Elektromos energiatároló anyag kondenzátorokban
Egy kondenzátor két vezetőlemezből/lemezből áll, és a két vezető között dielektrikum található . Kezdetben mindkét vezető nincs elektromosan töltve. Ahhoz, hogy a kondenzátor működjön, mindkét vezetőlemeznek elektromosan töltve kell lennie, ahol az egyes vezetőkön lévő elektromos töltés mértéke azonos, de különböző típusú. Például az egyik vezető töltése Q = +10 Coulomb, a másik vezetőé pedig Q = -10 Coulomb. Azonos nagyságrendű, de ellentétes típusú elektromos töltés jelenléte mindkét vezetőn elektromos mezőt hoz létre a két vezetőlemez között, ahol az elektromos mező iránya a pozitív töltéstől a negatív töltés felé mutat. Ezenkívül elektromos potenciálkülönbség is keletkezik a két vezető között, ahol a pozitív töltésű vezető nagyobb elektromos potenciállal rendelkezik, míg a negatív töltésű vezető alacsonyabb elektromos potenciállal rendelkezik.
Mindkét vezető töltéséhez egy áramforráshoz, például akkumulátorhoz vagy más áramforráshoz kell csatlakoztatni őket. Kezdetben mindkét vezető semleges, azonos számú negatív töltésű elektronnal és pozitív töltésű protonnal. Az elektronok ezután az egyik vezetőről a másikra kerülnek át, aminek eredményeként a vezető elektronokat veszít, és pozitív töltésűvé válik, a vezető pedig elektronokat nyer, és negatív töltésűvé válik. Az átvitt elektronok száma megegyezik a befogadott elektronok számával, aminek eredményeként mindkét vezető azonos elektromos töltéssel rendelkezik. Meg kell jegyezni, hogy amikor egy kondenzátort akkumulátorhoz csatlakoztatunk, az akkumulátor vezetőként működik, elektronokat visz át az egyik vezetőről a másikra.
Az egyik vezető a negatív, a másik vezető a pozitív pólushoz van csatlakoztatva. A két akkumulátorkivezetés közötti elektromos potenciálkülönbség (V) elektronátvitelt (q) okoz az egyik vezetőről a másikra. Az elektronátvitel leáll, amint a két vezető közötti potenciálkülönbség megegyezik az akkumulátor potenciálkülönbségével. Kezdetben, amikor a vezetők nincsenek elektromosan töltve, nem kell munkát végezni az elektronok mozgatásához. Amint minden vezetőn elektromos töltés keletkezik, munkára van szükség az elektronok mozgatásához. Minél nagyobb az egyes vezetők elektromos töltése, annál nagyobb munka szükséges az elektronok mozgatásához az elektronok közötti taszító erő miatt.
Az elektronok egyik vezetőről a másikra való átvitele nem egyszerre, hanem fokozatosan történik, így a két vezető közötti elektromos feszültség is fokozatosan növekszik. Tehát az elektronátvitel során végzett teljes munka (W) kiszámításához az átlagos feszültségértéket (V/2) használjuk. Tehát az elektronok mozgatásához végzett munka W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Mivel az elektronok mozgatásához végzett munka a kondenzátorban tárolt elektromos potenciális energiává alakul, a kondenzátorban tárolt elektromos potenciális energia EP = 1/2 Q V. Mivel Q = CV, az EP = 1/2 QV képlet EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 és EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C-re változtatható. Információ: Q = elektromos töltés, C = kapacitás, V = elektromos feszültség.
Elektromos energia elektromos térben
A töltési folyamat során, amikor az egyes vezetők tölteni kezdenek, elektromos mező jön létre a két vezetőlemez/lemez között. Ezért a végzett munka nemcsak a vezető elektromos töltését okozza, hanem közvetve elektromos mezőt is létrehoz a két vezetőlemez/lemez között. Mivel a munka a kondenzátorban tárolt elektromos potenciális energiává alakul, úgy tekinthető, hogy az energia az elektromos mezőben tárolódik.
A következő képlet matematikailag bizonyítja az elektromos potenciális energia és az elektromos mezők közötti kapcsolatot.
A lapos kondenzátorok című cikkben a C = A ε o /s képletet vezették le , az Elektromos potenciál című cikkben pedig a V = E s képletet. Korábban a kondenzátorban tárolt elektromos potenciálenergia képletét vezették le, nevezetesen EP = 1/2 CV 2.
Képletleírás: EP = elektromos helyzeti energia, A = felület, s = távolság, A s = térfogat, E = elektromos tér, EP/A s = egységnyi térfogatra jutó elektromos helyzeti energia = energiasűrűség.
A fenti képlet kimondja, hogy az elektromos térben az egységnyi térfogatra jutó elektromos potenciális energia arányos az elektromos tér négyzetével. Ha a két vezető lemez/réteg között dielektrikum van, akkor az ε0- t (a szabad tér permittivitását) az anyag permittivitása (ε) helyettesíti. Bár ezt az energiasűrűség-egyenletet a síkkondenzátor-egyenletből származtattuk, az egyenlet minden olyan térre vonatkozik, amelyben elektromos tér van.
