Օպտիկական սարքեր՝ խնդիրներ և լուծումներ
1. h-բարձրությամբ առարկան տեղադրված է f ֆոկուսային հեռավորությունից փոքր հեռավորության վրա։ Որոշեք պատկերի հատկությունները։
լուծում
Վերևում պատկերված նկարի համաձայն, պատկերի հատկություններն են՝ վիրտուալ, ուղղահայաց և ավելի մեծ, քան առարկան։
2. Եթե կիզակետի և գոգավոր հայելու միջև կենտրոնում տեղադրված է որևէ առարկա, ապա հայելու կողմից ձևավորված պատկերը կլինի՝
1. 2 անգամ ավելի մեծ է, քան առարկան
2. Ուղղահայաց
3. Պատկերի հեռավորությունը = ֆոկուսային հեռավորությունը
4. Վիրտուալ
Ճիշտ պնդումն է……
Լուծում.
Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 20 սմ և առարկայից հեռավորությունը (d₂o ) = 10 սմ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։
ա) Պատկերի հեռավորությունը
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/օր i
1/20 – 1/10 = 1/օր i
1/20 – 2/20 = 1/օր i
-1/20 = 1/օր i
դ i = -20 սմ
Հանուս նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ ճառագայթները չեն անցնում կետով։
բ) Պատկերի մեծացում
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 անգամ
Գումարման նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է, և պատկերը 2 անգամ մեծ է օբյեկտից։
Պատկերի հատկություններ
1. Պատկերը 2 անգամ մեծ է օբյեկտից
2. Ուղղահայաց
3. Պատկերի հեռավորությունը = ֆոկուսային հեռավորությունը = 20 սմ
4. Վիրտուալ
3. Առարկայի հեռավորությունը ուռուցիկ հայելուց 2 մետր է, իսկ պատկերի բարձրությունը առարկայի բարձրության 1/16-ապատիկն է։ Որքա՞ն է հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը։
Հայտնի է.
Առարկայի հեռավորությունը (d₂ ) = 2 մետր
Պատկերի մեծացում (M) = 1/16 անգամ
Ցանկալի է՝ ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը
Լուծում.
Պատկերի հեռավորությունը՝
Պատկերի հեռավորությունը – 1/8 մետր է։ Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է։
Ֆոկուսային հեռավորությունը (f):
Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ կիզակետային հեռավորությունը վիրտուալ է։
4. Որոշեք h-բարձրությամբ պատկերի հատկությունները, որը գտնվում է ուռուցիկ հայելու առջև։
լուծում
Նկարի համաձայն, պատկերի հատկություններն են՝ վիրտուալ, ուղղահայաց և առարկայից փոքր։
7. 5 մ ֆոկուսային հեռավորության ոսպնյակ, որն օգտագործվում է որպես խոշորացույց: Սովորական աչքի կողմից օգտագործվող ոսպնյակ, երբ աչքը ֆոկուսացված է իր մոտակա կետում: Որքա՞ն է խոշորացույցի անկյունային մեծացումը:
Հայտնի է.
Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 5 սմ
Նորմալ աչքի մոտակա կետը (N) = 25 սմ
Ցանկալի է՝ անկյունային մեծացում
Լուծում.
Եթե աչքը կենտրոնացած է իր մոտակա կետում, պատկերի հեռավորությունը հավասար է նորմալ աչքի մոտակա կետին։ Անկյունային մեծացման հավասարումը՝
M = անկյունային մեծացում, N = նորմալ աչքի մոտակա կետ, f = խոշորացույցի ֆոկուսային հեռավորություն
Անկյունային մեծացումը, երբ աչքը կենտրոնացած է իրեն մոտ գտնվող կետում.
8. Կարճատեսություն ունեցող մարդիկ պետք է օգտագործեն +2 դիոպտրիա ունեցող ակնոցներ ։ Ո՞րն է ամենամոտ հեռավորությունը, որը մարդը կարող է տեսնել առանց ակնոցի ։
Հայտնի է.
Լինզայի հզորություն (P) = +2 դիոպտրիա
Ցանկալի է . Ամենամոտ հեռավորությունը
Լուծում.
Կոնվերգենտ ոսպնյակ , թե՞ դիվերգենտ ոսպնյակ ։
Լինզայի հզորությունը դրական է, քանի որ օգտագործվող լինզան դրական կամ կոնվերգենտ լինզա է։
Որքա՞ն է օբյեկտիվի ֆոկուսային հեռավորությունը։
P = 1 / f
2 = 1/ֆ
f = 1/2 = 0.5 մ = 50 սմ
Կիզակետային հեռավորությունը 50 սմ է։
Կարճատես աչք և հեռատես աչք՞
Կարճատես աչք, քանի որ օգտագործվող ոսպնյակը դրական ոսպնյակ է։
Որքա՞ն է մարդու կողմից ակնոց չկրելու տեսանելի ամենամոտ հեռավորությունը ։
Որպեսզի աչքը տեսնի 25 սմ հեռավորության վրա գտնվող առարկաները, ինչպես սովորական աչքը, ոսպնյակը պետք է պատկեր ստեղծի ոսպնյակի առջև x սմ հեռավորության վրա։ Պատկերը գտնվում է ոսպնյակի առջևում, որպեսզի պատկերը լինի ուղղահայաց և վիրտուալ։ Պատկերը վիրտուալ է, որպեսզի ստվերի (s') հեռավորությունը բացասական լինի։
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/դ i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 սմ = -0.50 մետր
d i = 50 սմ = 0.5 մետր
Առանց ակնոցի մարդու տեսողության ամենամոտ հեռավորությունը 50 սմ է։ Նորմալ աչքի տեսողության ամենամոտ հեռավորությունը 25 սմ է ։
9. Լսող աչք ունեցող մարդու մոտակա կետը 50 սմ է ։ Որքա՞ն է ոսպնյակի հզորությունը, որն օգտագործում է մարդը, որպեսզի նա կարողանա տեսնել առարկաները 25 սմ հեռավորության վրա։
լուծում
Նորմալ աչքի ծայրի մոտ հեռավորությունը 25 սմ է, իսկ լսող մարդու աչքի ծայրի մոտ ՝ 50 սմ: Մարդու կողմից օգտագործվող ոսպնյակը զուգամիտող ոսպնյակ է:
Որպեսզի դիտարկվող օբյեկտըs աչքի առջևից 25 սմ հեռավորության վրա լինելու դեպքում ոսպնյակը պետք է ձևավորի պատկեր աչքի և ոսպնյակի առջևից 50 սմ հեռավորության վրա։ պատկեր պետք է լինի աչքի առջև, որպեսզի տեսանելի լինի պատկեր ուղիղ է և վիրտուալ։
Հայտնի է.
Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ) = 25 սմ
Պատկերի հեռավորությունը (d i ) = -50 սմ (բացասական, քանի որ վիրտուալ է)
Պահանջվում է . ֆոկուսային հեռավորությունը (f) և օբյեկտիվի հզորությունը (P)
Լուծում.
1/f = 1/վ + 1/վ'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 սմ = 0.5 մ
Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ ոսպնյակը կոնվերգենտ է։
P = 1/f = 1/0.5 = +2 Դիոպտրիա
Լինզայի հզորությունը +2 D է։
10. Մանրադիտակն ունի օբյեկտիվ և ակնային ոսպնյակ ՝ 0.9 սմ և 5 սմ ֆոկուսային հեռավորություններով ։ Մարդը 10 մմ առարկա է տեղադրում օբյեկտիվ ոսպնյակի առջև՝ առանց ակոդավորման, որպեսզի այն դիտարկվի ակնային ոսպնյակի միջով։ Եթե առարկան ունի 0.5 մմ երկարություն, և մարդու նորմալ ընթերցման հեռավորությունը 25 սմ է, ապա առարկայի երկարությունը կերևա...
Հայտնի է.
Օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f ob ) = 0.9 սմ = 9 մմ
Աչքի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f ok ) = 5 սմ = 50 մմ
Օբյեկտի հեռավորությունը օբյեկտիվից (s ob ) = 10 մմ
Առարկայի երկարությունը (h2o ) = 0.5 մմ
Նորմալ աչքի մոտակա կետը (N) = 25 սմ = 250 մմ
Պահանջվում է. Պատկերի երկարություն (h i' )
Լուծում.
Պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվից
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 մմ
Մանրադիտակի լրիվ մեծացումը, երբ աչքը թուլացած է կամ երբ պատկերը անվերջ է, հաշվարկվում է հետևյալ հավասարմամբ՝
Պատկերի երկարությունը = օբյեկտի երկարությունը x ընդհանուր մեծացումը = (0.5 մմ)(45) = 22.5 մմ։
11. Մանրադիտակի օբյեկտիվի ֆոկուսային հեռավորությունը 2.0 սմ է: Առարկան տեղադրված է 2.2 սմ հեռավորության վրա: Մանրադիտակի երկարությունը 24.5 սմ է: Աչքը նորմալ է և թուլացած: Որքա՞ն է մանրադիտակի ընդհանուր մեծացումը:
Հայտնի է.
Օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f ob ) = 2.0 սմ
Օբյեկտի հեռավորությունը օբյեկտիվից (d ob ) = 2.2 սմ
Մանրադիտակի երկարությունը (լ) = 24.5 սմ
Նորմալ աչքի մոտակա կետը (N) = 25 սմ
Աչքը հանգստանում է։
Ցանկալի է՝ մանրադիտակի լրիվ մեծացում (M)
Լուծում.
Աչքը թուլանում է, երբ պատկերը անսահմանության մեջ է։
Մանրադիտակի ընդհանուր մեծացումը թուլացած աչքի դեպքում՝
M = ընդհանուր մեծացում
l = մանրադիտակի երկարություն = օբյեկտիվ ոսպնյակի և ակնային ոսպնյակի միջև հեռավորությունը = ակնային ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը + պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվ ոսպնյակից (d ob ') = f ok + d ob '
Պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվից (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
դ ob ' = 22
Պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվից 22 սմ է։
Աչքի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f ok ):
լ = ֆ օկ + ս օբ '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 սմ
Մանրադիտակի ընդհանուր մեծացում (M):
12. Նորմալ աչքի մոտակա կետը 25 սմ է։ Որքա՞ն է մանրադիտակի մեծացումը։
Հայտնի է.
Նորմալ աչքի մոտակա կետը (N) = 25 սմ
Առարկայի հեռավորությունը (d ob ) = 1.2 սմ
Օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f /ob ) = 1 սմ
Աչքի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f ok ) = 5 սմ
Օբյեկտիվ ոսպնյակի և ակնային ոսպնյակի միջև հեռավորությունը = 10 սմ
Պահանջվում է՝ մանրադիտակների խոշորացում
Լուծում.
Եթե վերջնական պատկերը անվերջության մեջ է, ապա աչքը թուլացած է (նվազագույն ակոմոդացիա): Եթե վերջնական պատկերը մոտակա կետում է (25 սմ), ապա աչքը թուլացած չէ, այլ կենտրոնացած է մոտակա կետում (առավելագույն ակոմոդացիա):
Մանրադիտակի խոշորացման հավասարումը, երբ աչքը կենտրոնացած է մոտակա կետում (առավելագույն ակոմոդացիա).
Պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվից (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
դ ob ' = 12/2 = 6 սմ
Պատկերի մեծացում՝
Մանրադիտակի խնդիրներ և լուծումներ
Միմյանց հետ մխրճվել
Հեռադիտակի խնդիրներ և լուծումներ 1
Հեռադիտակի խնդիրներ և լուծումներ 2
- Ո՞րն է օպտիկական գործիքների հիմնական սկզբունքը։
- ՊատասխանՕպտիկական սարքերի հիմնական սկզբունքը լույսի մանիպուլյացիան է, հիմնականում բեկման և անդրադարձման միջոցով, պատկերներ ձևավորելու և մեծացնելու համար, ինչը մեզ օգնում է ավելի լավ դիտարկել առարկաները կամ չափել լույսի որոշակի հատկություններ։
- Ինչպե՞ս են ուղղիչ ակնոցները աշխատում տեսողությունը բարելավելու համար։
- ՊատասխանՈւղղիչ ակնոցներն ունեն ոսպնյակներ, որոնք փոխհատուցում են աչքի լույսը կենտրոնացնելու թերությունները: Կարճատեսության դեպքում գոգավոր ոսպնյակները տարածում են լույսի ճառագայթները, մինչդեռ հեռատեսության դեպքում՝ ուռուցիկ ոսպնյակները միավորում են լույսի ճառագայթները, թույլ տալով աչքին ճիշտ կենտրոնացնել պատկերները ցանցաթաղանթի վրա:
- Ինչո՞ւ է խոշորացույցը առարկաները ավելի մեծ թվացնում։
- ՊատասխանԽոշորացույցը ուռուցիկ ոսպնյակ է, որը ստեղծում է առարկայի վիրտուալ, մեծացված և ուղղահայաց պատկեր, երբ առարկան տեղադրվում է ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորության սահմաններում։ Աչքը այս մեծացված պատկերը ընկալում է որպես առարկայից ավելի մեծ։
- Ինչպե՞ս է տեսախցիկի դիաֆրագման ազդում պատկերի որակի վրա։
- ՊատասխանԴիապավրան կարգավորում է տեսախցիկ մտնող լույսի քանակը։ Ավելի մեծ դիապավրան թույլ է տալիս ավելի շատ լույս ներթափանցել, ինչը կարող է հանգեցնել ավելի լավ լուսանկարների թույլ լուսավորության պայմաններում։ Այնուամենայնիվ, ավելի մեծ դիապավրան նաև նվազեցնում է դաշտի խորությունը, ինչը նշանակում է, որ պատկերի ավելի փոքր մասը կլինի ֆոկուսի մեջ։ Եվ հակառակը, ավելի փոքր դիապավրան մեծացնում է դաշտի խորությունը, բայց կարող է պահանջել ավելի երկար լուսակայման ժամանակ կամ ավելի բարձր զգայունության կարգավորումներ։
- Ինչո՞ւ են հեռադիտակների վրա հաճախ գրված «10×50» թվեր։
- Պատասխան«10×50» հեռադիտակներում «10x»-ը նշանակում է, որ առարկան կերևա 10 անգամ ավելի մոտ, քան անզեն աչքով։ «50»-ը վերաբերում է օբյեկտիվի տրամագծին միլիմետրերով։ Ավելի մեծ օբյեկտիվի ոսպնյակը կարող է ավելի շատ լույս հավաքել, ինչը պատկերը դարձնում է ավելի պայծառ, ինչը հատկապես օգտակար է թույլ լուսավորության պայմաններում։
- Ինչպե՞ս է հեռադիտակը հավաքում ավելի շատ լույս, քան մարդու աչքը, և ինչո՞ւ է սա կարևոր հեռավոր աստղերը դիտարկելու համար։
- ՊատասխանԱստղադիտակները շատ ավելի մեծ օբյեկտիվ ոսպնյակներ (կամ հայելիներ) ունեն, քան մարդու աչքը, ինչը թույլ է տալիս նրանց հավաքագրել և կենտրոնացնել ավելի շատ լույս։ Լույս հավաքելու այս աճող կարողությունը կարևոր է հեռավոր և թույլ երկնային մարմինները դիտարկելու համար, որոնք անզեն աչքով տեսանելի չէին լինի։
- Ի՞նչ տարբերություն կա բեկող և անդրադարձնող աստղադիտակի միջև։
- ՊատասխանԲեկող աստղադիտակը (կամ բեկիչը) օգտագործում է ոսպնյակներ լույսը ճկելու և ֆոկուսացնելու համար, մինչդեռ անդրադարձնող աստղադիտակը (կամ անդրադարձիչը) օգտագործում է հայելիներ: Բեկորները հաճախ տառապում են քրոմատիկ աբերացիայից, որը կարող է առարկաների շուրջ գունավոր եզրեր առաջացնել: Անդրադարձիչները խուսափում են այս խնդրից, բայց կարող են պահանջել ավելի հաճախակի հավասարեցում և կարգավորում:
- Ինչո՞ւ են մանրադիտակները օգտագործում բազմաթիվ ոսպնյակներ։
- ՊատասխանՄանրադիտակներն օգտագործում են ոսպնյակների (օբյեկտիվ և ակնոց) համադրություն՝ բարձր մեծացման և լուծաչափի հասնելու համար: Օբյեկտիվ ոսպնյակը մեծացնում է նմուշը, ապա ակնոցն էլ ավելի է մեծացնում այդ պատկերը: Այս համադրությունը թույլ է տալիս մանրամասն դիտարկել փոքրիկ կառուցվածքները:
- Ինչպե՞ս է օպտիկական մանրաթելը փոխանցում տեղեկատվությունը երկար հեռավորությունների վրա։
- ՊատասխանՕպտիկական մանրաթելերը կիրառում են լրիվ ներքին անդրադարձման սկզբունքը։ Լույսի ազդանշանները (լազերներից) ներմուծվում են մանրաթելի մեջ և անդրադարձվում մանրաթելի ներքին պատերից՝ անցնելով մեծ հեռավորություններ՝ ինտենսիվության նվազագույն կորստով։ Այս լուսային ազդանշանները կարող են փոխանցել տվյալների մեծ քանակություն։
- Ի՞նչ դեր ունի պրիզման սպեկտրոմետրում։
- ՊատասխանՍպեկտրոմետրում պրիզման ալիքի երկարությունների հիման վրա ցրում է մտնող լույսը դրա բաղադրիչ գույների (սպեկտրի): Սա թույլ է տալիս վերլուծել լույսի աղբյուրները՝ որոշելու դրանց կազմը, ինտենսիվությունը և այլ հատկությունները:
