A párhuzamos lemezes kondenzátor meghatározása
A síkkondenzátor két párhuzamos lemezből vagy vezetőlemezből áll, amelyek keresztmetszeti területe (A) megegyezik, és a két lemezt egy bizonyos távolság (d) választja el egymástól, ahogy a bal oldali képen is látható. Ebben a cikkben feltételezzük, hogy a két vezetőlemezt vákuum választja el egymástól. A képen az egyik vezetőlemez pozitív töltésű (+Q), míg a másik negatív töltésű (-Q), ahol mindkét lemezen azonos az elektromos töltés.
A két vezető lemez közötti elektromos töltéskülönbség elektromos mezőt és potenciálkülönbséget hoz létre közöttük. A pozitív töltésű lemez potenciálja magasabb, míg a negatív töltésű lemezé alacsonyabb. Amint azt az elektromos potenciálról szóló cikkben kifejtettük , ha potenciálkülönbség van a két kondenzátorlemez között, akkor elektromos potenciálenergia van a kondenzátorban. A kondenzátorban tárolt elektromos potenciálenergia sokféleképpen felhasználható.
A párhuzamos lemezes kondenzátor kapacitását befolyásoló tényezők
A kondenzátorok kezdetben töltetlenek, vagyis elektromosan semlegesek. Töltésükhöz feszültségforráshoz, például akkumulátorhoz kell csatlakoztatni őket kábelek segítségével. Az egyik vezetőlemez az akkumulátor pozitív pólusához, míg a másik vezetőlemez a negatív pólushoz csatlakozik.
Ne feledd, hogy az azonos töltések taszítják, míg az eltérő töltések vonzzák egymást. Az elektronok negatív töltésűek és könnyen mozognak, mivel az atom felületén helyezkednek el, míg a protonok pozitív töltésűek és nem tudnak mozogni, mivel az atommagban helyezkednek el. Ha a protonok száma a vezető lemezen meghaladja az elektronok számát, a lemez pozitív töltésű. Fordítva, ha az elektronok száma meghaladja a protonok számát, a lemez negatív töltésű.
Miután a kondenzátort az akkumulátorhoz csatlakoztatjuk, az akkumulátor pozitív pólusa pozitív töltésűvé válik, vonzza az elektronokat a vezetőlemezről, míg az akkumulátor negatív pólusa negatív töltésűvé válik, taszítva az elektronokat a vezetőlemez felé. Az elektronoknak az akkumulátor és a vezetőlemez közötti átvitele azt eredményezi, hogy az elektronokat leadó vezetőlemez pozitív töltésűvé, az elektronokat befogadó vezetőlemez pedig negatív töltésűvé válik. Az elektronátvitel akkor áll le, amikor a két vezetőlemez közötti elektromos potenciálkülönbség megegyezik az akkumulátor két kivezetése közötti elektromos potenciálkülönbséggel.
A kondenzátorok elektromos töltést és helyzeti energiát tárolnak . A kondenzátor elektromos töltés- és helyzeti energia tárolására való képességének mértékét kapacitásnak nevezzük. Minél nagyobb a tárolt elektromos töltés, annál nagyobb a helyzeti energia, és annál nagyobb a kapacitás. Milyen tényezők befolyásolják egy síkkondenzátor kapacitását?
– A vezetőlemez felülete
A párhuzamos lemezes kondenzátorok elektromos töltést tárolnak a vezető lemezeiken. Kis lemezfelület esetén kevés töltés tárolódik; nagy lemezfelület esetén nagy töltés tárolódik. Minél több töltés tárolódik a vezető lemezeken, annál nagyobb a kondenzátor elektromos helyzeti energiája. Ezért minél nagyobb a kondenzátor elektromos helyzeti energiája, annál nagyobb a kapacitása. Ezen áttekintés alapján arra lehet következtetni, hogy a kondenzátor kapacitása (C) arányos a vezető lemezek felületével (A).
– A két vezetőlemez közötti távolság
Az elektronok mozgása megáll, miután a két vezetőlemez közötti potenciálkülönbség megegyezik az akkumulátor két pólusa közötti potenciálkülönbséggel. Hogyan növekedhet a két vezetőlemezen lévő elektromos töltés? Az egyik módszer a két vezető közötti távolság csökkentése (d csökkentése). Amikor a két vezetőt közelítjük egymáshoz, az elektromos töltés nagysága állandó marad, így az elektromos töltés által létrehozott elektromos mező állandó értékű. A V = E d egyenlet alapján, amikor az elektromos mező (E) állandó, az elektromos potenciálkülönbség (V) csökken, ha a két vezetőlemez közötti távolság csökken (d).
A két vezető lemez közötti potenciálkülönbség addig csökken, amíg kisebb nem lesz, mint az akkumulátor két kivezetése közötti potenciálkülönbség. Ez az elektronok újbóli mozgását okozza, amíg az egyes vezető lemezek elektromos töltése meg nem nő. Az elektronmozgás megáll, amint a két lemez közötti potenciálkülönbség megegyezik az akkumulátor két kivezetése közötti potenciálkülönbséggel.
Amikor a két vezetőlemez közötti távolság csökken, az egyes lemezek elektromos töltése megnő, így a kondenzátorban lévő elektromos potenciális energia is megnő. Ha a kondenzátorban lévő elektromos potenciális energia megnő, a kondenzátor kapacitása is megnő. Ha a távolság csökken, a töltés megnő, így a kapacitás is megnő, ha a távolság nő, a töltés csökken, így a kapacitás csökken. Megállapítható, hogy a kondenzátor kapacitása (C) fordítottan arányos a két vezetőlemez közötti távolsággal (d).
Kapacitásegyenlet egy párhuzamos lemezes kondenzátorhoz
Korábban ismertettük azokat a tényezőket, amelyek befolyásolják a síkkondenzátor kapacitásértékét. A kapacitás értéke egyértelműen meghatározható egyenletek segítségével végzett számításokkal. Az elektromos tér Gauss-törvénye alapján történő meghatározásáról szóló cikkben tárgyaltuk az elektromos tér kiszámításának képletét egy elektromosan töltött vezetőlemez közelében: E = σ/ε₂o , ahol σ = Q/A, így az elektromos tér egyenlete E = Q/A: ε₂o = Q/A x 1/ε₂o = Q/Aε₂o . Az elektromos potenciál egyenlete V = E₂d, ahol E = Q/Aε₂o, így az egyenlet V = Qd/Aε₂o-ra változik . A kapacitásegyenlet C = Q/V, ahol V = Qd/Aε₂o, így a kapacitásegyenlet C = Q: Q: Qd/Aε₂o = Q x Aε₂o /Qd = Aε₂o / d.
A C = A ε o / d kapacitásegyenlet alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a kapacitás (C) arányos a felülettel (A), és fordítottan arányos a két vezetőlemez közötti távolsággal (d).
Képletleírás: E = elektromos térerősség, σ = töltéssűrűség, ε12 = üres tér permittivitása = 8,85 x 10⁻¹² F /m, Q = elektromos töltés, A = a vezetőlemez felülete, V = elektromos potenciálkülönbség.
