Mérés és jelentős számjegyek – problémák és megoldások
1. Egy tárgy hossza mikrométerrel mérve 15.08 mm . Határozza meg a jelentős jegyeket és a jelentős jegyek számát.
A. 15.08 mm és három értékes jegy
B. 1.508 mm és négy értékes jegy
C. 15.08 mm és négy értékes jegy
D. 1.508 mm és három értékes jegy
megoldás:
Jelentős számjegyek = 15.08 mm
A jelentős számjegyek száma = 4
A helyes válasz C.
2. Egy diák megméri egy edény térfogatát egy 125 cm3 térfogatú kis pohár segítségével . Az edény huszonfél csészével megtöltés után van tele. Határozza meg az edény térfogatát a jelentős jegyek szabálya alapján.
A. 2562.5 cm³
Kb . 2.56 x 10,3 cm
Kb. 2563 cm³
M. 2.56 x 10⁻³ m³
megoldás:
Egy csésze térfogata = 125 cm3
A tartály térfogata = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
A helyes válasz A.
3. Határozza meg t-tAz ábrán látható módon, a jelentős jegyek szabályai szerint mért tárgy eredménye.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
Kb. 4.6 mm
Átmérő: 4.6 mm
megoldás:
Fő skála = 4.5 mm
Második skála = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (a jelentős jegyek szorzásának szabályai szerint)
Ta mérés eredménye = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (a jelentős számjegyek összegzésének szabályai szerint)
A helyes válasz C.
1. Feladat: Kerekítsd a 27.6891-et négy értékes jegyre.
Megoldás: 27.69 (mivel az 1 nem befolyásolja a harmadik tizedesjegyet).
2. Feladat: Ha a 6.34-et (3 értékes jegy) megszorozzuk 5.678-cal (4 értékes jegy), akkor hány értékes jegyből kell állnia a válasznak?
Megoldás: A válasznak 3 értékes jegyből kell állnia.
3. Feladat: Egy tudós 5001 gramm eredményt jegyzett fel. Hány értékes jegyű ez az érték?
Megoldás: 4 értékes jegy.
4. Feladat: Mi az eredmény, ha összeadjuk a 24.5-öt (3 értékes jegy) és az 1.789-et (4 értékes jegy)?
Megoldás: Az összeg 26 289, de a jelentős jegyet figyelembe véve 26.3-ra kell kerekíteni.
5. Feladat: Ha egy fizikai kísérlet 0.0056078 m/s sebességet ad meg, akkor hány értékes jegy van benne?
Megoldás: 5 értékes jegy.
6. Feladat: Kerekítsd a 0.007809-et négy értékes jegyre.
Megoldás: 0.007809 (mert már négy értékes jegyet tartalmaz).
7. Feladat: Egy kút mélységének mérésekor 78.00 métert kapunk. Később egy másik mérés 78 0001 métert mutat. Ha átlagoljuk az értékeket, hány értékes jegyűnek kell lennie a válasznak?
Megoldás: Az átlagnak 4 értékes jegyűnek kell lennie. Így a 78.00 + 78.00012 = 78.00005 képletből = 78.00.
8. Feladat: Egy könyv szélességét 150 mm-nek méred. Hány értékes jegy van benne?
Megoldás: 2 értékes jegy.
9. Feladat: Mi az eredmény, ha a 90.12-t (4 értékes jegy) elosztjuk 4.0-val (2 értékes jegy)?
Megoldás: Az eredmény 22.53, de a jelentős jegyeket figyelembe véve a választ 23-ra kell kerekíteni.
10. Feladat: 0.4000 liter A folyadékot és 0.4020 liter B folyadékot mérsz. A teljes térfogat megadásakor hány tizedesjegyre kerekítve kell megadnod az eredményt?
Megoldás: 4 tizedesjegyre kell kerekíteni. Így: 0.4000+0.4020=0.8020 .
11. Feladat: Kerekítsd az 50.0012-t öt értékes jegyre.
Megoldás: 50 001 (mivel a 2 nem befolyásolja a negyedik tizedesjegyet).
12. Feladat: Ha 100.1-ből (4 értékes jegy) kivonunk 45.67-et (4 értékes jegy), hány értékes jegyből kell állnia a válasznak?
Megoldás: A válasznak 4 értékes jegyet kell tartalmaznia. Tehát 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Probléma: Az eredményt 1020-ként dokumentálták tizedesvessző nélkül. Hány értékes jegyből áll ez?
Megoldás: 3 értékes jegy.
14. Probléma: Mi az eredmény, ha 5.00-ból (3 értékes jegy) kivonunk 2.3456-ot (5 értékes jegy)?
Megoldás: Az eredmény 2.6544, de a jelentős jegyeket figyelembe véve 2.65-re kell kerekíteni.
15. Feladat: Hány értékes jegy van a 0.005002 számban?
Megoldás: 4 értékes jegy.
16. Feladat: Kerekítsd a 10.4987-et három értékes jegyre.
Megoldás: 10.5.
17. Probléma: Az egyik műszer 50.00 V, a másik pedig 50.0005 V feszültségértéket mutat. Ha átlagoljuk a mérési eredményeket, hány értékes jegyűnek kell lennie az eredménynek?
Megoldás: Az átlagnak 4 értékes jegyűnek kell lennie. Tehát 50.00 + 50.00052 = 50.00025 azaz 50,00.
18. Feladat: Egy rúd hossza 200 mm. Hány értékes jegyű ez a mérés?
Megoldás: 1 értékes jegy.
19. Feladat: A 4.56-ot (3 értékes jegy) osztod 2.0-val (2 értékes jegy). Hány értékes jegynek kell lennie az eredményben?
Megoldás: A válasznak két értékes jegyet kell tartalmaznia. Tehát 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Feladat: Két város közötti mért távolság 100.50 km. Hány értékes jegyű ez a mérési érték?
Megoldás: 5 értékes jegy.
