A fizikában a dimenzióanalízis segítségével ellenőrizhető az egyenletek levezetésének pontossága. A dimenzióanalízis során csak azonos dimenziójú fizikai mennyiségeket lehet összeadni, kivonni vagy egyenlővé tenni. Ha azonos vagy különböző dimenziójú fizikai mennyiségeket szorzunk, osztunk vagy hatványozunk, akkor ezeknek a mennyiségeknek a dimenzióit is szorozzuk, osztjuk vagy hatványozzuk.
Alapvető mennyiségek és méretek
Származtatott mennyiségek és méretek
Példa fizikai dimenziós kérdésekre
| Fizikai mennyiségek | Fizikai mennyiségek képletei | Miből tevődik össze a tőkeösszeg? | Dimenzió | Egység |
| Egy kör területe | Pi x a sugár négyzete (pi r2) | Hossz (2) | [L2] | m2 |
| Egy téglalap területe | Panjang x széles | Hossz (2) | [L2] | m2 |
| Négyzet alakú terület | Sisi x Sisi | Hossz (2) | [L2] | m2 |
| A labda területe | 4 x pi x a sugár négyzete (4 pi r2) | Hossz (2) | [L2] | m2 |
| Kinetikus energia | ½ x tömeg x a sebesség négyzete (½ mV2) | Tömeg (1), hosszúság (2), idő (2) | [M][L]2]/[T2] | Kg m2/s2 |
| Gravitációs potenciális energia | Massa x gravitációs gyorsulás x magasság (mgh) | Tömeg (1), hosszúság (2), idő (2) | [M][L]2]/[T2] | Kg m2/s2 |
| Usaha | Gaya x elmozdulás (F sz) | Tömeg (1), hosszúság (2), idő (2) | [M][L]2]/[T2] | Kg m2/s2 |
A fenti példák alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy bár a kör területe, a téglalap területe, a négyzet területe és a gömb területe eltérő képlettel számolható, ezek a mennyiségek azonos dimenziójúak és ugyanazokkal a mértékegységekkel rendelkeznek, ezért ugyanabba a fizikai mennyiségbe tartoznak. Ugyanez vonatkozik a kinetikus energiára, a gravitációs potenciális energiára és a munkára is.
Megjegyzés : Számos fizikai mennyiség létezik, amelyek bár azonos dimenziókkal és mértékegységekkel rendelkeznek, mégsem ugyanazt a mennyiséget jelentik. Például a nyomaték és a munka. A nyomaték képlete = erő (kg m/s 2 ) x erőkar (méter), tehát a nemzetközi mértékegység Kg m 2 /s 2 . A nyomaték mértékegysége megegyezik a munka vagy energia mértékegységével, de a nyomaték nem tartalmazza az energiát.
Fizikai dimenziós kérdések.
| Fizikai mennyiségek | Fizikai mennyiségek képletei | Miből tevődik össze a tőkeösszeg? | Dimenzió | Egység |
| Egy kocka térfogata | ||||
| Gömb térfogata | ||||
| Impulzusok | ||||
| Lineáris lendület | ||||
| Szögmomentum | ||||
| Lineáris gyorsulás | ||||
| Centripetális gyorsulás |
