1 Isi A (2, 3) na-agbasa site na nha nha nke 2, etiti nke mgbasa ahụ dịkwa na O (0, 0). Chọpụta nhazi nke isi ihe A mgbe e mechachara gbasaa. Mkparịta ụka: Nhazi nke isi ihe A bụ (2, 3), ihe nha k = 2, ebe etiti nke mgbasa bụ isi ihe O (0, 0). Dịka usoro mgbasa ozi si dị: \[ A' = (kx, ky) = (2 \cdot 2, 2 \cdot 3) = (4, 6) \] Ya mere, nhazi nke isi ihe A mgbe mgbasa ozi gasịrị bụ (4, 6). Ihe Nlereanya Ajụjụ nke 2 Isi B (-1, 4) ka e ji ihe nha nke 0,5 gbasaa, etiti nke ịgbasa ya dịkwa na O =(0, 0). Chọpụta nhazi nke isi ihe B mgbe e mechachara gbasaa. Mkparịta ụka: Nhazi nke isi ihe B bụ (-1, 4), ihe nha k = 0,5, ebe etiti nke mgbasa bụ isi ihe O (0, 0). Dịka usoro mgbasa ozi si dị: \[ B' = (kx, ky) = (0,5 \cdot -1, 0,5 \cdot 4) = (-0,5, 2) \] Ya mere, nhazi nke isi ihe B mgbe mgbasa ozi gasịrị bụ (-0,5, 2). Ihe Nlereanya Ajụjụ nke 3 Isi C (3, -2) gbasaa site na ihe nha nke -1, etiti nke mgbasa ahụ dịkwa na O (0, 0). Chọpụta nhazi nke isi ihe C mgbe ịgbasasịrị. Mkparịta ụka: Nhazi nke isi ihe C bụ (3, -2), ihe nha k = -1, ebe etiti nke mgbasa bụ isi ihe O (0, 0). Dịka usoro mgbasa ozi si dị: \[ C' = (kx, ky) = (-1 \cdot 3, -1 \cdot -2) = (-3, 2) \] Ya mere, nhazi nke isi ihe C mgbe mgbasa ozi gasịrị bụ (-3, 2). Ihe Nlereanya Ajụjụ nke 4 Isi D (2, 5) ka e ji ihe nha nke 3 gbasaa, etiti nke mgbasa ahụ dịkwa na P (1, 1). Chọpụta nhazi nke isi ihe D mgbe e mechachara gbasaa. Mkparịta ụka: Nhazi nke isi ihe D bụ (2, 5), ihe nha k = 3, ebe etiti nke mgbasa bụ isi ihe P (1, 1). Nke mbụ, anyị na-agbanwe isi ihe D gaa na sistemụ nhazi etiti mgbasa ozi P (1, 1): Nhazi ndị dị n'etiti D na P bụ: \[ D_r = (2 - 1, 5 - 1) = (1, 4) \] Mee mgbasa ozi site na iji ihe nhazi k na isi ihe D_r: \[ D_r' = (kx, ky) = (3 \cdot 1, 3 \cdot 4) = (3, 12) \] N'ikpeazụ, anyị na-eweghachi isi ihe D_r' na sistemụ nhazi mbụ: \[ D' = (D_r' + P) = (3 + 1, 12 + 1) = (4, 13) \] Yabụ, nhazi nke isi ihe D mgbe mgbasa ozi gasịrị bụ (4, 13). Ihe Nlereanya Ajụjụ nke 5 Isi E (-2, -3) gbasaa site na nha nha nke 0,25 na etiti nke mgbasa ahụ dị na P (-1, -1). Chọpụta nhazi nke isi ihe E mgbe e mechachara gbasaa. Mkparịta ụka: Nhazi nke isi ihe E bụ (-2, -3), ihe nha k = 0,25, ebe etiti nke mgbasa bụ isi ihe P (-1, -1). Nke mbụ, anyị na-agbanwe isi ihe E gaa na sistemụ nhazi etiti mgbasa ozi P (-1, -1): Nhazi ndị metụtara E na P bụ: \[ E_r = (-2 - (-1), -3 - (-1)) = (-2 + 1, -3 + 1) = (-1, -2) \] Mee mgbasa ozi site na iji ihe nha k na isi ihe E_r: \[ E_r' = (kx, ky) = (0,25 \cdot -1, 0,25 \cdot -2) = (-0,25, -0,5) \] N'ikpeazụ, anyị na-eweghachi isi ihe E_r' na sistemụ nhazi mbụ: \[ E' = (E_r' + P) = (-0,25 - 1, -0,5 - 1) = (-1,25, -1,5) \] Yabụ, nhazi nke isi ihe E mgbe mgbasa ozi gasịrị bụ (-1,25, -1,5). Mmechi Mgbasa bụ mgbanwe geometric nke na-eme ka ọdịdị geometric dịkwuo elu ma ọ bụ belata site na ihe nha ụfọdụ. Ịghọta echiche na ojiji nke mgbasa ozi bara ezigbo uru n'ọtụtụ ngalaba ọmụmụ, ọkachasị na geometry. Site n'ajụjụ na mkparịta ụka dịka ọmụmaatụ, a na-atụ anya na ọ nwere ike inyere ụmụ akwụkwọ na ndị na-agụ akwụkwọ aka ịghọta nke ọma ma tinye echiche nke ịgbasa ihe n'ọrụ n'ọnọdụ mgbakọ na mwepụ dị iche iche.
