Vektorkomponensek meghatározása

Megoldott feladatok vektorokban – vektorkomponensek meghatározása

^{1. Egy 20 Newton nagyságú erő 30 °} -os szöget zár be az x tengellyel. Határozza meg az erő x és y komponensét!

Megoldás

F _x = F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 Newton

[irp]

2. Az F _{1 = 20 Newton 30} ^° -os szöget zár be az y tengellyel, az F _{2 = 30 Newton pedig 60} ^° -os szöget zár be az x tengellyel. Határozza meg F ₁ és F ₂ x és y komponensét is.

Megoldás

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -x tengellyel)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -x tengellyel)

F_1y =F₁ bűn 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (pozitív, mivel iránya megegyezik az y tengellyel)

F_2y =F₂ bűn 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatív, mert iránya megegyezik az y tengellyel)

[irp]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 _{= 6N. Határozza meg F1} , F2 _és F3 _x és y komponensét is!

Megoldás

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 Newton (pozitív, mivel az x tengellyel megegyező irányú)

F_2x =F₂ kocsi 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -x tengellyel)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 Newton (pozitív, mivel az x tengellyel megegyező irányú)

F_1y =F₁ bűn 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (pozitív, mivel iránya megegyezik az y tengellyel)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^oz = (4)(sin 30 ^oz ) = (4)(0.5) = 2 Newton (pozitív, mivel az y tengellyel megegyező irányú)

F_3y =F₃ bűn 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -y tengellyel)

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='542']

[wpdm_csomag azonosítója='554']

1. Határozza meg az egyenesvektorban az eredőjét
2. Vektorkomponensek meghatározása
3. Határozza meg két vektor eredőjét Pitagorasz-tétel segítségével
4. Határozza meg két vektor eredőjét a koszinuszegyenlet segítségével
5. Határozza meg két vektor eredőjét a vektorok komponenseinek felhasználásával