Ընդլայնման բանաձև

Օրինակ հարցեր և ընդարձակման բանաձևեր

1. Ջերմաչափը լցնելու համար օգտագործվող հեղուկը պատրաստվում է սնդիկից կամ սպիրտից: Այս ջերմաչափի պատրաստման հիմքը փոփոխության սկզբունքն է...

Ա. ջերմաստիճանի փոփոխության հետևանքով սնդիկի ընդարձակման արագությունը
Բ. ջերմության կլանում՝ սնդիկի ջերմաստիճանի փոփոխությունների պատճառով
Գ. ճնշումը սնդիկի ջերմաստիճանի փոփոխությունների հետևանքով
Դ. սնդիկի ջերմաստիճանի փոփոխությունների հետևանքով առաջացող ծավալը

Քննարկում
Մարմնի ծավալը փոխվում է, երբ նրա ջերմաստիճանը փոխվում է։ Ընդհանրապես, եթե ջերմաստիճանը բարձրանում է, ծավալը մեծանում է, և հակառակը, եթե ջերմաստիճանը նվազում է, ծավալը փոքրանում է։ Սա վերաբերում է նաև սնդիկին և սպիրտին։
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

^{2. Նայեք ստորև բերված 26 o} C ջերմաստիճանի երկմետաղի նկարին ։

Երբ բիմետալը տաքացվում է մինչև 50^oԳ., տեղի ունեցած իրադարձությունները հետևյալն էին.

Կռման ուղղությունը և ճիշտ պատճառը նշված են…-ով։

Ա. (1) և (2)
Բ. (1) և (4)
Գ. (2) և (3)
Դ. (3) և (4)

Քննարկում
Բիմետալը մետաղի երկու կտորների համադրություն է, որոնք ունեն գծային ընդարձակման տարբեր գործակիցներ, որտեղ մետաղի մեկ կտորն ունի գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից, իսկ մյուս կտորը՝ ավելի փոքր։

Եթե ​​մետաղի ջերմաստիճանը բարձրանում է, մետաղը ենթարկվում է երկարության ընդարձակման (մետաղի երկարությունը մեծանում է), ընդհակառակը, եթե մետաղի ջերմաստիճանը նվազում է, մետաղը ենթարկվում է երկարության կծկման (մետաղի երկարությունը փոքրանում է): Նույն ջերմաստիճանի աճի դեպքում մետաղի երկու կտորները ընդարձակվում են տարբեր երկարություններով: Գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից ունեցող մետաղը ենթարկվում է երկարության ավելի մեծ աճի, մինչդեռ գծային ընդարձակման ավելի փոքր գործակից ունեցող մետաղը ենթարկվում է երկարության ավելի փոքր աճի: Նմանապես, նույն ջերմաստիճանի նվազման դեպքում մետաղի երկու կտորները կծկվում են տարբեր երկարության կրճատումներով: Գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից ունեցող մետաղը ենթարկվում է երկարության ավելի մեծ կծկման, մինչդեռ գծային ընդարձակման ավելի փոքր գործակից ունեցող մետաղը ենթարկվում է երկարության ավելի փոքր կծկման:

Այսպիսով, երբ բիմետալի ջերմաստիճանը բարձրանում է, գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից ունեցող մետաղական շերտը թեքվում է դեպի ավելի փոքր գործակից ունեցող մետաղական շերտը։ Ինչո՞ւ է դա այդպես։ Որովհետև այս պայմանը թույլ է տալիս, որ գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից ունեցող մետաղական շերտը ավելի երկար դառնա, քան գծային ընդարձակման ավելի փոքր գործակից ունեցող մետաղական շերտը։
Եվ հակառակը, երբ բիմետալի ջերմաստիճանը նվազում է, գծային ընդարձակման ավելի փոքր գործակից ունեցող մետաղական շերտը թեքվում է դեպի գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից ունեցող մետաղական շերտը։ Այս պայմանը թույլ է տալիս, որ գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից ունեցող մետաղական շերտը ավելի կարճանա, քան գծային ընդարձակման ավելի փոքր գործակից ունեցող մետաղական շերտը։
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

3. Երկու ձողերը սկզբում 10 մ երկարություն ունեն։ Երկու ձողերը պատրաստված են պողպատից և ալյումինից՝ համապատասխանաբար 11 x 10 գծային ընդարձակման գործակիցներով։^-6 /^oC և 24 x 10^-6 /^oԳ. Ջերմաստիճանը 40 աստիճանով բարձրացնելուց հետո^oC, պողպատե և ալյումինե ձողերի երկարությունները համապատասխանաբար դառնում են...
Ա. 10,044 մ և 10,096 մ
Բ. 10,0044 մ և 10,0096 մ
Մ. 10,096 մ և 10,044 մ
Դ. 10,0096 մ և 10,0044 մ
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական երկարությունը (լ_o) պողպատե ձող = 10 մետր
Սկզբնական երկարությունը (լ_o) ալյումինե ձող = 10 մետր
Պողպատի գծային ընդլայնման գործակիցը (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Ալյումինի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Ջերմաստիճանի փոփոխություն (ΔT) = 40^oC
Հարց. Պողպատե և ալյումինե ձողերի երկարությունը ջերմաստիճանի բարձրացումից հետո
Պատասխան՝
Երկարության ընդլայնման բանաձևը՝
L=L_o + ΔL
L=L_o + α Լ_o ΔT
Պողպատե ձողի երկարությունը ջերմաստիճանի բարձրացումից հետո՝
L=L_o + α Լ_o ΔT
Լ = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
Լ = 10 + (11 x 10^-6) (400)
Լ = 10 + (4400 x 10^-6)
Լ = 10 + 0,0044
L = 10,0044 մետր

Ալյումինե ձողի երկարությունը ջերմաստիճանի բարձրացումից հետո՝
L=L_o + α Լ_o ΔT)
Լ = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
Լ = 10 + (24 x 10^-6) (400)
Լ = 10 + (9600 x 10^-6)
Լ = 10 + 0,0096
L = 10,0096 մետր
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

4. Գծային ընդարձակման α գործակից ունեցող մետաղական ձողը 25°C ջերմաստիճանում ունի l երկարություն։^oԳ. Եթե տաքացվի մինչև 30^oC-ով, դրա երկարությունը Δl-ով մեծանում է։ Եթե մետաղը կտրվում է իր սկզբնական երկարության 1/3-ի չափով, երկարությունը մեծանում է մինչև 35°C տաքացնելիս։^oC-ն է…
Ա. 2/3 Δլ
Բ. 3/2 Δl
Գ. 5/3 Δլ
Դ. 5/2 Δլ
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ջիկա
Մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = α
Մետաղի սկզբնական երկարությունը (L^o) = լ
Ջերմաստիճանի բարձրացում (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
մակա
Երկարության աճ (ΔL) = Δl
Հարց. Եթե lo = 1/3 լ և ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC, ապա երկարության աճը = ….. ?
Պատասխան՝
Հաշվարկեք մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը (α)՝ օգտագործելով մետաղի երկարության մեծացման բանաձևը.

Գծային ընդարձակման այս գործակցի արժեքը օգտագործեք մետաղի երկարության աճը հաշվարկելու համար, երբ նրա ջերմաստիճանը փոխվում է 25 ^° C-ից մինչև 35 ^° C։

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

5. 20°C ջերմաստիճանում^oC, ալյումինե ձողի երկարությունը 200 սմ է։ Եթե տաքացվի մինչև 100 ջերմաստիճան^oC երկարությունը մեծանում է 0,00384 մ-ով: Եթե 20 ջերմաստիճանում^oԳ. Նույն ալյումինե նյութից պատրաստված գունդ կա, ուստի որպեսզի գնդակի ծավալը մեծանա սկզբնական գնդակի ծավալի 1%-ով, այն պետք է տաքացվի մինչև...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ալյումինե ձողի սկզբնական երկարությունը (L)_o) = 200 սմ = 2 մետր
Ջերմաստիճանի փոփոխություն (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Երկարության աճ (Δl) = 0,00384 մետր
Հարց՝ Որպեսզի գնդակի ծավալը սկզբնական ծավալի համեմատ մեծանա 1%-ով, այն պետք է տաքացվի մինչև...
Պատասխան՝
Հաշվարկեք ալյումինե ձողի երկարության գործակիցը՝ օգտագործելով երկարության աճի բանաձևը.

Ալյումինի ծավալային ընդարձակման գործակիցը (β) = 3 x երկայնական ընդարձակման գործակիցը (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Հայտնի է, որ՝
Գնդակի սկզբնական ծավալը = V
Ալյումինե գնդիկի ծավալի աճը (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Ջերմաստիճանի բարձրացում (ΔT) = T – 20
Հարց՝ Գնդակը տաքացվում է մինչև (T) = ….. ջերմաստիճան։
Պատասխան՝

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

6. Շրջանաձև մետաղական թիթեղը կենտրոնում ունի համակենտրոն շրջանաձև անցքեր: Երբ թիթեղը տաքացվում է, ապա...
Ա. Թիթեղի տրամագիծը մեծանում է, իսկ անցքի տրամագիծը փոքրանում է
Բ. Թիթեղի տրամագիծը փոքրանում է, իսկ անցքի տրամագիծը մեծանում է
Գ. թիթեղի տրամագիծը մեծանում է, և անցքի տրամագիծը մեծանում է
Դ. թիթեղի տրամագիծը փոքրանում է, և անցքի տրամագիծը փոքրանում է
Քննարկում
Շրջանակի տարածքի բանաձևը (A):
A = π r²
Շրջանակի տրամագծի բանաձևը (D):
Դ = 2 ռ
Եթե ​​մետաղական թիթեղը տաքացվում է, մետաղական թիթեղի մակերեսը (A) մեծանում է։ Եթե մետաղական թիթեղի մակերեսը մեծանում է, մետաղական թիթեղի տրամագիծը (D) կամ շառավիղը (r) մեծանում է։ Եթե մետաղական թիթեղի տրամագիծը (D) կամ շառավիղը (r) մեծանում է, անցքի տրամագիծը և շառավիղը մեծանում են։
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

7. Ակնոցի շրջանակների զույգը պատրաստված է պլաստիկից, որի գծային ընդարձակման գործակիցը 1,3 x 10 է։^-4 (^oC)^-1Լինզայի անցքերը շրջանաձև են՝ 2,2 սմ շառավղով։ Որպեսզի լինզայի անցքերը տեղավորեն 2,21 սմ շառավղով լինզաներ, ակնոցի շրջանակը պետք է տաքացվի մինչև ջերմաստիճանը փոխվի…
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Պլաստիկի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Լինզայի անցքի շառավիղը (r)¹) = ոսպնյակի սկզբնական անցքի շառավիղը = 2,2 սմ
Լինզայի անցքի շառավիղը տաքացնելուց հետո (r)²) = 2,21 սմ
Հարց՝ Ակնոցի շրջանակի ջերմաստիճանի փոփոխություն
Պատասխան՝
Որպեսզի ոսպնյակի անցքը կարողանա տեղադրվել 2,21 սմ շառավղով ոսպնյակով, տաքացնելուց հետո ոսպնյակի շառավիղը պետք է մեծանա 2,21 սմ-ով՝ 2,20 սմ = 0,01 սմ։
Մետաղական թիթեղի մակերեսային ընդարձակման գործակիցը (β) = 2 x գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Ջերմաստիճանի փոփոխություններ.

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

8. Հետևյալ պատկերում երկաթից պատրաստված երկու երկաթուղային գծերի միջև կա ճեղք։ Այս ճեղքը նախատեսված է...
Ա. Գնացքի անցնելիս շփման ուժը փոքրանում է։
Բ. Գնացքի անցնելիս տատանումները փոքրանում են։
Գ. Երկաթուղային ռելսերը չեն ծռվում, երբ երկաթը ընդարձակվում է
Դ. Երկաթուղային գծերը չեն ծռվում, երբ գնացքն անցնում է դրանց վրայով։
Քննարկում
Ռելսերը պատրաստված են մետաղից, որը հեշտությամբ ընդարձակվում է ջերմաստիճանի փոփոխության դեպքում: Շոգ օրը ռելսերի ջերմաստիճանը բարձրանում է, ինչը հանգեցնում է դրանց ընդարձակմանը: Երբ ռելսերը շփվում են գնացքի անիվների հետ, ջերմաստիճանը նույնպես բարձրանում է, ինչը հանգեցնում է դրանց ընդարձակմանը: Հետևաբար, երկու ռելսերի միջև եղած բացը ծառայում է ռելսերի ծռվելը կանխելուն, երբ մետաղը ընդարձակվում է:
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

9.
Էլեկտրական արդուկը հագեցած է ջերմակարգավորիչով, որը ավտոմատ կերպով անջատում է հոսանքը, երբ արդուկը հասնում է որոշակի ջերմաստիճանի: Ջերմաստիճանի բարձրացումը հանգեցնում է երկմետաղական ժապավենի ծռմանը, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Սա տեղի է ունենում, քանի որ…
Ա. Մետաղի տեսակարար ջերմությունը (Բ) մեծ է մետաղի տեսակարար ջերմությունից (Ա):
Բ. Մետաղի տեսակարար ջերմությունը (Բ) փոքր է մետաղի տեսակարար ջերմությունից (Ա):
Գ. Մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը (Բ) մեծ է գծային ընդարձակման գործակիցից (Ա):
Դ. Մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը (Բ) փոքր է գծային ընդարձակման գործակիցից (Ա):
Քննարկում
Երկմետաղը բաղկացած է A և B մետաղներից, որոնք ունեն գծային ընդարձակման տարբեր գործակիցներ: Վերևում պատկերված պատկերի հիման վրա, երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է, A մետաղը կարծես թեքվում է դեպի B մետաղը: Այսպիսով, կարելի է եզրակացնել, որ ջերմաստիճանի նույն բարձրացման դեպքում A մետաղը ավելի շատ գծային ընդարձակում է ապրում, մինչդեռ B մետաղն ունի ավելի քիչ գծային ընդարձակում: A մետաղի երկարության աճն ավելի մեծ է, քան B մետաղինը, հետևաբար A մետաղն ունի գծային ընդարձակման ավելի մեծ գործակից, քան B մետաղը:
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

Հարցի աղբյուրը՝

Կրտսեր ավագ դպրոցի ֆիզիկայի OSN հարցեր