1. A vízfelszíni hullámvölgyek közötti távolság 20 m. Egy tárgy a víz felszínén lebeg, így rezgési mozgást tapasztal. Ha egy rezgés terjedési ideje 4 másodperc, akkor a hullám sebessége … m/s.
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5
Ismert:
Hullámhossz (λ) = 20 méter
Periódus (T) = 4 másodperc
Keresett: Hullámsebesség (v)
megoldás:
A hullámok sebességének egyenlete:
v = λ / T = 20 méter / 4 másodperc = 5 méter / másodperc
A helyes válasz D.
2. Két pont, A és B a kötélen található, és 90 cm távolságra vannak egymástól. A kötélen a transzverzális hullámok terjednek úgy, hogy az A pont a hullám tetején, a B pont az alján van, és közöttük két csúcs és két mélyedés található. Ha a hullám periódusideje 0.3 másodperc, akkor a hullám terjedése…
A. 10.8 cm/s
B. 18.0 cm/s
C. 120.0 cm/s
D. 200.0 cm/s
Ismert:
AB távolság (l) = 90 cm
Hullám periódusa (T) = 0.3 másodperc
A hullám frekvenciája (f) = 1/0.3 másodperc
Az A pont a hullám csúcsán, a B pont pedig a hullám mélyén található.
Az A és B pontok között két hegygerinc és két vályú található.
Keresett érték: Hullámsebesség (v = fλ)
megoldás:
Az ábra alapján megállapítható, hogy 2.5 hullámhossz létezik. Egy hullámhossz távolsága (λ) = 90 cm / 2.5 = 36 cm
A hullám sebessége:
v = f λ = (1 / 0.3) (36) = 36 / 0.3 = 120 cm/s.
A helyes válasz C.
3. A következő grafikon egy pont elmozdulását mutatja egy közegben az idő függvényében, amikor egy hullám áthalad a közegen.
Ha a hullámhossz 6 méter, akkor a hullám terjedési sebessége…
A. 3 m/s
B. 6 m/s
C. 8 m/s
D. 12 m/s
Ismert:
A fenti grafikon alapján két hullámhossz létezik.
1 hullámhossz (λ) távolsága = 6 méter / 2 = 3 méter
Periódus (T) = 0.5 másodperc
Keresett: Hullámsebesség (v)
megoldás:
v = f λ = λ / T = 3 méter / 0.5 másodperc = 6 méter / másodperc
A helyes válasz a B.
4. Az alábbi ábra alapján az a pont, amelynek ¾ fáziskülönbsége van az A ponttal, a következő: ….
A. B pont
B. C. pont
C. D. pont
D. E. pont
Megoldás
A B pont és az A pont fáziskülönbsége ¼ λ.
A C pont és az A pont közötti fáziskülönbség 2/4 λ vagy 1/2 λ.
A D pont és az A pont fáziskülönbsége 3/4 λ.
Az F pont és az A pont közötti fáziskülönbség 5/4 λ.
A helyes válasz C.
5. Egy tó felszínén két száraz levél található egymástól 60 centiméterre. Mindkettő a víz felszínéhez hasonlóan mozog fel és le 2 Hz frekvenciával. Amikor az egyik levél a tetején van, a többi levél a vályúban van, közöttük pedig egy fejtető és egy vályú található. Határozza meg a hullám terjedési sebességét!
A. 20 cm/s
B. 30 cm/s
C. 80 cm/s
D. 120 cm/s
Ismert:
A két levél közötti távolság = 60 cm
Frekvencia (f) = 2 Hz = 2
Keresett: A hullám sebessége
megoldás:
A két levél között 1.5 hullámhossz található. 1 hullámhossz távolsága (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm.
Hullámsebesség (v):
v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/másodperc
A helyes válasz C.
6. Az alábbi ábra alapján határozza meg a hullám amplitúdóját, periódusidejét, frekvenciáját és sebességét.
megoldás:
Amplitúdó (A) = 4 méter
Periódus (T) = 6 másodperc / 3 = 2 másodperc
Frekvencia (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 hertz
Hullámhossz (λ) = 24 méter / 3 = 8 méter
Hullámsebesség (v) = fλ = (0.5 hertz)(8 méter) = 4 méter/másodperc vagy
Hullámsebesség (v) = λ / T = 8 méter / 2 másodperc = 4 méter/másodperc
A helyes válasz D.
7. Egy 1.2 m hosszú és 200 g tömegű húron 1.5 szinuszhullám keletkezett 50 Hz frekvenciájúan. Ezen adatok alapján határozd meg a hullám periódusát és a kötél feszítőerejét!
A. Periódusidő = 0.02 másodperc és húzóerő = 6.67 N
B. Periódusidő = 0.01 másodperc és húzóerő = 6.67 N
C. Periódusidő = 0.02 másodperc és húzóerő = 266.67 N
D. Periódusidő = 0.01 másodperc és húzóerő = 266.67 N
Ismert:
A kötél hossza (l) = 1.2 méter, és 1.5 szinuszhullám van, így 1 hullámhossz távolsága (λ) = 1.2 méter / 1.5 = 0.8 méter.
Kötél tömege (m) = 200 gramm = 0.2 kg
Frekvencia (f) = 50 Hz
A kötél sűrűsége (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 méter = (1/6) kg/méter
Keresett érték: Hullám periódusa (T) és a kötél feszítőereje (T)
megoldás:
Hullám periódusa:
T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 másodperc
A hullám sebessége a kötélen:
v = f λ = (50 Hz)(0.8 méter) = 40 méter/másodperc
A húzóerő (T):
A helyes válasz C.
