Նյուտոնի շարժման օրենքները - խնդիրներ և լուծումներ

Նյուտոնի շարժման օրենքները - խնդիրներ և լուծումներ

Նյուտոնի առաջին շարժման օրենքը

1. Եթե մարմնի վրա զուտ ուժ չի գործում, ապա՝

(1) օբյեկտը արագացված չէ

(2) անշարժ վիճակում գտնվող մարմին

(3) մարմնի արագության փոփոխությունը = 0

(4) մարմինը չի կարող շարժվել հաստատուն արագությամբ

Ո՞ր պնդումն է ճիշտ։

լուծում

Ճիշտ պնդումը.

(1) Մարմինը արագացված չէ

Զուտ ուժը առաջացնում է մարմնի արագացում։ Այսպիսով, եթե զուտ ուժ չկա, ապա մարմինները չեն արագանում։

(2) Հանգստի վիճակում գտնվող մարմին

Նյուտոնի շարժման առաջին օրենքը նշում է, որ եթե մարմնի վրա ոչ մի զուտ ուժ չի ազդում, ապա մարմինը միշտ հանգստի վիճակում է կամ միշտ շարժվում է հաստատուն արագությամբ։

(3) Մարմնի արագության փոփոխությունը = 0

Արագության փոփոխությունը = արագացում։ Արագության փոփոխությունը չի նշանակում արագացում։ Եթե արագացում չկա, ապա մարմնի վրա զուտ ուժ չի գործում։

Առարկան վերելակում

2. Անշարժ վիճակում վերելակում գտնվող մարդու քաշը = 500 Ն: Ձգողության ուժի արագացումը 10 մ/վ² է ^: Երբ վերելակը արագանում է, ձգման ուժը 750 Ն է: Որքա՞ն է վերելակի արագացումը:

Հայտնի է.

Մարդու քաշը (քաշը) = 500 Նյուտոն = 500 կգ մվրկ ^–2 (բարձրացնել հանգստի վիճակում)

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մվ ^–2

Մարդու զանգվածը (մ) = 500 / 10 = 50 կգ

Լարման ուժ (T) = 750 Ն (բարձրացման արագացում)

Վերելակի զանգվածը անտեսվեց։

Փնտրվում է՝ վերելակների արագացում

Լուծում.

Վերելակը հանգստի վիճակում, առանց արագացման (a = 0): Վերև ուղղված ուժն ունի դրական նշան, իսկ ներքև ուղղված ուժը՝ բացասական նշան։

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 500 Նյուտոն

Եթե ​​վերելակը արագացել է դեպի ներքև, ապա լարվածության ուժը ամենափոքրն է 500 Ն-ից։ Հակառակ դեպքում, եթե վերելակը արագացել է դեպի վեր, ապա լարվածության ուժը մեծ է 500 Ն-ից։

Լարման ուժը = 750 Ն է, քանի որ վերելակը արագանում է դեպի վեր։ Վերև ուղղված ուժն ունի դրական նշան, իսկ ներքև ուղղված ուժը՝ բացասական նշան։

T – w = ma

750 – 500 = 50 ա

250 = 50 ա

ա = 250 / 50

a = 5.0 մվ ^–2

3. Վերելակում գտնվող 60 կգ քաշով մարդը արագացել է ներքև 3 մ/վ² արագությամբ ^։ Եթե ձգողության ուժի արագացումը 10 մ/վ² է ^, ապա որքա՞ն է վերելակի հատակի կողմից մարդու վրա ազդող նորմալ ուժը։

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 60 կգ

Մարդու և վերելակի արագացումը (a) = 3 մ/ ^վ²

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Քաշը (w) = մգ = (60)(10) = 600 Նյուտոն

Ցանկալի է՝ նորմալ ուժը (N)

Լուծում.

Վերելակում գտնվող անձի վրա գործում են երկու ուժ՝ անձի քաշը (w) և հատակի կողմից անձի վրա ազդող նորմալ ուժը (N): Կան երեք վեկտորային մեծություններ՝ քաշը (w), նորմալ ուժը (N) և վերելակի արագացումը, որտեղ քաշը ազդում է դեպի ներքև, նորմալ ուժը՝ դեպի վեր, վերելակի արագացումը՝ դեպի ներքև: Ներքև ազդող վեկտորային մեծություններն ունեն դրական նշան, իսկ վերև ազդող վեկտորային մեծություններն ունեն բացասական նշան:

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Նյուտոն

4. Վերելակում գտնվող 40 կգ քաշով մարմինը արագացավ դեպի վեր։ Եթե վերելակի հատակը մարմնի վրա ազդում է 520 Ն ուժով, և ձգողության ուժի արագացումը 10 մ/վ² է ^, ապա որքա՞ն է վերելակի արագացումը։

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 40 կգ

Նորմալ ուժ (Ն) = 520 Ն

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

քաշը (w) = մգ = (40)(10) = 400 Ն

Փնտրվում է՝ վերելակի արագացում

Լուծում.

∑F = ma

400 – 520 = (40)(ա)

-120 = (40)(ա)

ա = -120/40

a = -3 մ/ ^վ²

Վերելակի արագացումը 3 մ/վ² է ^։ Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ վերելակը շարժվում է վերև։

5. Վերելակում գտնվող 60 կգ քաշով մարմինը արագացել է ներքև 3 մ/վ² արագությամբ ^։ Որքա՞ն է վերելակի հատակին գտնվող մարմինների կողմից գործադրվող ուժը։

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 60 կգ

Քաշը (w) = մգ = (60 կգ)(10 մ/վ² ⁾ = 600 կգ մ/վ² ⁼ 600 Նյուտոն

Վերելակի արագացումը (a) = 3 մ/վ² , դեպի ^ներքև

Պահանջվում է. Վերելակի հատակին առարկայի կողմից գործադրվող ուժ։

Լուծում.

Վերելակը արագանում է ներքև 3 մ/վ արագությամբ ։ Ներքև ազդող ուժն ունի դրական նշան, իսկ վերև ազդող ուժը՝ բացասական նշան։

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Նյուտոն

Վերելակի հատակին առարկայի կողմից գործադրվող ուժը = 420 Ն։

6. Երկու բլոկներ միացված են ճախարակի վրայով անցնող լարով։ Անտեսեք լարի և ճախարակի զանգվածը, ինչպես նաև ճախարակի մեջ առկա ցանկացած շփում։ A բլոկի զանգվածը 6 կգ է, իսկ B բլոկի զանգվածը՝ 2 կգ։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ² է ^։ Որքա՞ն է ձգողական ուժը։

Հայտնի է.

m _A = 6 կգ, m _B = 2 կգ, g = 10 մ / վ ²

w _A = m _A g = (6 կգ)(10 մ/վ² ⁾ = 60 կգ մ/ ^վ²

w _B = m _B g = (2 կգ)(10 մ/վ² ⁾ = 20 կգ մ/ ^վ²

Ցանկալի է՝ լարվածության ուժ (T)?

Լուծում.

w _A > w _B այնպես որ m _A-ն շարժվում է ներքև , m _B-ն ՝ վերև։

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը.

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) ա

40 = (8) ա

a = 40 / 8 = 5 մ/ ^վ²

Լարվածության ուժը.

m _A-ն շարժվում է ներքև՝

w _A – T _A = m _A a

60 – Տ _Ա = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

ՏԱ = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 Նյուտոն

m _B-ն շարժվում է վերև։

T _B – w _B = m _B a

ՏԲ _– 20 = (2)(5)

ՏԲ – ₂₀ = 10

Տ _Բ = 10 + 20

T ₁ = 30 Նյուտոն

Լարման ուժ (T) = 30 Նյուտոն։

7. A մարմնի զանգվածը = 5 կգ է, ձգողության ուժի արագացումը (g) = 10 մվ ^-2 : A մարմինը շարժվում է ներքև 2.5 մվ ^-2 արագությամբ : Որքա՞ն է B մարմնի զանգվածը:

Հայտնի է.

Զանգված A (մ² ₎ = 5 կգ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

A (a) մարմնի արագացումը = 2.5 մ/ ^վ²

Քաշը՝ A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Նյուտոն

Ցանկալի է՝ B օբյեկտի զանգվածը ( _մԲ )

Լուծում.

A բլոկը շարժվում է ներքև, ուստի A առարկայի քաշը (wA ₎ մեծ է B առարկայի քաշից (wB ₎ :

Կիրառեք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը.

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (մԲ ₎ (10) = (5 + մԲ ₎ (2.5)

50 – 10 մ _Բ = 12.5 + 2.5 մ _Բ

50 – 12.5 = 2.5 մ _Բ + 10 մ _Բ

37.5 = 12.5 մ _Բ

մ _Բ = 3 կգ

8. Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ² է ^։ Որքա՞ն է ձգման ուժը։

Հայտնի է.

Մարմնի զանգվածը 1 (մ₁) = 2 կգ

Մարմնի զանգվածը 2 (մ² ₎ = 2 կգ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Քաշ 1 (w² ₎ = (մ² ₎ (գ) = (2 կգ)(10 մ/վ² ⁾ = 20 կգ մ/ ^վ²

Քաշ 2 (w² ₎ = (մ² ₎ (գ) = (3 կգ)(10 մ/վ² ⁾ = 30 կգ մ/ ^վ²

Ցանկալի է՝ լարվածության ուժ (T)

Լուծում.

w ₂ > w ₁ , այնպես որ m _2-ը շարժվում է ներքև, իսկ m _1-ը ՝ վերև։

Նյուտոնի երկրորդ շարժման օրենքը.

Σ F = ma

w2 _– w1 = (մ _{1 +} մ ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = (5) ա

ա = 10 / 5 = 2 մ/ ^վ² ։

Լարվածության ուժ;

մ _2-ը շարժվում է դեպի ներքև

w2 – _T2 = _m2a​​

30 – T2 ₌ (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Նյուտոն

մ _1-ը շարժվում է վերև

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Նյուտոն

Լարման ուժ (T) = 24 Նյուտոն։

1. Question: Ինչո՞ւ է Նյուտոնի շարժման առաջին օրենքը ընդգծում արտաքին ուժերի կարևորությունը մարմնի շարժման վիճակը փոխելու գործում։ Պատասխան Նյուտոնի շարժման առաջին օրենքը, որը հաճախ անվանում են իներցիայի օրենք, նշում է, որ մարմինը կմնա անշարժ կամ ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման մեջ, եթե նրա վրա արտաքին ուժ չի ազդում: Այս օրենքը ընդգծում է, որ ոչ թե մարմնի ներքին հատկությունները, այլ արտաքին ուժերն են, որոնք կարող են փոխել դրա շարժման վիճակը:
2. Question: Ինչպե՞ս է Նյուտոնի երկրորդ օրենքը կապում ուժը, զանգվածը և արագացումը։ Պատասխան Նյուտոնի երկրորդ շարժման օրենքը նշում է, որ մարմնի վրա ազդող ուժը հավասար է այդ մարմնի զանգվածի և դրա արագացման արտադրյալին ($F=ma$Սա հաստատում է ուժի և արագացման միջև ուղիղ համեմատականություն և զանգվածի և արագացման միջև հակադարձ համեմատականություն՝ հաստատուն ուժի դեպքում։
3. Question: Ինչո՞ւ չես զգում Երկրի շարժումը, չնայած այն անընդհատ շարժման մեջ է։ Պատասխան Սա Նյուտոնի առաջին օրենքի օրինակ է։ Մենք՝ Երկրի և նրա վրա եղած ամեն ինչի հետ միասին, շարժվում ենք հավասարաչափ միասին։ Առանց արտաքին ուժի, որը կփոխի այս շարժման վիճակը, չկա արագացման կամ փոփոխության զգացողություն, ինչը մեզ ստիպում է թվալ, թե մենք անշարժ ենք։
4. Question: Ինչպե՞ս է Նյուտոնի երրորդ օրենքը բացատրում հրթիռի գործողությունը տիեզերքում։ Պատասխան Նյուտոնի երրորդ օրենքը նշում է, որ յուրաքանչյուր գործողության համար կա հավասար և հակառակ ռեակցիա։ Տիեզերքում գտնվող հրթիռը շարժվում է՝ արտանետվող գազերը հետ մղելով։ Գործողությունը գազի հետընթաց շարժումն է, իսկ ռեակցիան՝ հրթիռի առաջընթացը։
5. Question: Ինչո՞ւ եք առաջ շարժվում մեքենայով, երբ այն հանկարծակի կանգ է առնում։ Պատասխան Նյուտոնի առաջին օրենքի համաձայն, ձեր մարմինը շարունակում է իր շարժման վիճակը (առաջ), երբ մեքենան կանգ է առնում: Եթե ձեզ վրա ուժ (օրինակ՝ անվտանգության գոտի) չգործի, դուք կշարունակեք առաջ շարժվել իներցիայի շնորհիվ:
6. Question: Եթե ​​փետուրն ու մուրճը գցվեն վակուումում, ի՞նչ կարող են կանխատեսել Նյուտոնի օրենքները դրանց շարժման մասին։ Պատասխան Վակուումում օդի դիմադրություն չկա։ Նյուտոնի առաջին և երկրորդ օրենքների համաձայն՝ և՛ փետուրը, և՛ մուրճը պետք է ընկնեն նույն արագությամբ և միաժամանակ հարվածեն գետնին, քանի որ դրանց վրա ազդող միակ ուժը ձգողականությունն է։
7. Question: Ինչպե՞ս է անվտանգության բարձիկը նվազեցնում վնասվածքի հավանականությունը ավտովթարի ժամանակ։ Պատասխան Նյուտոնի առաջին օրենքը ցույց է տալիս, որ շարժման մեջ գտնվող մարմինը մնում է շարժման մեջ։ Վթարի դեպքում մարդու առաջ շարժումը շարունակվում է։ Անվտանգության բարձիկը ապահովում է փափուկ մակերես, որը մեծացնում է դանդաղեցման ժամանակը, այդպիսով նվազեցնելով մարդու կողմից զգացվող ուժը՝ համաձայն հետևյալի։ $F=ma$.
8. Question: Ինչո՞ւ է դատարկ գնումների զամբյուղը մղելն ավելի հեշտ, քան լիքըը։ Պատասխան Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ($F=ma$) ենթադրում է, որ կիրառվող նույն քանակությամբ ուժի դեպքում ավելի փոքր զանգված ունեցող մարմինը (դատարկ սայլակ) կունենա ավելի մեծ արագացում, քան ավելի մեծ զանգված ունեցող մարմինը (բեռնված սայլակ):
9. Question: Ինչո՞ւ է լողորդը ջուրը հետ մղում՝ առաջ շարժվելու համար։ Պատասխան Սա Նյուտոնի երրորդ օրենքի ցուցադրություն է։ Երբ լողորդը ջուրը հետ է մղում (գործողություն), տեղի է ունենում հավասար և հակառակ ռեակցիա, որը լողորդին առաջ է մղում։
10. Question: Ինչպե՞ս է շփումը կապված Նյուտոնի առաջին օրենքի հետ։ Պատասխան Շփումը արտաքին ուժ է, որը կարող է ազդել մարմինների վրա՝ դրանք դանդաղեցնելու կամ կանգնեցնելու համար։ Առանց շփման (կամ որևէ այլ արտաքին ուժի), մարմինը կշարունակի իր շարժման վիճակը անորոշ ժամանակով, ինչպես նշված է Նյուտոնի առաջին օրենքում։