Cikk a kondenzátor áramkörének egyenletéről
Egy kondenzátornak van egy bizonyos kapacitása. Ha a szükséges kapacitás nem áll rendelkezésre, akkor két vagy több kondenzátort is össze lehet kötni a kívánt kapacitás eléréséhez. A kondenzátor megfelelő csatlakoztatásához a kondenzátor áramkörének megfelelő ismerete szükséges. 🙂
Mielőtt tanulmányozná a kondenzátor Az áramkörben először is értsd meg a következő szimbólumokat. A kondenzátor szimbólumon található két függőleges vonal két vezetőt jelöl párhuzamos lemezes kondenzátorokon. Az akkumulátor szimbólumon a hosszabb függőleges vonal magas potenciált (+), a rövidebb függőleges vonal pedig alacsony potenciált (-) jelöl. A kondenzátor szimbólum és az akkumulátor szimbólumának vízszintes vonala a kábelt jelöli.
Soros áramkör
A bal oldali ábrán látható módon összekapcsolt két kondenzátort sorba kapcsolt kondenzátoroknak nevezzük. A jobb oldali ábra egy olyan ekvivalens kondenzátort mutat, amelynek kapacitása megegyezik a két sorba kapcsolt kondenzátor kapacitásával.
Eleinte a két kondenzátor nem volt elektromosan feltöltve. Miután az akkumulátorhoz csatlakoztatták, a C1 kondenzátor lemeze , amely az akkumulátor pozitív pólusához van csatlakoztatva, pozitív töltésűvé válik. Mivel az elektronok kimozdulnak belőle, a C2 kondenzátor alsó lemeze , amely az akkumulátor negatív pólusához van csatlakoztatva, negatív töltésűvé válik, mivel elektronokat vesz fel. A negatív töltésű elektronok azért mozdulnak el, mert az akkumulátor pozitív pólusa vonzza őket, amely pozitív töltésű.
Ezután ezeket az elektronokat az akkumulátor negatív pólusának negatív töltésű pólusa kilöki, a C 2 kondenzátor alja felé. A pozitív töltésű C 1 kondenzátor lemeze húzza az elektronokat a C 2 kondenzátor tetejéről, így azok a C 1 kondenzátor alja felé mozdulnak el. Ennek eredményeként a C 1 kondenzátor lemeze negatív töltésűvé, a C 2 kondenzátor lemeze pedig pozitív töltésűvé válik.
A C1 kondenzátor tetejéből kilépő negatív töltés ugyanakkora, mint a C2 kondenzátor aljába belépő negatív töltés. A C1 kondenzátor lemeze pedig pozitív töltést vesz fel, amely megegyezik a belőle kilépő negatív töltéssel. , a C1 kondenzátor alsó lemezének negatív töltése megegyezik a C2 kondenzátor lemezének pozitív töltésével . Tehát minden vezetőlemez azonos mennyiségű töltéssel rendelkezik, de az előjelük eltérő, ahol a C1 kondenzátor teteje töltődik + Q.
A C kondenzátor alja1 töltve van -Q, a C kondenzátor teteje2 töltve van +Q-val, és a C kondenzátor alja2 töltésű -Q. Soros kapcsolásban a C kondenzátor elektromos töltésének mértéke1 (Q1) = a C kondenzátoron lévő elektromos töltés mennyisége2 (Q2) = Q.
Mi a helyzet az elektromos potenciállal? Soros áramkörben az egyenértékű kondenzátor elektromos potenciálja megegyezik az egyes kondenzátorok elektromos potenciáljával, V = V1 + V2A C kondenzátor elektromos potenciálja1 V1 = Q/C1, a C kondenzátor elektromos potenciálja2 V2 = Q/C2, és a kondenzátor elektromos potenciálja V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Ha három kondenzátort sorba kötünk, a fenti képlet a következőre változik:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/ C3
Ha négy kondenzátor van, akkor 1/C 4-et adunk hozzá. Hasonlóképpen, ha öt kondenzátor van, és így tovább. Ez a képlet a sorba kapcsolt kondenzátorok ekvivalens kondenzátorának kapacitásának meghatározására szolgál.
Tegyük fel, hogy C1 = 2 és C2 = 1, akkor a cserekondenzátor kapacitása:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Ezen számítás alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a cserekondenzátor kapacitása kisebb, mint a sorba kapcsolt egyes kondenzátorok kapacitása.
Párhuzamos áramkör
A bal oldali ábrán látható módon összekapcsolt két kondenzátort párhuzamosan kapcsolt kondenzátoroknak nevezzük. A jobb oldali ábra a cserekondenzátort mutatja, amelynek kapacitása megegyezik a párhuzamosan kapcsolt két kondenzátor kapacitásával.
A C1 és C2 kondenzátorok lemezei az akkumulátor pozitív pólusához vannak csatlakoztatva, így ez a két lemez nagy elektromos potenciállal rendelkezik. Míg a C1 és C2 kondenzátorok alsó lemezei az akkumulátor negatív pólusához vannak csatlakoztatva, így ez a két lemez is alacsony elektromos potenciállal rendelkezik. Tehát arra a következtetésre juthatunk, hogy minden párhuzamosan kapcsolt kondenzátor potenciálkülönbsége megegyezik az akkumulátor potenciálkülönbségével (V1 = V2 = V).
Amikor a két párhuzamosan kapcsolt kondenzátort az akkumulátorhoz csatlakoztatjuk, az akkumulátor pozitív pólusa az elektronokat a felső lemez felé húzza. Míg az akkumulátor negatív pólusa az elektronokat az alsó lemez felé taszítja, így azok felülről lefelé mozognak. A két lemez elektronokat veszít, így pozitív töltésűvé válnak, az alsó két lemez pedig elektronokat vesz fel, így negatív töltésűvé válnak. Az elektronok mozgása megáll, miután a két vezetőlemez közötti potenciálkülönbség megegyezik az akkumulátor potenciálkülönbségével.
A C kondenzátor teteje1 és a C kondenzátor alja1 ugyanazt az elektromos töltést tárolják, de ellentétes előjelűek. Hasonlóképpen, a C kondenzátor felső darabja2 és a C kondenzátor alsó darabja2 ugyanazt az elektromos töltést tárolják, de ellentétes előjelűek. Ha az elektromos töltés a C kondenzátorban tárolódik1 Q1 és az elektromos töltés a C kondenzátorban tárolódik2 a Q2, akkor a párhuzamosan kapcsolt két kondenzátorban tárolt elektromos töltés mennyisége Q = Q1 + Q2Tehát a párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok teljes elektromos töltése megegyezik az egyes kondenzátorok töltésének mennyiségével.
A párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok elektromos töltését a Q 1 = C 1 ΔV és Q 2 = C 2 ΔV egyenlettel számítjuk ki, míg a cserekondenzátor nagy elektromos töltését a Q = C ΔV egyenlettel számítjuk ki. Ahol Q az elektromos töltés, C a kapacitás és ΔV az elektromos potenciálkülönbség. A Q = Q 1 + Q 2 egyenletet a Q helyettesítővel fogalmazzuk át:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
CΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
A ΔV potenciálkülönbsége egyenlő, így kiesik az egyenletből.
Ha három kondenzátort párhuzamosan kötünk, a fenti képlet a következőre változik:
C = C1 + C2 + C3
Ha négy kondenzátor van, akkor C4-et adunk hozzá. Hasonlóképpen, ha öt kondenzátor van, és így tovább. Ez a képlet a párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok cserekondenzátorának kapacitásának meghatározására szolgál.
Ha C1 értéke 2 és C2 értéke 1, akkor a cserekondenzátor kapacitása:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Ezen számítás alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a cserekondenzátor kapacitása nagyobb, mint a párhuzamosan kapcsolt egyes kondenzátorok kapacitása.
