Termodinamikai folyamatok: Izotermikus Adiabatikus Izochor Izobárikus
Négy termodinamikai folyamat létezik, nevezetesen izotermikus, izochorikus, izobárikus és adiabatikus folyamatok.
Izotermikus folyamat (állandó hőmérséklet)
Izoterm folyamatban a rendszer hőmérséklete állandó. Elméletileg a vizsgált rendszer egy ideális gáz. Az ideális gáz hőmérséklete egyenesen arányos az ideális gáz belső energiájával (U = 3/2 n RT). T nem változik, így U sem változik. Így, ha az izoterm folyamatra alkalmazzuk, a termodinamikai egyenlet első főtétele a következőképpen alakul:
ΔU = Q – W
A belső energia nem változik, tehát ΔU = 0.
0 = Q – W
Q = W
Ezen egyenlet alapján az izoterm folyamatban (állandó hőmérséklet) a rendszerhez hozzáadott hőt (Q) a rendszer munka (W) elvégzésére használja fel.
Az izotermikus folyamat során a rendszer nyomásának és térfogatának változását az alábbi grafikon szemlélteti:
Első rendszertérfogat = V1 (kis térfogat) és a rendszernyomás = P1 (nagy nyomás). Ahhoz, hogy a rendszer hőmérséklete állandó legyen, a hő hozzáadása után a rendszer kitágul és munkát végez a környezetével. Miután a rendszer munkát végzett a környezetével, a rendszer térfogata V-ra változik.2 (a rendszer térfogata növekszik) és a rendszernyomás P-re változik2 (a rendszernyomás csökkenése). A grafikon alakja görbe, mivel a rendszernyomás nem változik rendszeresen a folyamat során. A rendszer által végzett munka mennyisége = satírozott terület.
Adiabatikus folyamat
Az adiabatikus folyamat során nem történik hőátadás a rendszerbe, és nem is távozik belőle (Q = 0). Adiabatikus folyamatok jól izolált, zárt rendszerekben is végbemehetnek. Jól szigetelt, zárt rendszerben általában nem áramlik be hő, és nem is távozik belőle. Adiabatikus folyamatok zárt, nem izolált rendszerekben is végbemehetnek.
Ebben az esetben a folyamatot gyorsan kell végrehajtani, hogy a hő ne áramoljon a rendszerbe, és ne is távozzon belőle. Ha adiabatikus folyamatra alkalmazzuk, a termodinamikai egyenlet első főtétele a következőképpen fog megváltozni:
ΔU = Q – W
Nincs hő be- és kiáramlás a rendszerből, tehát Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
Ha a rendszert gyorsan nyomásnak vetik alá (a rendszeren munkát végeznek), akkor a munka negatív. Mivel W negatív, akkor U pozitív (a rendszerben lévő energia növekszik). Fordítva, ha a rendszer gyorsan tágul (a rendszer munkát végez), akkor W pozitív. Mivel W pozitív, U negatív (a rendszerben lévő energia csökken). A rendszerben lévő energia (ideális gáz) arányos a hőmérséklettel (U = 3/2 n RT), ezért ha a rendszerben lévő energia növekszik, akkor a rendszer hőmérséklete is növekszik. Fordítva, ha a rendszerben lévő energia csökken, akkor a rendszer hőmérséklete csökken.
Az adiabatikus folyamat során a rendszernyomás és -térfogat változását az alábbi grafikon szemlélteti:
Az ezen a grafikonon látható adiabatikus görbe (1-2. görbék) meredekebb, mint az izotermikus görbe (1-3. görbék). Ez a meredekségkülönbség azt mutatja, hogy azonos térfogatnövekedés mellett a rendszernyomás jobban csökken az adiabatikus folyamatban, mint az izotermikus folyamatban. A rendszernyomás jobban csökken az adiabatikus folyamatban, mert adiabatikus expanzió esetén a rendszerhőmérséklet is csökken. A hőmérséklet arányos a nyomással, ezért ha a rendszerhőmérséklet csökken, a rendszernyomás is csökken. Az izotermikus folyamattal ellentétben a rendszerhőmérséklet mindig állandó. Így az izotermikus folyamatban a hőmérséklet nem befolyásolja a nyomásesést.
Az adiabatikus folyamat egyik példája a belső égésű motorokban, például a dízelmotorokban és a benzinmotorokban játszódik le. A dízelmotorokban levegőt juttatnak a hengerbe, és a hengerben lévő levegőt egy dugattyú gyorsan összenyomja (a levegőn munkát végeznek). Az adiabatikus kompressziós folyamatot (a rendszer térfogatának csökkenését) a 2-1 görbe szemlélteti. A gyors adiabatikus nyomás miatt a hőmérséklet gyorsan emelkedik. Ugyanakkor a dízel üzemanyagot a befecskendezőn keresztül a hengerbe permetezzük, és a keverék azonnal beindul. Benzinmotorban levegő és benzin keverékét juttatják a hengerbe, majd egy dugattyú gyorsan összenyomják. Mivel adiabatikusan gyorsan összenyomják, a hőmérséklet gyorsan emelkedik. Ugyanakkor a gyújtógyertyák is beindulnak, így beindul az égési folyamat.
Izochor folyamat (állandó térfogat)
Az izochor folyamatban a rendszer térfogata állandó. Mivel a rendszer térfogata mindig állandó, a rendszer nem tud munkát végezni a környezetén. A környezet sem tud munkát végezni a rendszeren. Ha az izochor folyamatra alkalmazzuk, a termodinamikai egyenlet első főtétele a következőképpen módosul:
ΔU = Q – W
A rendszer nem működik a környezetben, tehát W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
Ebből az eredményből arra a következtetésre juthatunk, hogy az izochor folyamatban (állandó térfogat) a rendszerhez adott hő (Q) a rendszer energiájának növelésére szolgál. Az izochor folyamatban a rendszernyomás és a térfogat változásait az alábbi grafikon szemlélteti:
Eleinte a rendszernyomás = p 1 (kis nyomás). A rendszer többlethője a rendszerben lévő energia növekedését okozza. Ahogy a rendszerben lévő energia növekszik, a rendszer hőmérséklete (ideális gáz) növekszik (U = 3/2 n RT). A hőmérséklet egyenesen arányos a nyomással. Ezért, ha a rendszer hőmérséklete növekszik, akkor a rendszernyomás is növekszik (p 2 ). Az állandó rendszertérfogat miatt nem történik munka (nincs árnyékolt terület).
Az izochor folyamatban a rendszer nem tud munkát végezni a környezetén. Hasonlóképpen, a környezet sem tud munkát végezni a rendszeren. Ez azért van, mert egy izochor folyamatban a rendszer térfogata mindig állandó. Vannak bizonyos típusú munkák, amelyek nem járnak térfogatváltozással. Tehát még ha a rendszer térfogata nem is változik, a rendszeren továbbra is végezhető munka. Például van egy ventilátor + akkumulátor egy zárt tartályban. A ventilátor az akkumulátor energiájának felhasználásával foroghat. Ebben az esetben a ventilátorokat, az akkumulátorokat és a tartályban lévő levegőt rendszereknek tekintjük.
Amikor a ventilátor forog, munkát végez, jelen van a tartályban. Ugyanakkor a ventilátor mozgási energiája a levegőben energiává alakul. Az akkumulátorban lévő elektromos energia természetesen csökken, mivel a levegőben energiává alakult át. Ez a példa azt mutatja, hogy izochor folyamatban (a térfogat mindig állandó) a rendszeren továbbra is végezhető munka (olyan munka, amely nem jár térfogatváltozással).
Izobár folyamat (állandó nyomás)
Izobár folyamatban a rendszer nyomása állandó. Mivel a nyomás állandó, az izobár folyamatban a belső energiaváltozás ( ΔU ), a hő (Q) és a munka (W) nem nulla. Így a termodinamika első főtételének képlete nem változott.
ΔU = Q−W
Az izobár folyamatban a nyomás és a gáztérfogat változását az alábbi grafikon szemlélteti:
Először is, a rendszer térfogata = V1 (kis térfogat). Mivel a nyomás állandó, a rendszer hő hatására kitágul és munkát végez a környezetével. A környezetre gyakorolt hatás után a rendszer térfogata V-ra változik.2 (a rendszer térfogata növekszik). A rendszer által végzett munka mennyisége (W) = árnyékolt terület.
1 kérdés:
Az alábbi két diagram 1-2. görbéi adiabatikusan és izotermikusan bekövetkező gáztágulást (gáztérfogat-növekedést) mutatják. Melyik folyamatban kisebb a gáz által végzett munka?
Az adiabatikus folyamatban a gázok által végzett munka kisebb, mint az izotermikus folyamatban végzett munka. Az árnyékolt terület = a gáz által a tágulási folyamat (a gáz térfogatának növekedése) során végzett munka. Az adiabatikus folyamatban az árnyékolt terület kisebb, mint az izotermikus folyamat árnyékolt területe.
2 kérdés:
A termodinamikai folyamatokat az alábbi ábra mutatja. Az ab és dc görbék = izochor folyamatok (állandó térfogat). A bc és ad görbék = izobár folyamat (állandó nyomás). Az ab folyamatban 600 joule hő (Q) adódik a rendszerhez. A bc folyamatban 800 joule hő (Q) adódik a rendszerhez.
a) Energiaváltozások az ab folyamatban
b) Energiaváltozások az abc folyamatban
c) Az ADC folyamathoz hozzáadott összes hő
P² = 2 × 10⁻⁶ Pa = 2 × 10⁻⁶ N / m²
P² = 4 × 10⁻⁶ Pa = 4 × 10⁻⁶ N / m²
V1 = 2 liter = 2 dm3 = 2 x 10⁻³ m3
V2 = 4 liter = 2 dm3 = 4 x 10⁻³ m3
Megoldás
a) Belső energiaváltozások az ab folyamatban
Az ab folyamatban 600 J hőt adunk a rendszerhez. Az ab folyamat = izochor folyamat (állandó térfogat). Az izochor folyamatban a hő hozzáadása a rendszerben csak növeli a rendszer energiáját. Így az energia megváltozik a rendszerben a hőfelvétel után:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Energiaváltozások az abc folyamatban
Az ab folyamat = izochor folyamat (állandó térfogat). Az ab folyamatban 600 J hőt adunk a rendszerhez. Az állandó térfogat miatt a rendszer nem végez munkát.
bc folyamat = izobár folyamat (állandó nyomás). A bc folyamatban 800 joule hő (Q) adódik a rendszerhez. Izobár folyamatban a rendszer munkát tud végezni. A bc folyamatban (izobár folyamatban) a rendszer által végzett munka mennyisége:
W = P (V² – V¹ ) – állandó nyomás
W = P² ( V² – V¹ )
W = 4 x 10⁻⁶ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 × 10⁻⁶ N / m² ( 2 × 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10⁻² Joule
W = 800 joule
Az abc folyamat során a rendszerhez hozzáadott összes hőmennyiség:
Q összesen = Q ab + Q bc
Q összesen = 600 J + 800 J
Q összesen = 1400 joule
Az abc folyamatban a rendszer által végzett teljes munka:
W összesen = W ab + W bc
W összesen = 0 + W bc
W összesen = 0 + 800 Joule
Teljes W = 800 Joule
Belső energiaváltozás a folyamatban abc = 600 J
c) Az ADC folyamathoz hozzáadott összes hő
A rendszerbe juttatott összes hőmennyiséget az alábbi egyenlettel lehet kiszámítani:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Az adc folyamathoz hozzáadott teljes hő = az adc belső energiaváltozása + az adc folyamatban végzett munka.
A hő és a munka vesz részt a rendszerek és a környezet közötti energiaátadásban, míg a belső energiaváltozások a rendszer és a környezet közötti energiaátadás eredményei. Ezért az energiaváltozás nem függ az energiaátadás folyamatától. Másrészt a hő és a munka a folyamattól függ. Az izochor folyamatban (állandó térfogatú rendszer) az energiaátadás csak hő formájában történik, míg a munka nem. Az izobár folyamatban (állandó nyomás) az energiaátadás hőt és munkát foglal magában. Bár nem függ a folyamattól, az energia a kezdeti állapottól és a végrendszer állapotától függően változik. Ha a kezdeti és a végállapot azonos, az energiaváltozás mindig azonos, bár a folyamat eltérő.
A fenti grafikonon látható abc folyamat kezdeti és végállapota = az adc folyamat kezdeti és végállapota. Így az adc folyamat során bekövetkező belső energiaváltozás = 600 J.
Az adc-n végzett teljes munka (W) = W az ad folyamaton végzett munka + W az egyenáramú folyamaton végzett munka.
Az ad folyamat izobár folyamat (állandó nyomás), míg az egyenáramú folyamat izochor folyamat (állandó térfogat). Az állandó térfogat miatt az egyenáramú folyamaton nem történik munka. Először kiszámítjuk az ad folyamaton végzett munkát.
W hirdetés = P ( V² - V1 )
W hirdetés = P1 ( V2 - V1 )
W = 2 x 10⁻¹ N / m² ( 4 x 10⁻¹ m³ - 2 x 10⁻¹ m³ )
W = 2 x 10⁻¹ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 4 x 10 2 Joule
W ad = 400 Joule
W összesen = W az a-d folyamatban + W a d-c folyamatban
W összesen = 400 joule + 0
Teljes W = 400 Joule
Így az ADC folyamathoz hozzáadott hőmennyiség:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
3 kérdés:
1 liter víz 1 atm nyomáson forralva 1671 liter gőzzé alakul. Számítsd ki a víz belső energiájának változását és a víz által végzett munkát párolgáskor... (A víz párolgáshője = L V = 22.6 x 10 5 J/kg)
Megoldás
Víz sűrűsége = 1000 kg/ m3
A víz párolgáshője (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ Pa = 1.013 x 10⁻⁶ N / m²
V1 = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10⁻³ m3 (vízmennyiség )
V2 = 1671 liter = 1671 dm3 = 1671 x 10⁻³ m3 ( gőz térfogata )
a) A belső energia változásai
A belső energia változása = A vízhez adott hő mínusz a víz által elpárolgáskor végzett munka. Első számolás A vízhez adott hő (Q) …
Q = mL V
Víz sűrűsége = víz tömege / víz térfogata
Víztömeg (m3) = víz sűrűsége x vízmennyiség
Víztömeg (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Víztömeg (m3) = (1000 kg/m3 ) (0.001 m3 )
Víztömeg (m3) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 × 10⁻¹ J /kg)
Q = 22.6 × 10⁻¹⁶ J
Számítsd ki a víz elpárolgása során végzett munkát (W). A víz forrása állandó nyomáson történik (izobár folyamat).
W = p ( V² – V1 )
W = 1.013 × 10⁻⁶ N / m² ( 1671 × 10⁻³ m³ – 1 × 10⁻³ m³ )
W = 1.013 × 10⁻⁶ N / m² ( 1670 × 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 105 joule
W = 1.7 x 105 joule
A víz belső energiájának változásai:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 × 10⁻¹ J
ΔU = 21 × 10⁻¹ J
A vízhez adott 21 x 10 5 Joule hőt a belső energia növelésére fordítjuk (a víz folyékony halmazállapotát tartó molekulák közötti húzóerők leküzdésére). Más szóval, 21 x 10 5 J energiát használunk fel a víz gőzzé alakítására. Amikor a víz gőzzé alakul, a fennmaradó 1.7 x 10 5 J munkát végez.
4 kérdés:
Egy hengerben lévő 1 mol gáz gyorsan adiabatikusan tágul. A gáz hőmérséklete kezdetben = 1000 K. A tágulás után a gáz hőmérséklete 500 K-re csökken. Határozza meg a gáz által végzett munkát…
Megoldás
A gáz tágulása adiabatikusan történik. Az adiabatikus folyamat során nem jut be és nem távozik hő a rendszerből. Így a gázban végzett munka = a gázban bekövetkező energiaváltozás.
ΔU = Q – W vagy W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
A gáz energiaváltozását az ideális gáz energiaegyenletével számíthatjuk ki:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol K) (-500 K)
ΔU = -6236.25 J
Így a gáz által végzett munka mennyisége:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
