Ընդլայնման օրինակ

9 օրինակներ ընդլայնման հարցերից

1. 20 ^o C ջերմաստիճանում պողպատե թերթը ունի նկարում ցույց տրված չափերը: Եթե պողպատի գծային ընդարձակման գործակիցը 10 ^{-5 o} C ^{-1 է, ապա մակերեսի աճը 60 o} C ջերմաստիճանում կազմում է...

Ա. 0,08 սմ²

Բ. 0,16 սմ ²

Գ. 0,24 սմ ²

Դ. 0,36 սմ ²

Ե. 0,64 սմ ²

Քննարկում

Հայտնի է, որ.

Պողպատե երկարությունը = 40 սմ

Պողպատե լայնությունը = 20 սմ

Սկզբնական պողպատի մակերեսը (A _o ) = (40)(20) = 800 սմ ²

Պողպատի գծային ընդլայնման գործակիցը (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Մակերեսային ընդարձակման գործակից (β) = 2 x երկարության ընդարձակման գործակից (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Ջերմաստիճանի տարբերություն (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Հարց . Պողպատի մակերեսի աճ 60 ^o C ջերմաստիճանում

Պատասխան ՝

Տարածքի ընդլայնման բանաձև :

ΔA = β A _o ΔT

Բանաձևի նկարագրությունը՝

ΔA = մակերեսի աճ, β = մակերեսի ընդարձակման գործակից, A _o = սկզբնական մակերես, ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխություն = վերջնական ջերմաստիճան – սկզբնական ջերմաստիճան

Պողպատե մակերեսի աճ :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800) (40) = 0,64 սմ

Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

2. 20 ^° C ջերմաստիճանում գտնվող երկաթե թիթեղը ունի նկարում ցույց տրված չափսեր։ Եթե ջերմաստիճանը բարձրացնենք մինչև 100 ^° C, և երկաթի գծային ընդարձակման գործակիցը 1,1 x 10 ^{-7 °} C ^-1 է , ապա դրա մակերեսը այժմ կլինի...

Ա. 4,0000106 մ²

Բ. 4,0000140 մ ²

Մակերես՝ 4,0000376 ^մ²

Դ. 4,0000704 մ ²

Ե. 4,0000726 մ ²

Քննարկում

Հայտնի է, որ.

Երկաթի երկարությունը = 2 մ

Երկաթի լայնությունը = 2 մ

Երկաթի սկզբնական մակերեսը (A _o ) = (2)(2) = 4 մ ²

Երկաթի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Մակերեսային ընդարձակման գործակից (β) = 2 x երկարության ընդարձակման գործակից (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Ջերմաստիճանի տարբերություն (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

Հարց . Երկաթի մակերեսը 100 ^° C ջերմաստիճանում

Պատասխան ՝

Երկաթի մակերեսի ավելացում :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 ^մ²

Երկաթե տարածք :

Երկաթի մակերես = սկզբնական մակերես + տարածքի աճ

Երկաթի մակերեսը = 4 մ ² + 0,0000704 մ ²

Երկաթի մակերես = 4,0000704 մ ²

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

3. Բրոնզից պատրաստված թիթեղը (α = 18.10 ^{-6 o} C ^{-1 ) 0 o} C ջերմաստիճանում ունի նկարում ցույց տրված չափսեր։ Եթե թիթեղը տաքացվի մինչև 80 ^o C, ապա թիթեղի մակերեսի աճը կկազմի...

A. 0,576.10^-4 m²

Բ. 1,152.10 ^-4 մ ²

Գ. 2,304.10 ^-4 մ ²

Դ. 3,456.10 ^-4 մ ²

Ե. 4,608.10 ^-4 մ ²

Քննարկում

Հայտնի է, որ.

Բրոնզի երկարությունը = 40 սմ = 0,4 մետր

Բրոնզի լայնությունը = 20 սմ = 0,2 մետր

Բրոնզի սկզբնական մակերեսը (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 մ ²

Բրոնզի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Մակերեսային ընդարձակման գործակից (β) = 2 x երկարության ընդարձակման գործակից (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ջերմաստիճանի տարբերություն (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

Հարց . Բրոնզի մակերեսի աճ 80 ^° C ջերմաստիճանում

Պատասխան ՝

Բրոնզե մակերեսի աճ :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^{-6 )} (0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 մ²

Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

4. 2000 սմ տրամագծով ալյումինե անոթ³, լցված ջրով 0 սկզբնական ջերմաստիճանում^oԳ. Այնուհետև անոթը տաքացվում է մինչև 90°C ջերմաստիճանը^oԳ. Եթե ալյումինի գծային ընդարձակման գործակիցը 24 x 10 է^-6 (^oC)^-1 և ջրի ծավալային ընդարձակման գործակիցը 6,3 x 10 է^-4 (^oC)^-1, թափված ջրի ծավալը կազմել է…

Ա. 100,94 սմ ³

Բ. 100,84 սմ ³

Գ. 100,64 սմ ³

Դ. 100,54 սմ ³

Ե. 100,44 սմ ³

Քննարկում

Հայտնի է, որ՝

Ալյումինե անոթի և ջրի սկզբնական ծավալը (Vo2o2 ₎ = 2000 սմ ³ = 2 x ¹⁰³ սմ ³

Ալյումինե տարայի և ջրի սկզբնական ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 0 ^o C

Ալյումինե տարայի և ջրի վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 90 ^o C

Ալյումինի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^° C ) ^-1

Ալյումինի ծավալային ընդարձակման գործակիցը (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x 10 ^{-6 oC -1}

Ջրի ծավալային ընդարձակման գործակից (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^° C ) ^-1

Հարց՝ թափված ջրի ծավալը

Պատասխան՝

Ծավալի ընդլայնման բանաձևը՝

V = _V₂o + γ V₂o _ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

Տեղեկություն:

V = վերջնական ծավալ, V _o = սկզբնական ծավալ, ΔV = ծավալի փոփոխություն, γ = ծավալի ընդարձակման գործակից, ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխություն։

Հաշվարկեք ալյումինե անոթի ծավալի փոփոխությունը.

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 սմ ³

Հաշվարկեք ջրի ծավալի փոփոխությունը.

ΔV = γ V _o ΔT = ( 6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 սմ ³

Ջրի ծավալի փոփոխությունն ավելի մեծ է, քան ալյումինե անոթի, ուստի ջրի մի մասը թափվում է։

Հաշվարկեք թափված ջրի ծավալը.

113,4 սմ ³ – 12,960 սմ ³ = 100,44 սմ ³

Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

^{5. Մետաղական ձողը տաքացվում է մինչև 80 °} C ջերմաստիճան , և նրա երկարությունը դառնում է 115 սմ: Եթե մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը 3.10 ^{-3 °} C ^-1 է , իսկ մետաղի սկզբնական ջերմաստիճանը՝ 30 ^° C, ապա մետաղի սկզբնական երկարությունը… է:

Ա. 100 սմ
Բ. 101,5 սմ
Գ. 102 սմ
Դ. 102,5 սմ
Ե. 103 սմ

Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Սկզբնական ջերմաստիճանը (T₁) = 30^oC
Վերջնական ջերմաստիճանը (T₂) = 80^oC
Ջերմաստիճանի փոփոխություն (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Մետաղի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Մետաղի վերջնական երկարությունը (L) = 115 սմ
Պահանջվում է՝ մետաղի սկզբնական երկարությունը (L_o)
Պատասխան՝

Երկարության ընդլայնման բանաձևը՝
L=L_o + ΔL
L=L_o + α Լ_o ΔT
L=L_o (1 + α ΔT)

115 = Լ_o (1 + (3.10^-3.50))
115 = Լ_o (1 + (150.10^-3))
115 = Լ_o (1 + 0,15)
115 = Լ_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 սմ
Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

^{6. Պղնձե ձողը սկզբնապես 40 սմ երկարություն ունի։ 80 °} C ջերմաստիճանում տաքացնելիս նրա երկարությունը դառնում է 40,04 սմ։ Եթե պղնձի գծային ընդարձակման գործակիցը 2,0 x 10 ^{-5 °} C ^-1 է , ապա պղնձե ձողի սկզբնական ջերմաստիճանը… է։

A. 20 ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
Ե 50 ^oC

Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Վերջնական ջերմաստիճանը (T₂) = 80^oC
Սկզբնական երկարությունը (լ_o) = 40 սմ
Վերջնական երկարությունը (L) = 40,04 սմ
Երկարության աճ (ΔL) = 40,04 սմ – 40 սմ = 0,04 սմ
Պղնձի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Հարց՝ Սկզբնական ջերմաստիճանը (T₁)
Պատասխան՝
Մետաղի ընդարձակման բանաձևը.
L=L_o + α Լ_o ΔT
Լ – Լ_o = α L_o ΔT
ΔL = α L_o ΔT
ΔL = α L_o (T₂ - Տ₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5)(4₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 Տ₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

7. Պողպատե թերթ 20 ջերմաստիճանում^oC-ն ունի նկարում ցույց տրված չափսեր։ Եթե պողպատի գծային ընդարձակման գործակիցը 10 է^{-5 o}C^-1 ապա մակերեսի աճը 60°C ջերմաստիճանում^oC-ն է…

Ա. 0,08 սմ²
Բ. 0,16 սմ²
Գ. 0,24 սմ²
Դ. 0,36 սմ²
Ե. 0,64 սմ²

Քննարկում

Այս հարցը կապված է ընդլայնում.
Հայտնի է :
Պողպատե երկարությունը = 40 սմ
Պողպատե լայնությունը = 20 սմ
Սկզբնական պողպատե մակերեսը (A_o) = (40)(20) = 800 սմ²
Պողպատի գծային ընդլայնման գործակիցը (α) = 10^{-5 o}C^-1
Մակերեսային ընդարձակման գործակից (β) = 2 x երկարության ընդարձակման գործակից (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Ջերմաստիճանի տարբերություն (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC
Հարցրեց Պողպատի մակերեսի աճ 60°C ջերմաստիճանում^oC
Ջավաբ :

Տարածքի ընդլայնման բանաձև :
ΔA = β A_o ΔT
Բանաձևի նկարագրությունը՝
ΔA = մակերեսի աճ, β = մակերեսի ընդլայնման գործակից, A_o = սկզբնական մակերես, ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխություն = վերջնական ջերմաստիճան – սկզբնական ջերմաստիճան
Պողպատե մակերեսի աճ :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 սմ
Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

8. Երկաթե թիթեղը 20°C ջերմաստիճանում^oC-ն ունի նկարում ցույց տրված չափսեր։ Եթե սուհուայն բարձրացվեց մինչև 100^oC-ն է, իսկ երկաթի գծային ընդարձակման գործակիցը՝ 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, ապա տարածքը դառնում է…

Ա. 4,0000106 մ²
Բ. 4,0000140 մ²
Մոտ 4,0000376 մ²
Դ. 4,0000704 մ²
Արևելք 4,0000726 մ²

Քննարկում
Հայտնի է :
Երկաթի երկարությունը = 2 մ
Երկաթի լայնությունը = 2 մ
Երկաթի սկզբնական մակերեսը (A_o) = (2)(2) = 4 մ²
Երկաթի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Մակերեսային ընդարձակման գործակից (β) = 2 x երկարության ընդարձակման գործակից (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Ջերմաստիճանի տարբերություն (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Հարցրեց Երկաթի մակերեսը 100 ջերմաստիճանում^oC
Ջավաբ :
Երկաթի մակերեսի ավելացում :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 մ²   
Երկաթե տարածք :
Երկաթի մակերես = սկզբնական մակերես + տարածքի աճ
Երկաթի մակերեսը = 4 մ² + 0,0000704 մ²   
Երկաթի մակերեսը = 4,0000704 մ²
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

9. Թիթեղը պատրաստված է բրոնզից (α = 18.10^{-6 o}C^-1) 0 ջերմաստիճանում^oC-ն ունի նկարում ցույց տրված չափսը։ Եթե թիթեղը տաքացվի մինչև 80 ^oC, ապա ափսեի մակերեսի աճը կազմում է...
A. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
Ե 4,608.10^-4 m²
Քննարկում
Հայտնի է :
Բրոնզի երկարությունը = 40 սմ = 0,4 մետր
Բրոնզի լայնությունը = 20 սմ = 0,2 մետր
Սկզբնական բրոնզե տարածքը (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 մ²
Բրոնզի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Մակերեսային ընդարձակման գործակից (β) = 2 x երկարության ընդարձակման գործակից (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Ջերմաստիճանի տարբերություն (ΔT) = 80^oC - 0^oC = 80^oC
Հարցրեց Բրոնզի մակերեսի աճ 80°C ջերմաստիճանում^oC
Ջավաբ :
Բրոնզե մակերեսի աճ :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 x 10^-4 m²
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

Հարցի աղբյուրը՝

Ֆիզիկայի ազգային քննության հարցեր ավագ դպրոցի/մասնագիտական ​​ավագ դպրոցի համար