Az elektromos fluxus definíciója
Az elektromos térrel kapcsolatban már tárgyaltuk az elektromos tér definícióját és egyenletét , amely felhasználható egy elektromos töltés, több elektromos töltés vagy egy elektromos töltéseloszlás által létrehozott elektromos térerősség kiszámítására. Az egy vagy két elektromos töltés által létrehozott elektromos térerősség kiszámítása könnyen megoldható az elektromos térerősség képletével. Ha az elektromos töltéseloszlás által létrehozott elektromos térerősséget számítjuk ki, a számítás bonyolultabb, ha az elektromos térerősség képletét használjuk, de könnyebb Gauss-törvényt használni . Mielőtt mélyebben tanulmányoznánk a Gauss-törvényt, először értsük meg az elektromos fluxust a Gauss-törvényben használt elektromos fluxus fogalma miatt.
A fluxus szó a latin fluere szóból származik, ami áramlást jelent. Az elektromos fluxus elektromos téráramlásként értelmezhető. A flow szó itt nem egy áramló vízhez hasonló elektromos mezőt jelöl, hanem egy adott irányba mutató elektromos mező létezését magyarázza. Az elektromos mező vonalakkal kapcsolatban azt magyaráztuk, hogy az elektromos mezőt elektromos mező vonalak segítségével vizualizáljuk vagy rajzoljuk, ezért az elektromos fluxusokat is elektromos mező vonalaknak nevezzük. Tehát az elektromos fluxus egy olyan elektromos mező vonal, amely egy adott felületen halad át, ahogy az alábbi ábra is mutatja.
Az elektromos fluxus egyenlete
Matematikailag az elektromos fluxus az elektromos térerősség (E), a felület (A) és az elektromos térerősség vonala és a felületre merőleges normál közötti szög koszinuszának szorzata.
F = EA cos θ ……………. (1. egyenlet)
Ha az elektromos erővonalak merőlegesek a felületre, amelyen áthaladnak, ahogy az ábrán látható, akkor az elektromos erővonal és a merőleges közötti szög 0 ° , ahol cos 0 ° = 1. Így az elektromos fluxus képlete a következőre változik:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (2. egyenlet)
A fenti képlet alapján a fluxus több dologra is következtet. Először is, a fluxus akkor maximális, amikor az elektromos erővonal merőleges a felületre, mivel ebben az esetben az elektromos erővonal és a merőleges közötti szög 0°, ahol a koszinusz 0° = 1. (E) és a felület (A). A fenti példában látható négyzet alakú felület mellett a felület lehet gömb alakú is, és mások is.
Elektromos fluxus a zárt felületen
A korábban leírt elektromos töltés egy nyitott felület (négyzet vagy téglalap alakú felület) példáján alapul. Hogyan alakulnak az elektromos fluxusok zárt felületeken, például kockákon, gerendákon vagy golyókon? Tegyük fel, hogy vannak elektromos erővonalak, amelyek áthaladnak a gerendán, ahogy az alább látható.
A kékkel jelölt elektromos erővonalak egybeesnek a nyaláb felső és alsó felületével, így 90 fokos szöget zárnak be egymással.o a felső és alsó felületek merőlegesével. Így a gerenda felső és alsó felületén az elektromos fluxus F = EA cos 90o = EA(0) = 0.
A sárga színűre színezett elektromos erővonalak egybeesnek a nyaláb jobb és bal oldali felületével úgy, hogy 90 ° -os szöget zárnak be a bal és jobb oldali felületek merőlegesével. Így a nyaláb jobb és bal oldalán az elektromos fluxus F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Az elektromos térerővonalakat piros merőlegesen jelöljük a nyaláb elülső és hátsó felületére úgy, hogy 0 °-os szöget zárjanak be az elülső és hátsó felületek merőlegesével. Így az elektromos fluxus F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA A.
A fenti ábrán az elektromos tér látható piros vonalai a nyalábba, majd onnan kifelé haladnak. Amikor az elektromos tér vonalak a nyalábba mozognak, mintha negatív töltés lenne a nyalábban, az elektromos fluxus negatív. Fordítva, amikor az elektromos tér vonalak kifelé mozognak a nyalábból, mintha pozitív töltés lenne a nyalábban, az elektromos fluxus pozitív. Minőségileg, ha a nyalábba belépő elektromos tér vonalak száma megegyezik a nyalábból kijövő elektromos tér vonalak számával, az eredő elektromos fluxus nulla. Mennyiségileg a nyalábon áthaladó eredő elektromos fluxust a következőképpen számítjuk ki: bejövő elektromos fluxus = F1 = –EA cos 0o = –EA(1) = -EA és kimenő elektromos fluxus = F2 = +EA cos 0o = +EA(1) = +EAA. A teljes elektromos fluxus F = –F1 + F2 = -EA + EA = 0.
A fenti számítások alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a fenti ábrán látható módon a gerendán áthaladó teljes elektromos fluxus nulla. Elmondható, hogy a teljes elektromos fluxus nulla, mert a gerendában nincs elektromos töltés. Tehát, ha egy zárt felületen, például gerendán, kockán, gömbön stb. nincs elektromos töltés, akkor a teljes elektromos fluxus nulla. Mi a helyzet akkor, ha van elektromos töltés egy zárt felületen?
Tegyük fel, hogy a gömb közepén egy elektromos töltés található, ahogy az oldalsó ábrán látható. Az elektromos mező négy vonala más elektromos mezők vonalait ábrázolja, amelyek a gömb középpontjából indulnak ki, merőlegesen a gömb felületére. Minden vonal merőleges a gömb felületére, amelyen keresztül 0 szöget zár be.o a golyó felületére merőleges normálvvel.
Elektromos fluxus a labdán: Φ = E A.
Az elektromos térerősség képlete E = kq / r 2 , a gömb felületének egyenlete pedig A = 4 pr 2, így az elektromos fluxus képlete a következőre változik:
Ha a golyó középpontjában a töltés +2Q, akkor a golyóra ható elektromos fluxus:
Az elektromos fluxus képlete alapján arra a következtetésre jutunk, hogy ha a zárt gömbfelületben elektromos töltés van,
A labdán ható elektromos fluxus értéke nem függ a labda átmérőjétől vagy sugarától. Az elektromos fluxus nagysága a labda teljes elektromos töltésének 4πk-szorosa, vagyis a labda teljes elektromos töltésének 1/ε0-szorosa.
Az elektromos fluxus mértékegysége
Az elektromos fluxus alapképlete F = EA, ahol E az elektromos térerősség, A pedig a felület. Az elektromos térerősség mértékegysége Newton per Coulomb (N/C), a felület mértékegysége pedig négyzetméter (m² ) , így az elektromos fluxus mértékegysége Newton négyzetméter per Coulomb (Nm² / C).
