Mágneses mező az áramív középpontjában – problémák és megoldások

1. Az alábbi ábra alapján, ha a vezeték görbületi sugara 50 cm, határozza meg a mágneses tér nagyságát a görbület középpontjában (a 0. pontban, lásd az alábbi ábrát) . ( _µo = ^4π.10⁻⁷ Wb.A⁻¹ ^{m⁻¹ )}

Ismert:

Sugár (r) = 50 cm = 0.5 m

Elektromos áram (I) = 1.5 amper

A vákuumpermeabilitás ( ^µo ₎ = ^4π.10⁻⁷ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹

Keresett: A mágneses tér nagysága

megoldás:

360 ^° = egy kör kerületének 1 része . 120 ^° / 360 ^° = 1/3, akkor 120 ^° = 1/3-szoros kör kerülete .

A több hurokkal rendelkező tekercs közepén lévő mágneses tér egyenlete:

B = a mágneses tér nagysága, N = a hurkok száma, I = elektromos áram, r = görbületi sugár

A fenti feladatban csak egy hurok van, így N kiesik az egyenletből. A fenti feladatban a huzaltekercs nem 1 kör, hanem 1/3 kör:

A mágneses tér nagysága a görbület középpontjában:

2. Az alábbi ábra alapján meghatározzuk a P pontban lévő mágneses tér nagyságát, ha a vezetékben 6 A erősséget veszünk fel, a görbületi sugár pedig R = 3π cm.

Ismert:

Görbületi sugár (r) = 3π cm = (3π/100) m

= 3π/10² ^m = 3π, ^10⁻² m

Elektromos áram (I) = 6 A

A vákuumpermeabilitás ( ^µo ₎ = ^4π.10⁻⁷ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹

Keresett: A mágneses tér nagysága

megoldás:

360^o = 1 körméret egy körből. 45^o / 360^o = 1/8, majd 45^o = 1 / 8 x körméret egy körből.

A mágneses tér nagysága a görbület középpontjában:

3. A vezetékben folyó elektromos áram erőssége = 9 A, a görbületi sugár (R) = 2π cm és µo ₌ 4π.10⁻⁷ ^{Wb.A⁻¹.m⁻¹} . ^Határozza meg a mágneses tér nagyságát a P pontban^.

Ismert:

Görbületi sugár (r) = 2π cm = (2π/100) m

= 2π/10² ^m = 2π, ^10⁻² m

Elektromos áram (I) = 9 A

A vákuumpermeabilitás ( ^µo ₎ = ^4π.10⁻⁷ Wb.A⁻¹ ^m⁻¹

Keresett: A mágneses tér nagysága a P pontban

megoldás:

360^o - 120^o = 240^o. 240^o / 360^o = 2/3, majd 240^o = 2/3 x körméret egy körből.

A mágneses tér nagysága a görbület középpontjában: